七年级期末考试习题汇总

发布 2023-02-28 06:31:28 阅读 6917

1、若(8×106)×(5×102)×(2×10)=m10a,则m,a的值为:(

a=8 2、计算(a1+a2+…+an-1)(a2+a3+…+an-1+an)-(a2+a3+…+an-1)(a1+a2+…+an

3、如果成立,那么满足它的所有整数x的值是。

4、我们运用图()图中大正方形的面积可表示为,也可表示为,即由此推导出一个重要的结论,这个重要的结论就是著名的“勾股定理”.这种根据图形可以极简单地直观推论或验证数学规律和公式的方法,简称“无字证明”.

1)请你用图(ii)(2023年国际数学家大会会标)的面积表达式验证勾股定理(其中四个直角三角形的较大的直角边长都为a, 较小的直角边长都为b,斜边长都为c).

2)请你用()提供的图形进行组合,用组合图形的面积表达式验证:. 请画出组合图形,并用x,y作出必要的标注)

3)请你自己设计图形的组合,用其面积表达式验证:(a+b)(a+2b)=a2+3ab+2b2.

请画出组合图形,并用a,b作出必要的标注)

5、好学的小红在学完三角形的角平分线后,钻研了下列4个问题,请你一起参与,共同进步.

如图,△abc,点i是∠abc与∠acb平分线的交点, 点d是∠mbc与∠ncb平分线的交点, 点e是∠abc与∠acg平分线的交点。

问题(1):若∠bac= 50°,则∠bicbdc= °

问题(2):.猜想∠bec与∠bac的数量关系,并说明理由.

问题(3):若∠bac=x°(0<x<90),则当∠acb等于度(用含x的代数式表示)时, ce∥ab.说明理由.

问题(4):若△bde中存在一个内角等于另一个内角的三倍,试求∠bac的度数。

6、把下列各式分解因式。

t2-254m(x-y)-2n(y-x);

(x2+y2)2-4x2y21.

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