一．解答题（共30小题）
1．已知：如图，∠aob被分成∠aoc：∠cod：∠dob=2：3：4，om平分∠aoc，on平分∠dob，且∠mon=90°，求∠aob的度数．
2如图，o为直线ab上一点，∠aoc=50°，od平分∠aoc，∠doe=90°．
1）写出图中小于平角的角．
2）求出∠bod的度数．
3）小明发现oe平分∠boc，请你通过计算说明道理．
3．下面是小亮解的一道题。
题目：在同一平面上，若∠boa=70°，∠boc=25°，求∠aoc的度数．
解：根据题意可画出图形：
∠aoc=∠boa﹣∠boc=70°﹣25°=45°，∠aoc=45°
若你是老师，会判给小亮满分吗？若会，说明理由．若不会，请将小亮的错误之处，并给出你认为正确的答案．
4．如图，已知∠aob，以o为端点作射线oc，且oe平分∠aoc，of平分∠boc．
1）如图①，若oc在∠aob的内部，且∠eof=65°，则∠aob= 度；
2）如图①，若oc在∠aob的内部，则一般地，∠aob与∠eof的数量关系是∠aob= ∠eof；
3）如图②，若oc在∠aob的外部，则题（2）中的数量关系是否仍成立？并请说明理由．
5．已知：如图，ob、oc分别为定角∠aod内的两条动射线。
1）当ob、oc运动到如图的位置时，∠aoc+∠bod=110°，∠aob+∠cod=50°，求∠aod的度数；
2）在（1）的条件下，射线om、on分别为∠aob、∠cod的平分线，当∠cob绕着点o旋转时，下列结论：①∠aom﹣∠don的值不变；②∠mon的度数不变．可以证明，只有一个是正确的，请你作出正确的选择并求值．
6已知：∠aob和∠cod都是直角．
1）如图①，若∠aod=160°，则∠bocbodaoc= °
2）若将∠cod绕顶点o旋转至图②的位置，且∠aod=160°，则∠bocbodaoc= °
3）将∠cod绕顶点o继续旋转至图③的位置，且∠aod=x°，则∠boc= ，bod= ，aoc= ．
4）若将∠cod绕顶点o旋转任意角度，请根据上述观察到的规律，用符号语言写出∠aod 与∠boc、∠bod与∠aoc之间的数量关系．
7．（1）如图，已知∠aob=90°，∠boc=30°，om平分∠aoc，on平分∠boc，求∠mon的度数；
2）如果（1）中的∠aob=α，boc=β，其它条件不变，请用求α或β来表示∠mon的度数．
8．如图，点o在直线ad上，∠eoc=90°，∠dob=90°．
1）若∠eod=50°；
求∠aoc的度数．
若om平分∠aoc，on平分∠boc，求∠mon的度数．
2）将∠eoc绕o点顺时针旋转一圈，设∠eod为α（0°＜α180°）．
当α为何值时，∠boc为60°．
当α为何值时，直线oc平分∠bod．
9．如图，o为直线ab上一点，∠aoc=48°，od平分∠aoc，∠doe=90°．
1）图中有个小于平角的角；
2）求出∠bod的度数；
3）试判断oe是否平分∠boc，并说明理由．
10．如图，已知oa⊥od，∠fod=2∠cod，ob平分∠aoc，oe平分∠cof．
1）若∠cod=30°，求∠boe的度数；
2）若∠boe=85°，求∠cod的度数．（提示：设∠cod=x°）
11．如图（1），将两块直角三角板的直角顶点c叠放在一起，1）试判断∠ace与∠bcd的大小关系，并说明理由；
2）若∠dce=40°，求∠acb的度数；
3）猜想∠acb与∠dce的数量关系，并说明理由；
4）若改变其中一个三角板的位置，如图（2），则第（3）小题的结论还成立吗？（不需说明理由）
12．已知∠aob=60°，∠boc=40°，求∠aoc的度数．（要求结合题意画出图形作出解答）
13．如图，已知点o在直线ab上，oc是射线，od平分∠aoc，oe平分∠cob．
1）若∠aoc=80°，则∠coe的度数为度，∠doe的度数为度；
2）若射线oc在平角∠aob内部任意转动，则∠doe的度数是否发生变化？
答： ．填写你认为正确的选项）
a．变大 b．变小 c．不变 d．无法确定．
14．如图1，ao⊥ob，oc在∠aob的内部，od、oe分别是∠aoc和∠boc的角平分线．
1）当∠boc=60°时，求∠doe的度数；
2）如图2，当射线oc在∠aob内绕o点旋转时，∠doe的大小是否会发生变化？若变化，说明理由；若不变，求∠doe的度数．
15．如图，直线ab、cd、ef相交于o点，∠aof=3∠fob，∠aoc=90°，求∠eoc的度数．
16．已知如图，∠boc=2∠a0b，od平分∠a0c，∠bod=21°，求∠aob的度数．
17．如图，直线ab，cd相交于点o，oe是∠aoc的角平分线，∠doe=5∠aoe，求∠bod的度数．
18．如图，ob平分∠aoc，od平分∠eoc，∠1=20°，∠aoe=88°，求∠3的度数．
19．如图，直线ab与cd相交于点o，oe⊥ab，of⊥cd，op是∠boc的平分线，1）图中除直角外，还有相等的角吗？请写出两对：
2）如果∠aod=40°．
那么根据 ，可得∠boc= 度．
因为op是∠boc的平分线，所以∠bop= 度．
求∠bof的度数．
20．如图，已知∠aob=∠boc，∠cod=∠aod=3∠aob，求∠aob和∠cod的度数．
21．将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点c按如图方式叠放在一起：
1）若∠dce=35°，则∠acb的度数为 ；
2）若∠acb=140°，求∠dce的度数；
3）猜想∠acb与∠dce的大小关系，并说明理由；
4）三角尺acd不动，将三角尺bce的ce边与ca边重合，然后绕点c按顺时针或逆时针．方向任意转动一个角度，当∠ace（0°＜∠ace＜90°）等于多少度时，这两块三角尺各有一条边互相垂直，直接写出∠ace角度所有可能的值，不用说明理由．
22．如图，点o是射线oc与直线ab的交点．
1）若∠1=120°，求∠2的度数；
2）若已知∠1的一半比∠2小30°，求∠1和∠2的度数．
23．如图，∠aob=35°40′，∠boc=50°30′，∠doc=21°18′，oe平分∠aod，求∠boe的度数．
24．雨后初晴，小方同几个伙伴八点多上山采蘑菇，临出门他一看钟，时针与分针正好是重合的，下午两点多他回到家里，一进门看钟的时针与分针方向相反，正好成一条直线，问小方采蘑菇是几点去，几点回到家的，共用了多少时间？
25．计算：
26．计算：
27．如图：
1）已知∠aob为直角，∠aoc为锐角，oe平分∠boc，of平分∠aoc，求∠eof的度数；
2）若将（1）中的条件“∠aob为直角”改为“∠aob为任意一个角”，则∠aob与∠eof的大小关系如何？发现结论并说明理由．
28．如图，将长方形纸片沿ac对折，使点b落在b′，cf平分∠b′ce，求∠acf的度数．
29．下面是马小虎解的一道题：
题目：在同一平面上，若∠boa=70°，bo⊥co，垂足是o，求∠aoc的度数．
解：根据题意可画出图形（如图）
∠aoc=∠boa+∠boc
∠aoc=160°
若你是老师，你怎样评判马小虎的解题过程？适当说明理由．
30．仔细观察一副三角板每一个角的度数分别是多少度．
下面是用三角板拼成的一些角，请你判断一下图中所示的角的度数，将它们的度数分别填在图下的括号中．
你还能拼出其他度数的角吗？试一试．（至少要拼出一个不同于上述的角）
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