七年级下册综合练习题

9．连接a、b两地的高速公路全长为420km，一辆小汽车和一辆客车分别从a、b两地同时出发，相向而行，经过2.5h相遇，相遇时，小汽车比客车多行驶了70km，若设小汽车和客车的平均速度分别为xkm/h和ykm/h，则下列方程组正确的是（）

a．b．c．d．

10．若关于x的不等式组恰有3个整数解，则字母a的取值范围是（）

a．a≤﹣1 b．﹣2≤a＜﹣1 c．a＜﹣1 d．﹣2＜a≤﹣1

二、填空题。

11．点在y轴上，则。

12．已知二元一次方程，用含的代数式表示为：．

13．如图1－zt－4，把长方形纸片abcd沿ef对折，若∠1＝40°，则∠aef的度数为___

14．点先向上平移2个单位，再向左平移4个单位得到，则点的坐标为：．

16．小亮解方程组的解为，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数和★，则这两个数的和为：．

17．如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序为（1，0）、（2，0）、（2，1）、（1，1）、（1，2）、（2，2）、…根据这个规律，第2016个点的坐标为．

三、解答题。

18．计算题。

1）x取哪些整数值时，不等式5x+2＞3（x﹣1）与x﹣1≤7﹣都成立？

2）解方程组。

19．已知：如图，ab∥cd，be平分∠abc，cf平分∠bcd,求证：be∥cf

证明：∵ab∥cd（已知）

∴∠abc∵be平分∠abc

同理∠2=

20．某中学初二年级开设了排球、篮球、足球三项体育兴趣课，要求每位学生必须参加，且只能参加其中一种球类运动；下图是该年级四班学生参加排球、篮球、足球三项运动人数的频数分布直方图和扇形分布图．

1）四班有名学生，并在下图中补上频数分布直方图的空缺部分；

2）在扇形统计图中，求表示篮球人数的扇形的圆心角度数；

3）若初二年级有500人，按照四班参加三种球类的规律性，请你估计初二年级参加排球的人数？

21．已知：如图所示，∠abd和∠bdc的平分线交于e，be交cd于点f，∠1+∠2=90°．

1）求证：ab∥cd；

2）试**∠2与∠3的数量关系．

22．类比学习：

一动点沿着数轴向右平移3个单位，再向左平移2个单位，相当于向右平移1个单位．用实数加法表示为 3+（）1．

若坐标平面上的点作如下平移：沿x轴方向平移的数量为a（向右为正，向左为负，平移个单位），沿y轴方向平移的数量为b（向上为正，向下为负，平移个单位），则把有序数对叫做这一平移的“平移量”，平移量”与“平移量”的加法运算法则为：．

解决问题：1）计算：+；

2）如图1，动点p从坐标原点o出发，先按照“平移量”平移到a，再按照“平移量”平移到b；若先把动点p按照“平移量”平移到c，再按照“平移量”平移，最后的位置还是点b吗？在图1中画出四边形oabc；

3）如图2，一艘船从码头o出发，先航行到湖心岛码头m（2，3），再从码头m航行到码头q（5，5），最后回到出发点o．请用“平移量”加法算式表示它的航行过程．

23．学期即将结束，为了表彰优秀，班主任王老师用w元钱购买奖品．若以2支钢笔和3本笔记本为一份奖品，则可买60份奖品；若以2支钢笔和6本笔记本为一份奖品，则可以买40份奖品．设钢笔单价为x元/支，笔记本单价为y元/本．

1）请用y的代数式表示x．

2）若用这w元钱全部购买笔记本，总共可以买几本？

3）若王老师用这w元钱恰好能买30份同样的奖品，可以选择a支钢笔和b本笔记本作为一份奖品（两种奖品都要有）．请求出所有可能的a，b值．

24．如图（1），在平面直角坐标系中，a（a，0），c（b，2），过c作cb⊥x轴，且满足（a+b）2+=0．

1）求三角形abc的面积．

2）若过b作bd∥ac交y轴于d，且ae，de分别平分∠cab，∠odb，如图2，求∠aed的度数．

3）在y轴上是否存在点p，使得三角形abc和三角形acp的面积相等？若存在，求出p点坐标；若不存在，请说明理由．