第六单元：百分数。
一）教材分析。
本单元主要包括百分数的意义和读写，百分数和分数、小数的互化以及用百分数解决问题等内容。安排了5个例题、10道“做一做个练习及一个整理和复习共36道练习题。分为三小节。
百分数实在学生学过整数、小数、特别是分数概念和用分数解决实际问题的基础上进行教学的。百分数实际上是表示一个数是另一个数的百分之几的数，因此，它同分数有密切的联系。百分数在实际生活中有广泛的应用，如发芽率、合格率等，因此，这部分内容是小学数学中重要的基础知识之一。
它的意义和实际应用与分数有所不同，为了使学生更好地掌握这部分内容，教材把它单独编为一章。
1、从学生已有的知识和生活经验出发，帮助学生理解数学。
本单元所选素材，注重从实际出发，贴近学生生活，做到直观有趣、充满时代气息。如百分数概念的教学，教材一开始就出现三幅与百分数有关的生活情境图，目的是引导学生在联系生活实际中认识百分数，理解百分数的意义，感受百分数在生活实际中的应用价值。接着，让学生结合自己已有的或收集到的百分数，说一说它们的具体含义，从而进一步理解百分数的意义。
2、设置数学活动请教培养学生的创新意识和探索精神。
教材重视设置活动情境以培养学生的创新意识和探索精神。这一特点主要体现在两个方面：一是为学生设置自主探索、交流合作的数学问题情境。
例如教材的第82页，设置讨论某品牌汽车销量比去年同期增长120%等问题，使学生加深对百分率实际意义的理解。二是注重问题的探索性，以更好地发挥学生学习的主动性。例如教材设置在求常见的百分率中解决百分数、分数和小数三者的互化。
目的就是防守让学生用原有的知识探索分数与小数转化百分数的一般方法，在独立思考的基础上进一步交流。
二）教学目标。
1、理解百分数的意义，了解它在实际中的应用，会正确地读、写百分数。
2、能够进行小数、分数和百分数的互化。
3、在理解、分析数量关系的基础上，让学生能够正确地解答有关百分数的实际问题。
三）教学建议。
1、加强数学与实际生活的联系，培养学生应用数学的意识。
本单元在加强数学与现实生活的联系，培养学生的应用数学的意识上做了不少的努力。教学时，要充分地创造性地利用这些资源，加强数学与实际生活的联系。如教学百分数的意义，课前可以让学生广泛收集、整理生活中的百分数信息，然后在课上兽兽这些百分数的具体含义，再让学生思考讨论：
为什么在生活中人们喜欢用百分数？这样既可以调学生自主**学习的欲望，又有利于学生深入理解百分数的意义、感受百分数在生活中的应用价值。
2、开放课堂，扩大学生自主探索的空间。
教材在安排具体内容时，注意留给学生探索的空间，同时也为教师组织教学提供思路。如小数、分数和百分数的互化，过去是专门用一节课来探索方法，但是在新教材中，这个知识点却是在求百分率的问题中顺便解决这个问题。根据教材设计的意图，教师必须尽量开放课堂，在注重基础知识、基本概念的同时给学生提供积极思考、充分参与数学活动的时间和空间，让学生在**百分率过程中掌握知识、提高能力，增强学好数学的信心和乐趣。
3、引导学生充分利用分数的相关知识进行迁移类推。
百分数是在学生学过整数、小数、特别是分数概念和用分数解决实际问题的基础上进行教学的，它同分数有密切的关系。虽然百分数的意义和实际应用与分数有所不同，但它解决问题的思路、方法与分数基本相同。教学时，要加强知识之间的联系，防守让学生在已有知识基础上类推，培养学生迁移类推能力，是知识结构化。
4、注意概念之间的联系与区别，以提高学生解决问题的能力。
本单元的概念较多，教学时要突出重点，帮助学生弄清楚概念之间的联系与区别。如百分数的意义，是这部分内容的基础，一定要让学生理解。只有理解了百分数的含义，才能正确地运用它解决百分数的实际问题。
再如，百分数和分数虽然在本质上是相同的，但在意义上还是有一定的区别：百分数表示两个数之间的关系，分数既可以表示一个具体的数，又可以表示两个数之间的关系。
四）课时安排。
第一课时百分数的意义和读写
第二课时求百分率及分数、小数和百分数的互化
第三课时求百分率及分数、小数和百分数的互化练习课
第四课时求一个数比另一个数多（或少）百分之几。
第五课时求比一个数多（或少）百分之几是多少。
第六课时稍复杂的百分数问题的练习课。
第七课时整理和复习。
第一课时百分数的意义和读写。
教学内容分析】
人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级上册第82-83页。
百分数是在学生学习了整数、小数特别是分数的概念和应用题的基础上进行教学的。百分数在实际生活中有着广泛的应用，也是小学数学中重要的基础知识之一。而百分数的意义和写法又是这部分内容的基础，学生只有理解了百分数的意义，才能正确地运用它解决实际问题。
所以学好本节知识是本单元的关键。教材联系学生的生活实际，在感知和理解百分数意义的过程中，知道百分数的重要性和应用的广泛性。在总结百分数与分数的联系和区别的过程中，渗透事物的相互联系又相互区别的观点。
教学目标】1.知识目标：使学生在体验生活实例的基础上，理解并概括出百分数的意义；能够正确地读、写百分数；了解百分数与分数的联系及区别，运用百分数解决简单的实际问题。
2.能力目标：使学生经历收集、分析信息的过程，培养学生分析、比较、抽象、概括的能力和与人交流合作的能力，促进个性化的教学理解与表达，初步建立自我评价与反思意识。
3.情感目标：使学生感受百分数在实际生活中的广泛应用，增强学好数学的信心，并结合相关信息对学生进行思想品德教育，渗透数学应用思想。
学情分析】由于百分数应用的广泛性，学生对百分数的认识并不是一无所知。但对百分数的意义还是模糊不清的，有的学生认为百分数就是分母是100的分数。因此，课前让学生收集生活中的百分数，在课内进行交流，以激发学生学习的兴趣。
从生活实际引入，引导学生体验百分数的产生的过程，通过讨论、探索、概括形成百分数的概念。采用学生自主学习、小组合作、交流等学习方法，培养学生分析、比较、抽象等思维方法和能力。
教学重难点】
教学重点：理解百分数的意义。
教学难点：百分数意义的理解及百分数数感的培养，百分数与分数的联系与区别。
教学过程】一、谈话导入，激发兴趣。
师：同学们，老师想了解一下，你们喜欢喝牛奶吗？喜欢喝牛奶的同学请举手。
师：牛奶的营养价值很高，它包含了我们人体发育所需要的全部氨基酸，日本人的口号是“每天一杯奶，强壮一个民族！”。今天，老师也带来三杯牛奶。
二、创设问题情境，感受百分数的应用价值（揭示课题）
一）**百分数的意义。
师：（课件展示三杯牛奶），你们认为哪杯最浓呢？
生1：我人认为第一杯最浓。
生2：我认为应该告诉我们这些奶粉占这些牛奶的百分之几或几分之几。
师：这三杯牛奶往面前一放，不好说哪杯最浓，假如奶粉同样的时候，第一杯水最少，应该是最浓，但谁说奶粉同样多呢，请看条件。（课件出示牛奶质量）
师：能不能判断哪杯牛奶最浓啦？
生：第一杯……
师：大家要不要再给一个数据，我们用更科学的数据来算一算。（课件出示牛奶质量），它们的质量分别是……（生：20克、50克、100克），就是奶粉和水合在一起的质量。
师：这时候单比奶粉的多少是不科学的，光比牛奶的多少也是不科学的，就像刚才那位同学说的要比奶粉质量是牛奶质量的几分之几？（课件出示：奶粉质量是牛奶质量的几分之几）
师：大家来看看第一杯牛奶重20克，奶粉占几克？也就是奶粉质量占牛奶质量的——（生：；课件出示）
师：第二杯奶粉质量占牛奶质量的——（生：；课件出示）
师：第三杯奶粉质量占牛奶质量的——（生：；课件出示）
师：现在，能看出哪杯牛奶最浓了吗？
生：不能。师：你们有什么办法把它们比出来呢。
生：要通分，把分母变成100。
师：现在我们就按刚才那位同学的方法，一起来通分。
生说师写。师：这时候可以比出哪杯牛奶最浓了吧？
生：第二杯。
师：好比吗？怎么就这么好比呢？
生：因为它们的分母都是100，分母相同，分子大的分数分数值就大。
师：像这样分母都是100的分数，我们还有另外一种表示方法，你们知道吗？
生：百分数。
师：你会写吗？请你到黑板上来写。会写的同学也在自己的本子上写。
师：写完的同学请看课本是怎样教我们写百分数的，在写百分数时你想提醒同学们注意什么？
师：同学们会写了，也会读吗？
师：象这样的%的数，就是我们今天要学习的百分数。（板书课题：百分数的意义和写法）
三、感悟、体验生活中的百分数。
一）理解百分数的意义。
师：刚才我们借助百分数，帮助我们解决了“哪杯牛奶最浓的问题”。在我们的生活中百分数随处可见。
我们的课本中就提供了一些百分数的知识，请看，这是一条学生近视情况的信息，小学生18%，初中生49%，高中生64.2%。
师：谁来说说这是什么意思？
生1：小学生的近视人数占全市小学生的18%。（或把全市小学生看做100份，小学生的近视人数就占18份。）
生2：初中生的近视人数占全市初中学生的49%。
生3：高中生的近视人数占全市初中学生的64.2%。
师：从这组数据中，你能看出哪个阶段近视的学生人数最多吗？（高中生）你们同意吗？是怎样比出来的？我看还有很多同学想说，请拿出你们课前收集到的百分数，同桌之间互相说一说。
师：那百分数表示什么意思呢？谁能说说黑板上的%表示什么意思？
生1：15%表示把第一杯牛奶看成100份，奶粉占15份。（或奶粉占牛奶的15%）
生2：20%表示第二杯牛奶中奶粉占牛奶的20%。
生3：14%表示第三杯牛奶中奶粉占牛奶的14%。
师：我们来看看，这三个分数有什么相同的地方？
生：分母都相同，都是100。
师：这个100是不是表示每杯牛奶都重100克呢？怎么理解呢？
生：把每杯牛奶看成100份。
师：假如按照奶粉质量占牛奶质量的20%来算，我要冲一杯200克的牛奶，需要奶粉多少克啊？
生：40克。
师：这些百分数既不说牛奶情况，也不说学生近视情况，你能用一句话把百分数的意义概括出来吗？（板书）
人教版数学六年级上册第六单元百分数教案
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人教版数学六年级上册第六单元百分数 一 单元测试卷 二
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