第十二次：线段、射线和直线。
a：相关概念。
一、知识链接。
1．在小学已经学过了直线、射线、线段．请你画出一条直线、一条射线、一条线段？
直线射线线段。
2．填写下列**：
二、自主**。
1、直线的性质。
1）如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子？
2）经过一个已知点的直线，可以画多少条直线？
3)经过两个已知点画直线，可以画多少条直线？
直线的基本性质：
经过两点有条直线，并且条直线； 简述为：
举例说明直线的性质在日常生活中的应用：
1) 在挂窗帘时，只要在两边钉两颗钉子扯上线即可，这是因为。
2)建筑工人在砌墙时拉参照线，木工师傅锯木板时，用墨盒弹墨线，都是根据。
3)你还能从生活中举出应用直线的基本性质的例子吗？试试看。
2、直线有两种表示方法：①用一个小写字母表示；②用两个大写字母表示。
当两条直线有一个共公点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点。
3、射线和线段的表示方法：
课堂练习】1．下列给线段取名正确的是。
a．线段m b.线段m c.线段mm d.线段mn
2.如图，若射线ab上有一点c,下列与射线ab是同一条射线的是。
a.射线ba b.射线ac
c.射线bc d.射线cb
3.下列语句中正确的个数有。
①直线mn与直线nm是同一条直线 ②射线ab与射线ba是同一条射线。
③线段pq与线段qp是同一条线段 ④直线上一点把这条直线分成的两部分都是射线。
a.1个 b.2个 c.3个 d.4个。
4.线段ab上有两点c、d两点，则共有条线段。
5.下列说法正确的是。
a、一条直线上有两条射线b、以b为端点的射线有射线ab和ba
c、延长线段ab相当于反向延长线段ba d、一条直线只能经过两个点。
6.下列作图语句正确的是。
a.画直线ab=2cmb.画射线om=5 cm
c.延长射线oc到d使oc=cd d.延长线段mn到p，使pn=mn
7.平面上有不在同一直线上的三个点，过其中任意两点画直线，共可以画（ ）
a.1条b.2条c.3条d.4条。
8.下图中，表示射线ba和射线bc是同一射线的是。
9.经过一点有条直线，经过两点有条直线。
10.三条直线两两相交，一共有个交点。
11.在同一平面内有4个点，经过每两个点画直线，可以画直线的条数是。
12．变形题：往返于甲、乙两地的客车中途要停靠三个车站，有多少种不同的票价？要准备多少种不同的车票？
b：线段的性质及中点。
1.作一条线段等于已知线段。
应用：已知线段a、b，求作线段ab=a+b。
2、比较两条线段的长短：（1）度量法、（ 2）叠合法。
3、线段的中点及等分点。
如图（1），点m把线段ab分成相等的两条线段am与bm，点m叫做线段ab的中点；
记作am=mb或am=mb=1/2ab或2am=2mb=ab。
如图（2），点m、n把线段ab分成相等的三段am、mn、nb，点m、n叫做线段ab的三等分点。类似地，还有四等分点，等等。
4、线段的性质。
5、例题1：如图，已知点c**段ab上，线段ac=6cm、bc=4cm,点m、n
分别是ac、bc的中点。求线段mn的长度。
练习：已知，如图，ab＝16㎝，c是bc的中点，且ac=10㎝，d是ac的中点，e是bc的中点，求线段de的长。
例题2：如图所示，直线l是一条平直的公路，a、b是某公司的。
两个仓库，位于公路两旁，请在公路上找一点建造货物中转站c，使a、b到c的距离和最小，请找出c的位置并说明理由。
练习】1、把弯曲的河道改直后，缩短了河道的长度，这是因为。
2、在直线上顺次取a、b、c三点，使 ab=4㎝,bc=3㎝，点o是线段ac的中点，则线段ob的长是〔 〕a、2㎝ b、1.5㎝ c、0.5㎝ d、3.5㎝
3、已知线段ab＝5㎝，c是直线ab上一点，若bc=2㎝,求线段ac的长。
4.在一条直线上顺次取a、b、c三点，已知ab=5cm,点o是线段ac的中点，且ob=1.5cm,求线段ac的长度。
5.如图，在平原上有a、b、c、d四个村庄，为解决当地缺水问题，**准备投资修建一个蓄水池，不考虑其他因素，请你画图确定水池m点的位置，使它与四个村庄的距离之和最小。
家庭作业：1.下列说法中正确的是。
a.若ap=0.5ab，则p是ab的中点 b.若ab=2pb，则p是ab的中点。
c.若ap=pb，则p是ab的中点 d.若ap=bp=0.5ab，则p是ab的中点。
2.如右图所示，如果延长线段ab到c，使bc=0.25ab，d为ac的中点，dc=2.5cm,则线段ab的长度是。
a.5cm b.3 cm c.13 cm d.4 cm
3.如下图，已知a、b、c、d四点在同一条直线上，m是ab的中点，n是cd的中点，若mn=a,bc=b,则线段ad用含a,b的式子表示）
4.如图，已知a、b、c三点在同一条直线上，则（1）ab+bc
2）ac-bc
3）ac-ab
5.已知线段ab=5cm,1）**段ab上画线段bc=3 cm，并求线段ac的长。
2）在直线ab上画线段bc=3 cm，并求线段ac的长。
第十三次：角及相关运算。
一、角的概念．
1）有公共端点的两条射线组成的图形叫做角．顶点、边。
2）角的四种表示方法：
二．角度的单位：度、分、秒及其表示方法．
把圆周角等分成360等分，每一份就是什么是1度的角，记作1°．
把1度的角等分成60等分，每一份就是什么是1分的角，记作1′．
把1分的角等分成60等分，每一份就是什么是1秒的角，记作1″．
由此我们可以得出：① 1°＝60′，1′＝60″② 1周角＝360°，1平角＝180°
若∠1是51度26分37秒，则记作∠1用符号表示）
三、例题：例1：如图，有几个角？分别表示这几个角．试说明它们之间的关系。
例2：上午7时整，时针与分针成几度角？上午7时15分呢？
例3：35.40°与35°40′相等吗？为什么？
例4：计算：（1）46°55′＋23°35′ （2）46°55′－23°35′
例5：如图，∠aoc＝50°，od平分∠aoc，oe平分∠boc，求∠doe
例6、如图，ob平分∠aoc，且∠2 : 3 : 4 = 1:3:4，求∠1、∠2、∠3、∠4。练习：
3、如图，o是直线ab上一点，∠aoc=53017′，则∠ boc4、填空：
5、如图，已知∠boc =2∠aoc，od平分∠aob，且∠cod =29°，求∠aob的度数。
6：如图所示，ab为一条直线，oc是∠aod的平分线，oe在∠bod内，∠doe=∠bod，∠coe=72°，求∠eob的度数。
b：余角与补角。
一、知识点。
1、学会余角、补角的定义
2、三种角的性质： 1、等角（同角）的余角相等 2、等角（同角）的补角相等。
二、新课。1.①如果两个角的和等于就说这两个角互为余角。
符号语言：如果那么∠α和∠β互为 。
反之：如果∠α与∠β互为余角，那么。
如果两个角的和等于就说这两个角互为补角。
符号语言：如果那么∠α和∠β互为。
反之：如果∠α与∠β互为补角，那么。
三。例题。例题1、如图，已知直线ab与cd相交于点e，且∠cef=90°，写出所有互补和互余的角。
例题2、如果一个角的补角是这个角的余角的3倍，求这个角．
例题3、如果互补的两角之差是，则其中一个角的余角是多少？
课堂练习：1、 判断。
1）90°的角叫余角，180°的角叫补角。（
2）若∠1+∠2+∠3=90°，那么∠1 ∠2、∠3互为余角。（
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前言。首先祝贺可爱 聪明的你即将进入人生又一个充满挑战和快乐的新阶段 中学！congratulations 进入中学，就意味着你将要学习更多的科目 进入中学，就意味着你将看到人类文明中更多更精彩的画面 进入中学，就意味着你将面临更大的挑战与竞争 进入中学，英语学习的要求也将更高 更严格，听 说 读 ...
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