2012—2013学年度七年级第二学期数学竞赛测试卷。
本卷共四个大题23个小题，满分100分，考试时间120分钟）
一、选择题：（每小题3分，共30分）
1、下面四个图形中，∠1与∠2是邻补角的是（ ）
abcd 2、下列说法正确的是（ ）
a、小于平角的角是直角b、相等的角是对顶角。
c、同位角相等d、互为邻补角的两角和等于180°
3、在－，∏0，，－0. 2，3.1415926中，是无理数的有（ ）个。
a、1 b、2 c、3 d、4
4、在平面直角坐标系中，下列哪个点在第四象限 (
a、（1，2） b、（1，－2） c、（－1，2） d、（―1，―2）
5、中国2024年上海世博会吉祥物的名字叫“海宝”，意即“四海之宝”。通过平移图中的吉祥物“海宝”得到的图形是（ ）
海宝a b cd
6、如右图，ab∥cd，那么∠a+∠c+∠aec＝（
a、360° b、270° c、200° d、180°
7、下列各图中，正确画出ac边上的高的是（ ）
8、从车站向东走400m，再向北走500m到小红家；从车站向北走500m，再向西走200m到小强家，若以车站为原点，以正东、正北方向为正方向建立平面直角坐标系，则小红家、小强家的坐标分别为（ ）
a、（400,500）；（500,200b、（400,500）；（200,500）
c、（400,500）；（200,500d、（500,400）；（500，-200）
9、下列方程中是二元一次方程的是（ ）
a、 b、 c、 d、
10、以方程组的解为坐标的点（x，y）在平面直角坐标系中的位置是（ ）
a．第一象限 b．第二象限 c．第三象限 d．第四象限。
二、填空题：（每空3分，共15分）
11、在△abc中，∠a=52°,∠b=102° ，则∠c=__
12、若点在第一象限，则的取值范围是。
13、将点d（2，3）先向右平移6个单位，再向上平移3个单位，得到点d’，则点d’的坐标为。
14、已知是关于x、y二元一次方程，则m=__
15、地理老师介绍到：长江比黄河长836千米，黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1284千米，小东根据地理教师的介绍，设长江长为x千米，黄河长为y千米，然后通过列、解二元一次方程组，正确的求出了长江和黄河的长度，那么小东列的方程组可能是。
三、作图题：（每小题6分，共12分）
16、（1）作出下图中△abc的三条高； （2）过点p作△def三条边的平行线。
四、解答题：（共63分）
17、按要求解下列方程组：（每小题5分，共10分）
18、（6分）如图：∠1=∠2=45o，∠3=100o，求∠4的度数。
19、（本题8分） 如图：已知bc平分∠acd，且∠1=∠2，试证明：ab∥cd
20、（共9分）（1）在平面直角坐标系中，描出下列3个点：a (-1，0)，b (5，0)，c (3，4)；
2) 顺次连接a，b，c，组成三角形abc，求△abc的面积。
21.（10分）已知方程组和的解相同，求代数式的值。
22、（10分）一条船顺流航行，每小时行20千米；逆流航行，每小时行16千米。求船在静水中的速度与水流的速度。
23、（10分）雅安大**中，一批灾民要住进“过渡安置”房，如果每个房间住3人，则多8人，如果每个房间住5人，则有一个房间不足5人，问这次为灾民安置的有多少个房间？这批灾民有多少人？
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