5．4探索三角形全等的条件（3）
课型：新课执笔：王艳审核：161中学七年级数学组
学习目的： 1.经历探索三角形全等的过程，体会利用操作，归纳获得数学结论的过程。
2．掌握三角形全等的“边角边”条件并会应用。
学习过程：（阅读书p165~p166）
一） 准备活动：
1． 如图，已知ab⊥bd，de⊥bd，ab=cd，bc=de。求证：ac⊥ce。
2． 如图已知在△abc中，be、cf分别是ac、ab边上的高，在be延长线上截取bm=ac，在cf延长线上取cn=ab。
求证：（1）am=an；am⊥an。
二） 探索练习：
已知：△abc，ab=3cm,ac=4cm,且**：
结论。三） 动手试试看：
1. 已知：ac，bd相交于o，oa=ob，oc=od，那么△abc与△bad具有什么关系？请说明理由。
2. 下列说法中，错误的是（ ）
b． 两边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等。
c． 两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。
d． 两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等。
e． 边长相等的两个等边三角形全等。
四） 自我总结：
1．两边和对应相等的两个三角形全等。记为“ ”
2．有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形 。
3．三角形全等的条件不存在和 。
五） 自我检测：
1．如图在△abc与△def中，ab=de，∠b=∠e，要使△abc≌△def需要补充的条件是 。
2．如图∠e=∠f=900, ∠b=∠c,ae=af,给出下列结论：①∠1=∠2；②be=cf；③△acn≌△abm；④cd=dn，其中正确的结论是 。
3．已知等边△abc中，bd=ce，ad与be相交于点p，如图5-4-60，则∠ape的度数是。
a．450 b.550 c.600 d.750
4．如图d在ab上，e在ac上，且∠b=∠c，那么补充下列一个条件后，仍无法判定△abe≌△acd的是 （
a． ad=ae b.∠aeb=∠adc
5.在△abc和△a′b′c′中：①ab= a′b′；②bc= b′c′；③ac= a′ c′；④a=∠a′；⑤b=∠b′；⑥c=∠c′，不能保证△abc≌△a′b′c′的是（ ）
ab.①②cd.①③
6.如果△abc≌△def，且△abc的周长为100cm，a、b分别与d、e对应，且ab=30cn，df=25cm，那么bc等于（ ）
a． 45cm b.55cm c.30cm d.25cm
7．如图已知△abc≌△a′b′c′,ad为△abc的高，a′d′为△a′b′c′的高，你能猜测出ad与a′d′有什么关系吗？请说明理由。
8．如图点d、e、f、b在一条直线上，ab=cd，∠b=∠d，bf=de，求证：（1）ae=cf；（2）ae∥cf；（3）∠afe=∠cef。
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