七年级下期数学练习。
考试时间：120分钟满分：150分）
一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）
每个小题都给出了代号为 a、b、c、d的四个答案，其中只。
有一个是正确的，请将正确答案的代号填入题后的括号中．
1．计算的结果是（ ）
a． b． c． d．
2．将一张长方形纸对折，然后用笔尖在上面扎出“b”，再把它铺平，你见到的图形可能。
是。3．以下列各组线段长为边，能组成三角形的是（ ）
a．2cm，2cm，4cmb．8cm，6cm，4cm
c．12cm，5cm，6cmd．2cm，3cm，6cm
4．计算的结果是（ ）
ab． cd.
5．如果小球在如图所示的地板上自由地滚动，并随机地停留在。
某块方砖上，那么它最终停留在阴影区域的概率是（ ）
abcd．
6．如图，如果∠1=54°，∠3=90°，那么的度数是（ ）
a．26b．36c．46d．54°
7．如图，已知点 b、e、c、f在同一直线上，且△abc≌△def，则以下结论中，错误的是（ ）
a．ab=df b．ab∥dec．∠a=∠d d．be=cf
8．如图，三角形被遮住的两个角不可能是（ ）
a．两个钝角b．一个锐角，一个钝角
c．两个锐角d．一个锐角，一个直角
9．已知，，则的值是（ ）
a．16 b．10 c． d．
10．如图，∠1=∠2，ad平分∠bac交直线于点d，若∠abd=100°，则∠bda的度数为（ ）
a．55° b．50° c．45° d．40°
11．如图是用棋子摆成的，按这种摆法，第⑧个图形中棋子的枚数是（ ）
a．55b．71 c．72d．89
12．**小组的同学在做“测量小车从不同高度下滑的时间”的实验时，得到如下数据：
根据实验数据，判断下列说法正确的是（ ）
a．当支撑物的高度为100cm时，小车下滑的时间可能为1.45秒。
b．支撑物的高度每增加10cm，小车下滑的时间都将减少0.09秒。
c．当支撑物的高度为100cm时，小车下滑的时间可能为1.35秒。
d．当支撑物的高度为100cm时，小车下滑的时间可能为1.30秒。
二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）在每小题中，请将正确答案直接填在题后的横线上．
13．某种细胞的直径是1.24微米，即0.000 001 24米，用科学记数法表示0.000 001 24
为。14．计算。
15．已知等腰三角形的一边为5cm，另一边为6cm，那么这个三角形的周长为。
16．把七巧板按如图所示，进行①～⑦编号，①～号分别对应。
着七巧板的七块，如果编号⑥对应的面积等于2，则由这七。
块拼成的正方形的面积等于。
17．任意找一个是3的倍数的数，先把这个数的每一个数位上的。
数字都立方，再相加，得到一个新数；然后把这个新数的每。
一个数位上的数字都立方、再相加，..重复运算下去，你。
会发现一个有趣的现象：经过多次操作后，一定会掉进一个。
数里出不来，我们称它为数字“黑洞”， 这个数是___
18．在△abc中，点d为△abc三边中垂线的交点，be、ce
分别平分∠abc和∠acb ，且∠bdc+∠bec=180°，则。
a的度数为。
三、解答题：（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．
19．计算：．
20．尺规作图：（要求：在下面右边的空白处作图，不写作法，保留作图痕迹）
已知：线段及（如图）．
求作：△abc，使，，．
四、解答题：（本大题5个小题，每小题10分，共50分）解答。
时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．
21．先化简，再求值：，其中，．
22．现有红球、白球、黄球足够多，且它们除颜色外形状、大小均相同．
1）在不透明的盒子里共装有这样的10个球，其中红球3个，白球4个，其余的是黄球．从中任意摸出一个球，求摸到黄球的概率；
2）请你选这样的18个球设计摸球游戏，使摸到红球、白球、黄球的概率都相等；
3）请你选这样的若干个球设计摸球游戏，使摸到红球的概率和摸到白球的概率相。
等，且都小于摸到黄球的概率．
23．甲、乙两人同时从a地骑车出发向b地方向行驶（a、b两地在一直线上），图中实线表示甲离a地的距离s随时间的变化情况，虚线表示乙离a地的距离s随时间的变化情况．根据图象解答下列问题．
1）甲的平均速度是多少？
2）乙在哪一个时段速度最快，请通过计算比较说明；
3）甲乙从开始出发经过多长时间第二次相遇？
24．如图，点m、n**段ac上，am=cn，ab∥cd，ab=cd.
1）请说明△abn≌△cdm的理由；
2）线段bm与dn平行吗？说明理由．
25．我们学过的乘法公式可以借助于图形来帮助解释、理解、记忆．
1）请写出图1、图2、图3分别能解释的乘法公式；
2）请用两种不同的方法**代数式、、的数量关系．
方法一：代数方法．
方法二：拼图的方法．（用4个全等的长和宽分别为、的长方形拼摆成一个正方形，画出你拼摆过程中能说明这几个式子数量关系的草图．）
3）利用（2）中结论，当，时， 求的值。
五、解答题：（本大题1个小题，每题12分，共12分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．
26 ． 1）如图1，在△abc中，ab=bc，ac=5，∠b=90°，小明将ab与ac重叠，折痕为ad，点b落在点e处．此时，他发现△dec为等腰直角三角形，你认为他的结论对吗？请你说明理由，并求出△dec的周长．
2）如图2，在等腰直角三角形abc中，ab=bc, ∠b=．小明将ab与bc重叠，得到两个等腰直角三角形．他发现等腰直角三角形的顶角是底角的两倍，可把等腰直角三角形分为两个等腰三角形．接着他提出问题：等腰三角形底角是顶角的两倍时（如图3，△abc中，ab=ac，∠b=2∠a），能否把它分成两个等腰三角形呢？于是他动手实验，用它折叠出了两个等腰三角形．请你用尺规在图3中画出分割线（保留作图痕迹），并直接写出所得两个等腰三角形的各个内角的度数．
3）老师在小明的基础上提出问题：任意锐角一个△abc，如果∠a=2∠c，∠a为锐角（如图4），△abc仍能分成两个等腰三角形吗？如果能，请在图中画出你的分割线，并说明你分法的合理性；如果不能请说明理由．
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