智立方教育一对一个性化辅导教案
教导处签字日期： 年月日。
讲义：课题。
学生： 学科教师： 日期。
第二章有理数。
1有理数有2种分类 。。
注意 （1）小数一律按分数分类。就是0.9 属为分数一类。
（2）有的数不只是属于一类，可能几类里面都有这个数，比如0.35，既属于分数，又。
属于正分数，还属于正数。
题型（3）盈利800元记作+800元，那么亏损500元怎么记，记作-500元。此处-500元不要漏掉单位，另外0元表示不盈利也不亏损，注意用词的严谨性。
题型具有相反意义的量一定是具体的量，比如盈利20元与亏损30元不是上升与下降这种。
2数轴有三要素，画数轴要横着画（有同学数着画），要有原点，正方向（就是箭头好多同学漏掉），单位长度。
注意 （1）所有的有理数都可以有数轴上的点来表示，但是数轴上的点表示的不都是有理数（也就是除了有理数数轴上的点还可以表示别的数）
2 ）2个数比较大小，可以用数轴表示，数轴右边的数总比左边的数大。正数大于0，负数小于0，正数大于负数。
另外2个负数比较大小，可以用绝对值判断，绝对值大的负数反而比较小。
3）多个数比较大小，注意不要同时出现“>”和“<”
3绝对值，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，绝对值不一定就是正数，可能是0
注意 （1）如果2个数和是0.这2个数互为相反数。
如果2个数积是1，那么这2个数互为倒数。
（2）绝对值等于它本身的数是0和正数， 相反数等于它本身的数是0。0没有倒数。平方数等于它本身的数是1，0 。
立方数等于它本身的数是0，1。两个数绝对值相等，但是这2个数不一定相等。与其倒数相等的是1，-1。
这个地方千万不要漏掉数，比如该填2个的只填一个。
（3）绝对值都是大于等于0的数。
题型绝对值不大于3.14的整数有0， 不要漏掉0.
题型 ,这个题目分情况讨论，a>0,b>0.等四种情况，最后结果是，0，2，-2
题型这个题目因为绝对值和平方算出来的都是非负数，所以2个非负数的和是0.这2个数只能都是0，所以x=3,y= .
4. 有理数的加减乘除法，乘方，和混合运算。
注意（1）加法法则，减法法则，乘法，除法法则，乘方法则，混合运算顺序法则自己看课本。
（2）任何数和0相加仍为它本身，任何数和0相乘都是0
题型绝对值不大于3的所有非负整数的积。
绝对值不大于3的非负整数，注意“不大于”，就是包括3，还有2，1 这个地方容易漏掉0，所以最后答案是0
（3）做减法题目注意先把所有减法转化为加法然后再计算比如5-（-3）=5+（+3）
4）多个负因数相乘的时候，积的符号看负因数的个数，个数是偶数个积的符号是正，个数是奇数个，积的符号为负。
此处与乘方联系起来比如 = 首先得知道底数是-2，底数代表的是乘法算式中的因数。指数是5，代表的是乘法算式中因数的个数，所以负数的乘方运算，当指数是偶数是代表偶数个负因数相乘，积的符号自然为正，指数是奇数，则积的符号为负。当然正数的乘方总为正。
题型如果2个有理数和是正数，积是负数，这2个有理数，绝对值大的是正数，另一个是负数。因为积是负数 2个数肯定异号，和是正数，那么绝对值大的是正数。
5）有理数除法中注意“除”与“除以”的不同 “5除3”是 ，“5除以3”才是。
6）乘方运算要注意谁是底数，负数和分数的乘方运算一定要加上括号。注意下列算式的区别。
题型：平方得64的数是+8和-8，注意不要漏掉。
（7）注意运算的得数如果是分数一定是最简分数 。
遇到应用题目，问是否相等，记住一定要把算式列出来，有了算式和计算过程才可以得分，很多同学会不写过程。
第三章。1.用字母可以表示任何数。
注意（1）温度由t度下降2度是__（t-2）__度。此处注意加括号，因为后面有单位。有单位的代数式一定要加括号。
2）字母与数字相乘，字母与字母相乘的写法。2a不要写成a2 (数字在前面，字母在后面)，a÷2, b×（3+a）情况不要出现，不要写乘号除号，乘号写成“。”或省略，除号写成“--分号）。
3）a是有理数，-a一定是整数么？不一定│-a│一定是正数么？不一定还有可能是0
2代数式：用运算符号把数或字母连接而成的式子。运算符号是加减乘除，含“=”都不是代数式。单独一个字母或者数也是代数式比如0.
题型某彩电降价20%后，售价为a,此时求原价是 ，如果原价是a,降价20%后，问现价那么是a(1-20%)
3 代数式的项，运算符号隔开的就是一项比如ab+2d-cd-8是四项，分别是ab,2d,-cd,-8项是连着它前面符号的，系数也是连着前面符号，比如2d系数是2，-cd系数就是-1（1省略）
4 会读，会根据关键语句列代数式。
1）一个数与a的平方的2倍差是b.这个数是b+2
（2）m与n差的平方 ，m与n平方的差一个先算差后算平方，另一个先算平方再算差。
（3）遇到给你一个代数式解释一下，一定要联系实际，比如不要直接说m的平方加上n的平方，说实际意义。
5.代数式求值，一定先化简，再把相应的值带进去。
字母与字母字母与数字运算一定注意不要出现 。
1） a=-2 带入 ，注意是。
2） -3 凡是代数式整体给数的题目那么要求的代数式肯定是前面所给代数式的加减或者倍数。
6 同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同。
注意（1）任意2个数都是同类项，比如0与-1， 与1.5
2） 是同类项，字母排序无关影响。
7合并同类项4a+4b=4ab, ,都不对，因为只是系数相加减，字母与字母指数都不变。
注意（1）合并同类项的时候第一先找到同类项，第二把同类项移动到一起方便合并，强调移动某一项的时候一定要连着这项前边的符号一起移动，第三合并同类项。
一、填空题（每小题3分，共30分）
1、如果节约16m3水记作+16m3，那么浪费6m3记作。
2、把下列个数填入相应的括号内：5，-1，0，-7，+8，0.2，，+4，，，0.72
正整数集合负整数集合。
负分数集合整数集合。
3、若的相反数是6，则。
4、四舍五入法得到的近似数2.70×105精确到位，有个有效数字；将近似数5.197精确到0.01时，有效数字分别为。
6、比较大小。
7、数轴上表示数-8和表示数8的两点之间的距离是。
8、在数轴上，到表示-2的点的距离为3的点表示的数是。
9、绝对值大于3而小于7的负整数有。
10、若与是同类项，则。
二、选择题（每小题3分，共30分）
11、下列各数中，结果相等的是（ ）
a. b. c. d.
12、下列结论中，正确的是（ ）
a. b. c. d.
13、一只蚂蚁从原点出发，它先向右爬了2个单位长度，再向右爬了3个单位长度，然后向左爬了9个单位长度，则蚂蚁离开原点的最远距离是（ ）
a.2个单位长度 b.3个单位长度 c.5个单位长度 d.9个单位长度。
14、一个多次式减去，则这个多项式是（ ）
a. b. cd.
15、已知，且，则的值等于（ ）
abcd.
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