七年级数学模拟试卷二。
1．选择题。
下面各题均有四个选项，其中只有一个符合题意。
1. 如图所示，图中不是轴对称图形的是（ ）
ab cd
2．在实数0，1，, 0.020020002…(每个2间多一个零),中无理数的个数为( )
a.1. b.2. c.3. d.4.
3、等腰三角形一边的长是6，另一边长是12，则三角形的周长是（ ）
a．24 b．30c．24或30 d．18
4、过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成8个三角形，这个多边形的边数是（ ）
5. 点m（1，2）关于y轴对称点的坐标为（ ）
6. n边形的每个外角都为24°，则边数n为（ ）
7.下列条件中，不能得到等边三角形的是（ ）
a．有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形
b．三边都相等的三角形是等边三角形。
c．有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形
d.一腰上的高与它的中线重合的等腰三角形是等边三角形。
8．不等式组的解集在数轴上表示，正确的是（ ）
9．如图，在△abc和△a′b′c′中，ab=a′b′，∠b=∠b′，补充条件后仍不一定能保证△abc≌△a′b′c′，则补充的这个条件是（ ）
10. 如图，在△abc中，ab=ac，∠abc、∠acb的平分线bd，ce相交于o点，且bd交ac于点d，ce交ab于点e．某同学分析图形后得出以下结论：①△bcd≌△cbe；②△bad≌△bcd；③△bda≌△cea；④△boe≌△cod；⑤△ace≌△bce；上述结论一定正确的是（ ）
11. 如图， b =c = 90, e是bc的中点， de平分adc, ced = 35,
则eab的度数是 (
a．65 b．55 c．45 d．35
第10题图第11题图。
12．若等腰三角形一腰上的高是腰长的一半，则这个等腰三角形的底角是 （
a：75°或15° b：75° c：15° d：75°和30°
13 .已知，下列不等式变形正确的是（ ）
14. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）
15. 已知一个多边形的内角和是它外角和的3倍，则这个多边形是（ ）
a.六边形 b.七边形 c.八边形 d.九边形。
16. 如果点在y轴上，则点p的坐标是（ ）
17. 如图，在△abc中，将△abc沿射线bc方向移动，使点b移动到点c，得到△dcf，连接af,若△abc的面积为4，则△acf的面积为（ ）
a. 2 b. 4 c. 8 d. 16
18. 在平面直角坐标系中，定义两种新的变换：
对于平面内任一点，规定：，例如：，例如：.
按照以上变换有：那么等于（ ）
19．图中是一幅“苹果图”，第一行有1个苹果，第二行有2个，第三行有4个，第四行有8个，……你是否发现苹果的排列规律？猜猜看，第十行有___个苹果．
二填空（本题共20分，1．的平方根是算术平方根。
2.已知∠1与∠2是对顶角，∠1与∠3是邻补角，则∠2+∠3=__
3.不等式2+1<9的正整数解是___
4．一个正数的两个平方根为m＋1和m－3，则。
5．写出一个解为的二元一次方程___
6．若不等式组无解， 则的取值范围是___
7.比较大小： _3
8.将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，1＝300，∠2＝500，则∠3等于度．
9. 关于x的方程的解是负数，则m的取值范围是。
10. 将一副直角三角尺如图放置，已知ab∥de，则∠afc= 度．
11. 在平面直角坐标系中，如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称该点是格点。若格点在第二象限，则m的值为。
12 .点o在直线ab上，，射线的度数是度。
13.如图，一张长为20cm，宽为5cm的长方形纸片abcd，分别在边ab、cd上取点m、n，沿mn折叠纸片，bm与dn交于点k，得到△mnk.则△mnk的面积的最小值是 cm2.
14. 若等腰三角形的一个内角等于，则它的底角等于。
15．点m（a，﹣5）与点n（﹣2，b）关于x轴对称，则a+b
16．如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3
第16题图第17题图。
17. 如图：在rt△abc中，∠c=90°，∠a=30°，bc=12㎝，则ab
18.将长方形abcd沿ae折叠，得到如图所示的图形，已知∠cef=70°，则∠aed度；
第18题图第20题图。
19. 在△abc中，ab＝ac，ab的垂直平分线与ac所在的直线相交所得到锐角为50°，则b等于度．
20.如图，在△abc中，已知点d、e、f分别为边bc，ad，ce的中点，且= 6，则。
21.三角形具有___性。
三、解答题（共计60分）
21解方程（不等式）组：
k 为何值时方程组 x + y = 2k 的解满足 x >1 ,y<1
x - y = 4
x + 1 > 0x -3(x - 2)≥4
x < 2> x - 1
22．作图题(本题共2小题，每小题4分，共8分）
如下图：m、n分别是∠aob的两边上的两点，在∠aob的内部求作点p，使点p到oa、ob的距离相等，且满足pm=pn（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)
如图，某地由于居民增多，要在公路边增加一个公共汽车站m， a、b是路边两个新建小区，如果要使两个小区到车站m的路程之和最小，那么这个公共汽车站m应该建在公路的什么位置？请在图中画出来。（保留作图痕迹，不写作法)
23.（6分）已知ab∥de，bc∥ef，d、c在af上，且ad=cf，求证：△abc≌△def．
25.已知：如图，在△abc中，ab=ac，ab的垂直平分线mn交ac于点d，交ab于点e．（1）若∠a=40°，求∠dbc的度数；
若ab=12，△cbd的周长为20，求△abc的周长。
26．（8分）如图，e在△abc的ac边的延长线上，d点在ab边上，de交bc于点f，df=ef，bd=ce，求证：△abc是等腰三角形．
27、如图1，在四边形中，∥，点为的中点，点在底边上且．（1）请你通过观察、测量、猜想，得出的度数；（2）若∥，不是直角，点在底边或其延长线上，如图2、图3，其他条件不变，你在（1）中得出的结论是否仍然成立，若都成立，请在图2、图3中选择其中一图进行证明；若不都成立，请说明理由．
解：（1）的度数是2）
28.在rt△abc中，∠acb=90°∠abc=45°，点e**段bc上，射线ed⊥ab于点d.
1）如图，点f**段de上，过点f作mn∥bc，分别交ab、ac于点m、n，点g**段af上，且∠gfn=∠gnf,∠gdf=∠gfd.
试判断线段dg与ng有怎样的位置关系，直接写出你的结论；
求证：∠1=∠2；
2）如图2，点f**段ed的延长线上，过f作fn∥bc,分别交ab、ac于点m、n，点g**段af上，且∠gfn=∠gnf,∠gdf=∠gfd.**线段dg与ng的位置关系，并说明理由。
1已知：ac平分∠bad，ce⊥ab，∠b+∠d=180°，求证：ae=ad+be
2已知：ad平分∠bac，ac=ab+bd，求证：∠b=2∠c
3．（5分）如图，已知ad∥bc，∠pab的平分线与∠cba的平分线相交于e，ce的连线交ap于d．求证：ad+bc=ab．
4．（6分）如图，△abc中，ad是∠cab的平分线，且ab=ac+cd，求证：∠c=2∠b
5．（6分）如图①，e、f分别为线段ac上的两个动点，且de⊥ac于e，bf⊥ac于f，若ab=cd，af=ce，bd交ac于点m．
1）求证：mb=md，me=mf
2）当e、f两点移动到如图②的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立？若成立请给予证明；若不成立请说明理由．
6．（7分）已知：如图，dc∥ab，且dc=ae，e为ab的中点，1）求证：△aed≌△ebc．
2）**图前，在不添辅助线的情况下，除△ebc外，请再写出两个与△aed的面积相等的三角形．（直接写出结果，不要求证明）：
7 已知与互为相反数，求的值。
8 已知a、b、c在数轴上的位置如下图所示，化简： |a－b|＋|b+c|－|a－c| 。
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