人教版七年级（下）期末考试。
命题：山西省交口县教研室李雅妮。
亲爱的同学，这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获。
请认真审题，看清要求，仔细答题，相信你一定行！
一、精心选一选（本题有10题，每小题3分，共30分）
1.一次数学考试考生约12万名，从中抽取5000名考生的数学成绩进行分析，在这个问题中，样本指的是（ ）
a.5000 b.5000名考生的数学成绩 c.12万名考生的数学成绩 d.5000名考生。
2.下列说法：①一个角的补角比这个角的余角大；②互余的两个角之比为4：
6则这两个角分别是和；③两个角互补，则其中一个必为锐角，另一个必为钝角；④如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等。正确的个数是（ ）
a.0 b.1 c.2 d.3
3.以下的调查适合作抽样调查的有 （
了解一批灯泡的使用寿命 ②检测某种新式炮弹的杀伤力；
了解七年级五班同学期中考试的数学成绩 ④审查一篇科学**的正确性
a.1种 b.2种 c. 3种 d. 4种。
4.一幅美丽的图案，在某个顶点处由四个边长相等的正多边形镶嵌而成，其中三个分别为正三角形、正四边形、正六边形，那么另一个为（ ）
a.正三角形 b.正四边形 c.正五边形 d.正六边形。
5.已知关于x的不等式组无解，则m取值范围是（ ）
6.甲、乙两人同求方程ax－by=7的整数解，甲正确地求出一个解为，乙把。
ax－by=7看成ax－by=1，求得一个解为，则a,b的值分别为（ ）
a. b. c. d.
7.将一副直角三角尺如图放置，已知ae∥bc，则∠afd的度数是（ ）
a．50° b．60° c．75° d．80°
第7题第8题。
8.如图，小明从点o出发，先向西走40米，再向南走30米到达点m，如果点m的位置用（－40，－30）表示，那么（10，20）表示的位置是（ ）
．点a ｂ．点b ｃ．点c ｄ．点d
9．长方形abcd的长和宽分别是4和3，它的三个顶点都在坐标轴上，第四个顶点在第二象限，则该点的坐标可能为（ ）
a.（4，3）或（-4，3） b.（-3，4）
c .（4，3） d.（-4，3）或（-3，4）
10．在δα，则（ ）
二、认真填一填（本题有10题，每小题3分，共30分）
11.第三象限内到x轴的距离为2，到y轴的距离为3的点的坐标为
12．不等式的最大整数解是
13.如图所示，请你添加一个条件使得ad∥bc。
14．已知△abc的三边长a、b、c均是整数，且满足(a－3)2＋︱b－4︱＝0，则△abc周长的最大值是。
15．已知：，则用含x的式子表示y的关系式是。
16.如图，用相同的火柴棒拼三角形，依此拼图规律，第7个图形中共有___根火柴棒。
17.用扇形统计图表示“奥运之星”选举的支持率情况，表示刘翔支持率的扇形的圆心角为2200，参加本次投票的共有18000人，每人仅投一票，则刘翔得到的票数是 。
18.某校去年有学生1000名，今年比去年增加4.4％，其中寄宿学生增加了6％，走读学生减少了2％。
问该校去年有寄宿学生与走读学生各多少名？设去年有寄宿学生x名，走读学生y名，则可列出方程组为 。
19.如图，∠aob＝60°，c是bo延长线上的一点，oc＝10cm，动点p从点c出发沿cb以2cm／s的速度移动，动点q从点o出发沿oa以lcm／s的速度移动，如果点p、q同时出发，用t(s)表示移动的时间，当t时，△poq是等腰三角形．
20.动手折一折：将一张正方形纸片按如图所示的方法对折三次得到图4，在ac边上取点d，使ad=ab，沿虚线bd剪开，展开三角形abd所在部分得到一个正多边形，则这个正多边形的一个内角的度数是———
三、思考后解答（本题有7题，共60分）
21.（1）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来（5分）：
2）解方程并求值（5分）已知，求的值。
22.推理填空（6分）如图，ef∥ad,∠1=∠2,∠bac=70°.将求∠agd的过程填写完整。
因为ef∥ad,所以∠2
又因为∠1=∠2
所以∠1=∠3
所以ab所以∠bac+__180
因为∠bac=70°
所以∠agd=__
23.(本题8分)如图，已知△abc。
1）画出△abc的高ad。
2）若ae、bf分别是△abc的角平分线，且ae、bf交于点o，请补全图形。（只要求画出示意图）
3）在（1）和（2）的条件下，若∠a=60°，∠c=70°，求∠dac、∠dae、∠boa的度数。
24（本题8分）打折前，买60件甲商品和30件乙商品用了1080元，买50件甲商品和10件乙商品用了840元。打折后，买500件甲商品和500件乙商品用了9600元，比不打折少花多少钱？
25.（本题10分）某小区共有5000个家庭，为了了解辖区居民的住房情况，居民委员会随机调查了本辖区内一定数量的家庭的住房面积，并将调查的数据绘制成直方图和扇形图。
请你根据以上不完整的直方图和扇形图提供的信息，解答下列问题：
1）这次共调查了多少个家庭的住房面积？扇形图中的、的值分别是多少？
2）补全频率分布直方图；
3）被调查的家庭中，在未来5年内，计划购买第二套住房的家庭统计如下表：
根据这次调查，估计本小区在未来的5年内，共有多少个家庭计划购买第二套住房？
26.（本题8分）如图在△abc中，三个顶点的坐标分别为a(-5，0)，b(4，0)，c(2，5)，将△abc沿x轴正方向平移2个单位长度，再沿y轴沿负方向平移1个单位长度得到△efg。
1)求△efg的三个顶点坐标。
(2)求△efg的面积。
27.（本题10分）在抗震救灾中，某单位准备将1240吨的甲种货物和880吨乙种货物，用一列火车运往灾区。已知这列火车挂有a、b两种不同规格的货车车厢共40节，使用a型车厢每节费用5000元，使用b型车厢每节费用为7000元，如果每节a型车厢最多可装甲种货物35吨和乙种货物15吨，每节b型车厢最多可装甲种货物25吨和乙种货物35吨，那么要将这批货物全部运走，所需费用的最小值是多少元，此时，a、b两种车厢各用多少节？
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