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1.六年级三个班总共有138人，（1）班人数与（2）班人数之比为6：5，（2）班人数与（3）班人数之比为4：5。求三个班各有多少人。
2.操场上有一群学生在玩一种游戏，其中男生与女生的比为3：2。后来从教室里又出来6名女生参加进来，此时男生与女生之比为5：4。求原来有多少男生、多少女生？
3.某人买甲、乙两种铅笔共100支，已知甲铅笔每支1角5分，乙铅笔每支1角。若甲、乙两种铅笔用去的钱一样多，问甲、乙铅笔各买了多少支？
4.两个相同的瓶子装满酒精溶液，一个瓶中酒精与水的体积之比为3：1，而另一个瓶中酒精与水的体积之比是4：
1。若把两瓶酒精溶液倒入一个盆中混合，问混合液中酒精与水的体积之比为多少？
5.如图，甲、乙两人绕一长80米、宽60米的矩形操场跑步锻炼。甲从a，乙从b相向而跑，结果第一次在e处相见，e离a处有30米，然后继续跑。
问甲、乙能否再在e处相遇？如果能，那是甲、乙的第几次相遇？
6.某校六年级共有学生191人，选出男生的1/9和11名女生参加市数学竞赛后，剩下的女生与男生人数之比为3：4。问六年级有多少男生，多少女生？
7.有三堆棋子，每堆数量相等，并且都只有黑、白两色棋子。第一堆里的黑子和第二堆里的白子一样多，第三堆里的黑子占全部黑子的。把这三堆棋子合在一起，问白子占全部棋子的几分之几？
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答案】1.分析：已知三个班的总人数，如果能知道三个班人数之比（连比），就很容易求出三个班的人数。
现在已知（1）班与（2）班人数之比为6：5，（2）班与（3）班人数之比为4：5，如何求出（1）班、（2）班、（3）班人数之比呢？
只要能使前一个比的后项等于后一个比的前项就好了。可以把（1）班与（2）班人数比写成24：20（同乘以4），将（2）班与（3）班人数比写成20：
25（同乘以5），这样（1）班、（2）班、（3）班人数比为24：20：25。
三个班人数和为138，就不难求出三个班的人数了。解：（1）、（2）班人数比为6：
5，也就是24：20，（2）、（3）班人数比为4：5，也就是20：
25，所以三个班人数比为24：20：25。
因为三个班人数和为138人，所以（1）班人数为（人）。（2）班人数为20×2=40（人）。（3）班人数为25×2=50（人）。
答：（1）、（2）、（3）班人数各为48人、40人、50人。
2.分析：原来男生、女生之比为3：
2，加入6名女生后变为5：4．由于男生人数未变，可将两个比的前项写成一样，就是3：2=15：
10（同乘以5）5：4=15：12（同乘以3）
从上式可看出女生人数增加了2份，因此容易求出男、女生的人数。
解：原来男、女生人数之比为3：2，也就是15：
10，增加6名女生后，男、女生人数之比为5：4，也就是15：12，所以原来女生人数为10×[6÷（12－10）]=10×3=30（人）。
男生人数为15×[6÷（12－10）]=15×3=45（人）。答：原来男生有45人，女生有30人。
3.分析：当某种货物单价一定时，所花的钱的总数与货物数量成正比；若花钱总数一定，则购物数量与单价成反比。
现甲、乙两种铅笔花钱一样多（花钱总数一定），因此甲、乙两种铅笔数量应与它们的单价成反比。
解：因甲、乙两种铅笔单价之比为15：10=3：2。
而它们所用的钱数一样多，因此甲、乙两种铅笔数量之比应为2：3。所以甲铅笔有（支）。乙铅笔有100－40=60（支）。
答：甲、乙两种铅笔分别买了40支和60支．
4.解：因为甲瓶中酒精与水体积之比为3：1，那么酒精占瓶子容积的。同样，乙瓶中酒精占瓶子容积的。因为。
将1个瓶子的容积看作20份，那么2个瓶子的容积为40份，两个瓶子中的酒精一共占了15＋16=31（份），因此两个瓶子中的水共占了40－31=9（份），所以混合液中酒精与水体积之比为31：9。答：
混合液中酒精与水体积之比为31：9。
5.分析：从原图可知，be＝50米，这意味着乙的速度比甲快，甲、乙速度之比为3：
5。如果再次在e处相遇，此时甲、乙都跑了整数圈。由于时间相同，路程的比等于速度的比，所以甲跑了3圈，乙跑了5圈．因为甲、乙相遇一次，就是合起来跑了一圈，所以甲、乙共跑了3＋5=8（圈）。
所以从e出发后甲、乙两人共遇见了8次，第八次又在e处相遇，这也是甲、乙的第九次相遇（包括第一次在e处相遇）。
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6.分析：为了帮助我们思考，我们画出示意图。
由图中可知，将男生人数看作整体1，则剩下的男生为。
而剩下男生与女生人数的比为4：3，因此剩下女生是原来男生的。
而原来男生和剩下女生的人数和可以由已知条件求得，所以可得到解法如下：解：因参加竞赛男生为整个男生人数的，所以剩下男生为。
又剩下男生与女生人数的比为4：3，所以剩下女生为原来男生的。
因六年级共191人，走了11名女生，所以剩下女生加上原来的男生为191-11=180（人）。所以原来男生人数为（人）。
原来女生为191－108=83（人）。
答：六年级有男生108人，女生83人。
7.分析：由第一堆里的黑子和第二堆里的白子一样多，可知第一堆里的白子和第二堆里的黑子一样多．因此把第一堆与第二堆合起来，白子和黑子就一样多。
第三堆中的黑子占全部黑子的，那么前两堆中的黑子占全部黑子的，所以。
一、二堆中的白子也占全部黑子的。由于三堆棋子一样多，所以第三堆棋子等于全部黑子的，从而第三堆中的白子等于全部黑子的。请注意：这里我们是将全部黑棋子看作标准“1”。
解：由已知前两堆中的白棋子和黑棋子相等，都等于全部黑棋子的，第三堆中的白棋子相当于全部黑棋子的，因此全部白棋子占全部棋子的。答：全部白棋子占全部棋子的。
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