七年级下数学期中模拟试卷。
满分：150分；考试时间：120分钟；
一、 选择题（每小题4分，共12小题48分）
8．如图，宽为50cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为 (
a、400㎝2 b、500㎝2 c、600㎝2 d、4000㎝2
9．解以下两个方程组，较为简便方法的是。
a．①②均用代入法b．①②均用加减法。
c．用代入法②用加减法d．①用加减法②用代入法。
10．方程在正整数范围内的解（ ）
a．有无限多组 b．只有三组 c．只有四组 d．无法确定。
11．为了节约用水，某市规定：每户居民每月用水不超过15立方米，按每立方米1.6元收费，超过15立方米，则超过部分按每立方米2.
4元收费。小明家六月份交水费33. 6元，则小明家六月份实际用水（ ）立方米。
a．21b．20c．19d．18
12．已知是二元一次方程组的解，则的值为。
a．1 b．－1 c． 2 d．3
二、填空题（每小题4分共24分）
13、已知2x -4y=1，用含x的代数式表示y为：y
14、若方程kx－=2的解是x=2，则k= 。
15、若x、y满足2x－y=－1，x＋2y=2，则3x＋y= 。
16．关于x的不等式组的所有整数解的和是-7，则m的取值范围是___
17．不等式组的解集为。
18．，如果x与y互为相反数，那么k＝ .
三、计算题。
19解方程（组）（每小题5分）
20．解不等式（组）并把它的解集在数轴上表示出来（每小题6分）．
21、若不等式组的解是，求不等式的解集(8分)
8分）23、一列火车匀速行驶，经过一条长300m的隧道需要20s的时间。隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10s，根据以上数据，你能否求出火车的长度？火车的长度是多少？
（8分）
24、某车间每天能生产甲种零件120个，或者乙种零件100个，或者丙种零件200个，甲，乙，丙3种零件分别取3个，2个，1个，才能配一套，要在30天内生产最多的成套产品，问甲，乙，丙3种零件各应生产多少天？（10分）
四、解答题（25题10分，26题12分）
25、某校准备组织290名学生进行野外考察活动，行李共有100件，学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共8辆，经了解，甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李；乙种汽车每辆最多能载30人和20行李。
设租用甲种汽车x辆，请你帮助学校设计所有可能的租车方案；
如果甲、乙两种汽车每辆的租车费分别为2000元和1800元，请你选择最省钱的租车方案。
26、阅读下列材料，然后解答后面的问题。
我们知道方程有无数组解，但在实际生活中我们往往只需要求出其正整数解。例：由，得，（、为正整数） 则有。
又为正整数，则为正整数。
由2与3互质，可知：为3的倍数，从而，代入。
的正整数解为。
问题：（1）请你写出方程的一组正整数解。
2）若为自然数，则满足条件的值有个。
a、2 b、3 c、4 d、5
3）七年级某班为了奖励学习进步的学生，购买了单价为3元的笔记本与单价为5元的钢笔两种奖品，共花费35元，问有几种购买方案？
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