2023年春期七年级（下）期末考试。
数学试题（a）
一、填空题（每小题4分，共40分）
1、下列方程中是二元一次方程的是（ ）
a： b： c： d：
2、如图，则下列判断错误的是（ ）
a：因为∠1=∠2，所以a∥bb：因为∠3=∠4，所以a∥b
c：因为∠2=∠3，所以c∥dd：因为∠2=∠4，所以c∥d
3、若一个多边形的内角和为540°，则这个多边形是（ ）
a：三角形 b：四边形 c：五边形 d：六边形。
4、若点p在第四象限，且点p到x轴的距离为4，到y轴的距离为2，则点p的坐标为（ ）
a：（－2，4） b：（4，－2） c：（2，－4） d：（－4，2）
5、若方程组的解满足，则m的取值范围是（ ）
a： b： c： d：
6、若，则关于x的不等式的解为（ ）
a： b： c： d：
7 、设，且当x=1时，y=1；当x=2时，y=－4，则k、b的值依次为（ ）
a：3，－2 b：－3，4 c：6，－5 d：－5，6
8、如图直线ab、cd相交于点o，oe平分∠boc，of⊥oe于o，若∠aod=70°，则∠aof等于（ ）
a：35° b：45° c：55° d：65°
9、用7根火柴棒首尾顺次连接摆成一个三角形，能摆成不同的三角形的个数为（ ）
a：2 b：3 c：4 d：5
10、现有边长相等的正三角形、正方形、正六边形、正八边形的地砖，如果选择其中的两种铺满地面，那么选择的两种地砖形状不可能的是（ ）
a：正三角形与正方形b：正三角形与正六边形。
c：正方形与正六边形d：正方形与正八边形。
二、填空题（每小题3分，共30分）
11、已知是关于x,y的二元一次方程，则ab= ；
12、不等式组的解集为。
13、若点p（m+1，m+4）在平面直角坐标系的y轴上，则点p的坐标是。
14、如图：一长方形纸片剪去一个角后，得到一个五边形abcfe，则图中∠1+∠2度；
15、如图直线a∥b，直线c分别交直线a,b于点a、b两点，cb⊥b于b，若∠1=40°，则∠2
16、若不等式组的解集为，则m的取值范围是。
17、若关于x的不等式的解集如图所示，则m的值为。
18、将点p（－2，3）沿x轴的正方向平移3个单位长度，再沿y轴的负方向平移2个单位长度后，则点p的坐标为。
19、用若干辆载重为8吨的汽车运一批货物，若每辆汽车只装4吨，则剩下20吨货物；若每辆汽车装满8吨，则最后一辆汽车不满也不空，则共有辆汽车；
20、在四边形abcd中，bp、cp依次平分∠abc和∠dcb，试猜想出。
bpc与∠a，∠d之间的数量关系是。
三、解答题（每小题10分，共60分）
21、小强从点a出发向前走6m，向右转60°，然后继续向前走6m，向右转60°，如果以同样的方法继续走下去，他能回到点a吗？若能，当他回到点a时共走了多少m？若不能，请说明理由。
22、如图：已知ab∥de∥cf，若∠abc=70°，∠cde=130°，求∠bcd的度数。
23、解不等式组，并将解集表示在数轴上。
24、在如图的平面直角坐标系：
1）标出下列各点：a（－3，4），b（－6，－2），c（6，－2）
2）以a、b、c为顶点，作平行四边形abcd，使点d在这第一象限内。
3）求平行四边形abcd的面积。
25、某贫困山区有若干名中、小学生因贫困失学需捐助，其中捐助一名中学生一年的费用需a元，捐助一名小学生一年的费用需b元，某中学七年级师生积极开展捐助活动，其中七年级师生的捐款额与需捐助的贫困生中、小学生人数如下表：
根据以上提供的信息，求出a，b的值。
26、如图，在△abc中，ad⊥bc于d，ae平分∠bac
1）若∠b=70°，∠c=44°，求∠dae，∠aec的度数。
2）若∠b＞∠c，则∠dae与∠b－∠c之间有没有某种关系？请说明理由。
四、解答题（每小题10分，共20分）
27、一长途货运站有货车若干辆，一货主计划运送a、b两种不同型号的商品箱，若货车的容积为44，每件a型商品箱的体积为3，每件b型商品箱的体积是4。
（1）若安排每辆货车同时装运a、b两种型号的商品箱，则有几种装运方案？
（2）若装运每件a型商品箱的费用是30元，装运每件b型商品箱的费用是42元，那么货主应选择哪种装运方案比较省钱？
28、某商场购进某商品m件，每件按进价再加30元售出全部商品的65%，这时若将每件售价下降10%，这样每件商品仍可获利18元，且又售出了全部商品的25%。
（1）试求出该商品每件的进价及第一次的售价。
（2）为确保这批商品的总利润不低于25%，则剩下的商品每件售价不低于多少元？
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