第一讲逻辑推理（二）
例11 一次数学考试，共六道判断题。考生认为正确的就画“√”认为错误的就画“×”记分的方法是：答对一题给2分；不答的给1分；答错的不给分。
已知a、b、c、d、e、f、g七人的答案及前六个人的得分记录在表中，请在表中填出g的得分，并简单说明你的思路。
例12 李英、赵林、王红三人参加全国小学生数学竞赛，他们是来自金城、沙市、水乡的选手，并分别获得。
一、二、三等奖。现在知道：
例13 李云和他哥哥参加一次集会，同时出席的还有其他两对兄弟。见面后有的人握手问候，没有人和自己的兄弟问候，也没有人和同一个人握两次手。事后李云发现除自己外每个人握手次数互不相同，问李云握了几次手？
李云的哥哥握了几次手？
例14 红、黄、蓝、白、紫五种颜色的珠子各一颗，分别用纸包着，在桌子上排成一行，有a、b、c、d、e五个人，猜各包珠子的颜色，每人只猜两包。
例15 有a、b、c三个足球队，每两队都比赛一场，比赛结果是：a有一场踢平，共进球2个，失球8个；b两战两胜，共失球2个；c共进球4个，失球5个，请你写出每队比赛的比分。
例16 北京至福州列车里坐着6位旅客：a、b、c、d、e、f.分别来自北京、天津、上海、扬州、南京和杭州，已知。
①a和北京人是医生；e和天津人是教师；c和上海人是工程师。
②a、b、f和扬州人参过军，而上海人从未参军。
③南京人比a岁数大；杭州人比b岁数大；f最年轻。
④b和北京人一起去扬州；c和南京人一起去广州。
例17 甲、乙、丙三人分别在北京、天津、上海的中学教数学、物理、化学。已知。
①甲不在北京；
②乙不在天津；
③在北京的人不教化学；
④在天津的人教数学；
⑤乙不教物理。
根据以上情况判断，甲、乙、丙三人分别在何处教何课程？
第二讲旋转体的计算。
例1 甲、乙两个圆柱形水桶，容积一样大，甲桶底圆半径是乙桶的1.5倍，乙桶比甲桶高25厘米，求甲、乙两桶的高度．
例2 一块正方形薄铁板的边长是22厘米，以它的一个顶点为圆心，边长为半径画弧，沿弧剪下一个扇形，用这块扇形铁板围成一个圆锥筒，求它的容积（结果取整数部分）．
2米，圆锥的高为1米，这堆谷重约多少公斤（谷的比重是每立方米重720公斤，结果取整数部分）？
例4 有一个倒圆锥形的容器，它的底面半径是5厘米，高是10厘米，再把石子全部拿出来，求此时容器内水面的高度．
例5 有一草垛，如下图，上部是圆锥形，下部是圆台形，圆锥的高为0．7米，底面圆周长为6.28米，圆台的高为1.5米，下底面周长为4.
71米．如果每立方米草约重150公斤，求这垛草的重量（结果取整数部分）．
例6 如下右图，在长为35厘米的圆筒形管子的横截面上，最长直线段为20厘米，求这个管子的体积．
例7 一个长方形的长为16厘米，宽为12厘米．以它的一条对角线为轴旋转此长方体，得到一个旋转体．求这个旋转体的体积．（结果中保留π，即不用近似值代替π．）
第三讲列方程解应用题。
例1 甲乙两个数，甲数除以乙数商2余17．乙数的10倍除以甲数商3余45．求甲、乙二数．
例2 电扇厂计划20天生产电扇1600台．生产5天后，由于改进技术，效率提高25％，完成计划还要多少天？
例3 有一项工程，由甲单独做，需12天完成，丙单独做需20天完成．甲、乙、丙合作，需5天完成．如果这项工程由乙单独做，需几天完成？
例4 中关村中学数学邀请赛中，中关村。
一、二、三小六年级大约有380～450人参赛．比赛结果全体学生的平均分为76分，男、女生平均分数分别为79分、71分．求男、女生至少各有多少人参赛？
例5 瓶子里装有浓度为15％的酒精1000克．现在又分别倒入100克和400克的a、b两种酒精，瓶子里的酒精浓度变为14％．已知a种酒精的浓度是b种酒精的2倍，求a种酒精的浓度．
例6 有人用车把米从甲地运到乙地，装米的重车日行50里，空车日行70里，5日往返三次．问两地相距多少里？（选自《九章算术》）
例8 兄弟二人三年后的年龄和是26岁，弟弟今年的年龄恰好是兄弟二人年龄差的2倍．问，3年后兄弟二人各几岁？
第四讲最大与最小问题
例1 把14拆成几个自然数的和，再求出这些数的乘积，如何拆可以使乘积最大？
例2 已知p·q-1=x，其中p、q为质数且均小于1000，x是奇数，那么x的最大值是___
例4 求同时满足a+b＋c＝6，2a-b＋c=3，且b≥c≥0的a的最大值及最小值。
的根为自然数，则最小自然数a=__
例5 5个人各拿一个水桶在自来水龙头前等候打水，他们打水所需的时间分别是1分钟、2分钟、3分钟、4分钟和5分钟。如果只有一个水龙头，试问怎样适当安排他们的打水顺序，使所有人排队和打水时间的总和最小？并求出最小值。
例6 一个水池，底部安有一个常开的排水管，上部安有若干个同样粗细的进水管，当打开4个进水管时需要5小时才能注满水池；当打开2个进水管时，需要15小时才能注满水池；现在需要在2小时内将水池注满，那么至少要打开多少个进水管？
例7 在一条公路上，每隔100千米有一个仓库，共5个。一号仓库存货10吨，二号仓库存货20吨，五号仓库存货40吨，三、四号仓库空着。现在要把所有的货物集中存放在一个仓库里，如果每吨货物运输1千米需要0.
8元运费，那么最少要花多少运费？
例8 若干箱货物总重19.5吨，每箱重量不超过353千克，今有载重量为1.5吨的汽车，至少需要几辆，才能把这些箱货物一次全部运走？
三、最短的路线（几何中的最大最小问题）
例9 下图，直线l表示一条公路，a、b表示公路同一侧的两个村子，现在要在公路l上修建一个汽车站，问这个汽车站建在哪一点时，a村与b村到汽车站的距离之和最短？
例10 设牧马营地在m，每天牧马人要赶着马群先到河边饮水，再到草地吃草，然后回营地。问：怎样的放牧路程最短？
第五讲综合题选讲（一）
例1 王师傅一月份生产450个零件。合格率为80％.二月份产品合格率90％，又知二月份比一月份少出废品18个，王师傅。
一、二月份共生产合格零件多少个？
千克？油桶重多少？
例3 甲、乙、丙三个工人合做一件工作，16天完成，共得工资120元。这件工作如由甲单独做40天可完成；由乙单独做48天可完成。现在工资是按所完成的工作量分配，三人各应得多少元？
例4 甲、乙、丙、丁四人共同生产一批零件，甲生产的占其他三人生。
例5 今年爷爷的年龄是小明年龄的6倍，几年后爷爷的年龄是小明年龄的5倍。又过几年以后，爷爷年龄将是小明年龄的4倍，爷爷今年是多少岁？
例6 一辆车从甲地开往乙地，如果把车速提高20％，可以比原定时间提前1小时到达；如果以原速行驶120千米后，再将速度提高25％，可以提前40分钟到达乙地。那么，甲乙两地相距多少千米？
例7 小玲沿某公路以每小时4千米速度步行上学，沿途发现每隔9分钟有一辆公共汽车从后面超过她，每隔7分钟遇到一辆迎面而来的公共汽车。若汽车发车的间隔时间相同，而且汽车的速度相同，求公共汽车发车的间隔是多少分钟？
例8 某水池有甲、乙、丙三个放水管。每小时甲能放水100升，乙能放水125升。现在先使用甲管放水，2小时后，又开始使用乙管，让甲、乙两管同时放水，再过一段时间后，又加入丙管放水。
直到把池中水全部放完。计算甲、乙、丙三管的放水量，发现它们恰好相同。问池中原有水多少升？
例9 两个小孩在圆形跑道上从同一点a出发按相反方向运动，他们的速度分别是5米/秒，9米/秒。如果他们同时出发并当他们在a点第一次相遇时候结束，那么他们从出发到结束之间相遇的次数是多少？（不包括出发和结束的两次）
第六讲速算与巧算综合练习。
1.计算：2.计算：（123456＋234561＋345612＋456123＋561234＋612345）÷6
3.计算：1994×19931993-1992×19941994
4.计算：5.计算：1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-…+1994
6.计算：4726342+4726352-472633×472635- 472634×472636
7.计算：8.计算：
9.计算。10.计算：
11.计算：
12.计算：
13.已知等式。
其中□内是一个最简分数，试求□内的分数。
14.计算：12345678910111213÷31211101987654321，商的小数点后前三位数字各是什么？
15.计算：
是1至1999的所有奇数之和，n是2至1998所有偶数之和。求d-n的值。
18.若已知12+22+32+42+…+252=5525，试求22+42+62+82+…+502之值。
19.现规定符号“○”表示选择两数中较大数的运算，“★表示选择两数中较小数的运算。例如 5○3=3○5=5，5★3=3★5=3.试计算：
21.（外国趣题）巴黎有居民2754842人，若依次给每个人编一个号码（从1至2754842号），请你算一算，为了编这些号码，需要使用多少个阿拉伯数字？所有号码相加的和是多少？
（精确到百万）
习题一。四位同学参加60米赛跑的决赛。赛前，四位同学对比赛结果各说了如下的一句话：
a说：“我会得第一名。”
b说：“a、c都不会取得第一名。”
c说：“a或b会得第一名。”
d说：“b会得第一名。”
结果有两位同学说对了。试问：谁会获得这次决赛的第一名？
四人同住一间寝室，其中一人在修指甲，一人在洗头，一人在画画，另一人在看书，已知：
①a不在修指甲，也不在看书；
②b不在画画，也不在修指甲；
③若a不在画画，则d不在修指甲；
④c既不在看书，也不在修指甲；
从课本到奥数六年级行程问题
行程问题。1.大客车和小轿车分别从两个城市同时相对开出，大客车每小时行两个城市之间距离的，小轿车每小时行100千米，经过小时两车相遇。两个城市之间相距多少千米？两辆摩托车分别从甲 乙两地同时相对开出，a摩托车每小时行甲 乙两地距离的，b摩托车每小时行35千米，经过2小时两辆摩托车相遇。甲 乙两地之间...
从课本到奥数六年级阶段测试卷
姓名成绩。一 耐心填一填。每空2分，共34分 1.小华6天读完一本书，平均每天读这本书的。2.一条道路的已经完成了绿化 这句话中把看作单位 1 3.一份稿件，甲单独录入需要6小时，甲的效率是 乙的效率是，乙单独录入需要 小时。甲的效率是乙效率的。4.一根钢管长10米，第一次截去它的，第二次又截去余下...
从课堂到奥数 七年级
d 以上说法都不对。11.有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则在a b，a b，ab，a3,a2b3这5个数中，正数的个数是。a 2 b 3 c 4 d 5 12.在数轴上任取一条长度为的线段，则此线段在数轴上最多能覆盖的整数点的个数是。a 1998 b 1999 c 2000 d 2001 13...