2012—2013学年度第一学期期末。
七年级数学试卷。
时间120分钟满分120分)
一、填空题：(每小题3分，共30分)
1、方程的解是___2、当x= 时，代数式的值是．
3、已知等式是关于x的一元一次方程，则m
4、轮船沿江从a港顺流行驶到b港，比从b港返回a港少用3小时，若船速为26千米/小时，水速为2千米/时，则a港和b港相距___千米．
5、．如图，已知，则。
6、已知x轴上点p到y 轴的距离是3，则点p坐标是。
7、一只蚂蚁由（0，0）先向上爬4个单位长度，再向右爬3个单位长度，再向下爬2个单位长度后，它所在位置的坐标是。
8、已知，是方程x＋2 my＋7＝0的解，则m＝__
9、如图13，已知。
10、已知等式y＝kx＋b，当x＝2时，y＝－2；当x＝－时，y＝3，则k＝__b＝__
二、选择题 （每小题3分，共30分）
11．已知下列方程组：（1），（2），（3），（4），其中属于二元一次方程组的个数为（ ）
a．1 b．2 c．3 d．4
12.. 如图所示，已知，要使，则需（ ）
（ab）cd）∥
13、方程的解为-1时，k的值为( )
a、10 b、-4 c、-6 d、-8
14．某班为奖励在校运会上取得较好成绩的运动员，花了400元钱购买甲、乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元，求甲乙两种奖品各买多少件？该问题中，若设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，则方程组正确的是（ ）
a. b. c. d.
15．若方程组的解x、y 的值相等，则a 的值为（ ）
a．－4 b．4 c．2 d．1
16、线段cd是由线段ab平移得到的，点a(-1,4)的对应点为c(4,7),则点b(-4,-1)的对应点d的坐标是。
a．(2,9) b．(5,3) c．(1,2) d．(-9,-4)
17、如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少，那么这两个角是（ ）
a． b． 都是。
c．或 d． 以上都不对。
18. 某市举行的青年歌手大奖赛今年共有a人参加，比赛的人数比去年增加 20%还多3人，设去年参赛的人数为x人，则x为( )
a、 b、 c、 d、
19. 如图，已知bd，cd分别是∠abc和∠ace的角平分线，若∠a=45°，则∠d的度数是（ ）
20、已知点a（2，－3），线段ab与坐标轴没有交点，则点b的坐标可能是。
a．（－1，－2） b．（ 3，－2） c．（1，2） d．（－2，3）
三、解答题。
21.解方程（共16分）
22．（本题6分）求关于x，y的方程组的解满足方程4x－3y＝21时的k值．
23、（本题6分）如图，在平面直角坐标系中，分别写出△abc的顶点坐标，并求出△abc的面积。
24．（本题6分）甲、乙两人分别从相距30千米的a、b两地同时相向而行，经过3小时后相距3千米，再经过2小时，甲到b地所剩路程是乙到a地所剩路程的2倍，求甲、乙两人的速度．
25.（6分）如图，已知：ab∥cd，ae平分∠bac，ce平分∠acd，请说明：ae⊥cf.
26、（本题6分）．如图，已知：e、f分别是ab和cd上的点，de、af分别交bc于g、h， a=d， 1=2，求证： b=c．
27. （本题7分）一家商店进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付两组费用共3520元；若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可以完成，需付两组费用共3480元．若只选一个组单独完成，从节约开支角度考虑，这家商店应选择哪个组？
28 （本题7分）、某校2023年初一年级和高一年级招生总数为500人，计划2023年秋季初一年级招生人数增加20％，高一年级招生人数增加25％，这样2023年秋季初一年级、高一年级招生总数比2023年将增加21％，求2023年秋季初。
一、高一年级的招生人数各是多少？
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