七年级下期末

a 先报数者胜 b 后报数者胜 c 两者都可能胜 d 很难预料。

对于数据这组数据的众数是3这组数据的众数与中位数不同。

这组数据中位数与平均数相同 ④这组数据的众数与平均数相同。

以上正确的结论有（）个。

a 1b 2 c 3d4

已知等腰三角形的一边长为3，另一边长为8，则它的周长为（）

a 14 b 19c 11d 14或19

若一个凸多边形同位角和是外角和的3.5倍，则多边形的边数是（）

a 7 b 9c 14d 18

二、填空题（4分×8＝32分）

13.，则

满足，a+b

15.关于x的一元一次方程m(x-2)=2x有解的条件是。

16.从某鱼塘捕鱼200条做好标记后放回，隔一段时间再捕鱼30条，发现其中带标记的有4条，鱼塘中约有鱼条。

17.三角形中有两边长为5和8，第三边长为x，则x的取值范围是。

18.如图，△abc中，∠a＝∠acb，cd是∠acb的平分线，∠adc=120°，则∠abc的度数为

19.为了了解初一（1）班44名学生的数学成绩，从中抽取了9名学生的数学成绩，总体是，样本是。

20.一名学生在抛硬币，连续抛了9次都是反面向上，当他抛第10次时，反面向上是一件事件。

三、解答题（10+10+10+10+10+12＝52分）

21.已知关于x、y的方程组的一组解是，求a,b的值。

22.女子国际象棋比赛中规定，胜方得1分，负方得0分，和棋各得0.5分，在2023年女子国际象棋比赛中，我国女子国际象棋大师谢军在卫冕第11盘结束后，积分遥遥领先，从而卫冕成功，获得冠军，其积分比俄罗斯的谢莉阿妮的积分的3倍还多1分，求两人的积分各是多少？

23.从甲地到乙地，公共汽车需行驶7个小时，开通高速公路后，车速平均每小时增加了20千米，只需5小时即可到达。试就以上情境提出问题并解答。

24.如图：已知等腰三角形△abc的周长为16cm，ad是底边bc上的中线，ab∶ad=5∶4，且△abd的周长为12cm，求△abc各边的长。

25.如图，△abc是等边三角形，又de⊥bc,ef⊥ac,fd⊥ab，问△def是等边三角形吗？请简要说明理由。

四、附加题（15+15＝30分）

26.某中学组织初一同学春游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；如果租用同样数量的60座客车，则多出一辆，且其余客车恰好坐满。已知45座客车日租金为每辆220元，60座客车日租金为每辆300元，试问：

1）初一年级人数是多少？原计划租用45座客车多少辆？

2）要使每个同学都有座位，怎样租用车辆更合算？

27.如图，某工厂位于大河一边a点，职工居住区位于对岸b点，河两岸平行，现设计一座桥，使桥面垂直于河岸，建在何处，才能使职工上下班路程最短。

山东省高密市第二学期数学期末考试。

一、选择。二、填空。三、解答。

22.谢军8.5分，谢莉阿妮2.5分。

23.略。25.

△def是等边三角形。因为∠a=60°又因为fd⊥ab，所以∠afd=30°,而ef⊥ac，所以∠4+∠1＝90°，所以∠4＝60°，同理∠5＝∠6＝60°，所以△def是等边三角形。

四、附加题。

26.（1）初一学生240人，计划租5辆（2）45座的租4辆，60座的租1辆。

27.如图平移点b至，使b刚好是河的宽度，连结a交河岸与c，过c作cd垂直于河岸，与另一岸的交点为d，则cd就是桥的位置，这时，ac+cd+bd最短。