一、选择题（每小题3分，共36分）
1、如图，直线ab、cd相交于点o，oe⊥ab于o，若∠coe=55°，则∠bod的度数为（ ）
a. 40° b. 45° c. 30° d. 35°
2.已知同一平面内的三条直线a,b,c，下列命题中错误的是（ ）
．如果a∥b,b∥c,那么a∥c b．如果a⊥b,b⊥c,那么a⊥c
c．如果a⊥b,b⊥c,那么a∥c d．如果a⊥b,a∥c,那么b⊥c
3.如图所示，在的延长线上，下列条件中，能判断的是（ ）
ab. c. d.
4.已知下列命题：①相等的角是对顶角；②同位角相等；③互补的两个角一定是一个锐角，另一个为钝角；④邻补角的平分线互相垂直。其中真命题的个数为。
a 3个 b 2个c 1个 d 0个。
5.如图所示的图案分别是奔驰、奥迪、大众、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（ ）
6.如图，已知ad∥bc，∠b＝30°，db平分∠ade，则∠dec为。
a.30° b.60° c.90° d.120°
7.如图，若ab∥cd，cd∥ef，那么∠bce＝（
a．∠1＋∠2 b．∠2－∠1 c．180°－∠1＋∠2 d．180°－∠2＋∠1
8.若在第二象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点的坐标为（ ）
9.线段cd是由线段ab平移得到的。点a（–1，4）的对应点为c（4，7），则点b（–4，–1）的对应点d的坐标为（ ）
a．（2，9） b．（5，3） c．（1，2） d．（–9，– 4）
10.己知点p的坐标为（2-x，3x+6），且点p到两坐标轴的距离相等，则点p的坐标为（ ）
a、（3，3） b、（3，-3） c、（6，-6） d、（3，3）或（6，-6）
11.已知，则关于x轴对称点的坐标为（ ）
a、 b、 c、 d、
12. 下列说法错误的是（ ）
a．锐角三角形的三条高线，三条中线，三条角平分线分别交于一点。
b．钝角三角形有两条高线在三角形外部
c．直角三角形只有一条高线。
d．任意三角形都有三条高线，三条中线，三条角平分线。
二、填空题：（每小题3分，共24分）
13. 把命题“对顶角相等”写成“如果……，那么…….的形式为。
14. 将一张长方形纸片按如图所示折叠， 如果，那么等于。
15. 已知点a（a，0）和点b（0，5）两点，且直线ab与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a的值是。
16. 造房子时屋顶常用三角结构，从数学角度来看，是应用了。
17. 某宾馆在重新装修后，准备在大厅主楼梯上铺设某种红色地毯，已知这种地毯每平方米售价30元，主楼梯道宽2米，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要___元．
18. 如图所示：
1）在△abc中，bc边上的高是。
2）在△aec中，ae边上的高是。
19. 三角形的三边长分别为5，1+2x，8，则x的取值范围是___
20. 第四象限内的点p(x,y),满足=5, y2=9, 则点p的坐标是。
三、解答题：（共60分）
21. 在括号内加注理由（每空1分，共5分）
1）.已知：如图，ac⊥bc，垂足为c，∠bcd是∠b的余角。
求证：∠acd=∠b.
证明：∵ac⊥bc（已知）
∠acb=90
∠bcd是∠acd的余角。
∠bcd是∠b的余角（已知）
∠acd=∠b
2）.如图，直线ab∥cd，ef分别交ab、cd于点m、g，mn平分∠emb，gh平分∠mgd，求证：mn∥gh.
证明：∵ab∥cd（已知）
∠emb=∠egd
mn平分∠emb，gh平分∠mgd（已知）
∠1=∠emb，∠2=∠mgd
∴mn∥gh
22. （本题6分）已知△abc的周长是24cm，三边a、b、c满足c+a＝2b，c－a＝4cm，求a、b、c的长。
23.（本题7分）如图，△abc在直角坐标系中，1）若把△abc向上平移2个单位，再向左平移1个单位得。
到△，写出、、的坐标；
2）求出三角形abc的面积。
24. (本题8分)如图所示，已知∠a=∠1,∠e=∠2,且ac⊥ec,试证明：ab∥de.
25.如图△abc中，ab＝ac，bd为中线，bd把△abc的周长分成。
21cm和18cm两部分，求ab、bc的长。
26.已知：如图，①、解答下面各题：（1） 图①中，∠aob＝65°，点p在∠aob内部，过点p作pe⊥oa，pf⊥ob，垂足分别为e、f，，求∠epf的度数。
2）如图，点p在∠aob外部，过点p作pe⊥oa，pf⊥ob，垂足分别为e、f，，那么∠p与∠o有什么关系。
3） 通过上面这两道题，你能说出如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，则这两个角是什么关系？
27.如图，△def是△abc经过某种变换得到的图形，点a与点d，点b与点e，点c与点f分别是对应点，观察点与点的坐标之间的关系，解答下列问题：
1）分别写出点a与点d，点b与点e，点c与点f的坐标，并说说对应点的坐标有哪些特征；
2）若点p（a＋3，4－b）与点q（2a，2b－3）也是通过上述变换得到的对应点，求a、b的值。
解：（1）a：＿＿d：＿＿
b：＿＿e：＿＿
c：＿＿f：＿＿
特征2）28.如图所示，已知ab∥cd,分别探索下列四个图形中∠p与∠a,∠c的关系，请你从所得的四个关系中任选一个加以说明。
29.如图，四边形abcd中，∠a＝∠c＝90°，be、cf分别是∠b、∠d的平分线。
1）∠1与∠2有何关系，为什么？
2）be与df有何关系？请说明理由。
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