主备：孙玥二备：陈平。
第9课时：长方体和正方体的体积（2）
具体内容：例11和练一练，练习四 4-8
教学过程：一、复习导入。
问：长方体和正方体的体积计算公式是什么？是怎么推导出来的？（板书）
二、推导长方体和正方体统一的体积公式。
1.长方体体积的另一种计算方法。
1）出示概念：底面积。
2）弄清“底面”、“底面积”的含义。
让他们指出图中哪一个面是底面，说说这个底面积怎样求．学生回答后，课件将这个底面涂上颜色．并标上底面积的计算方法：底面积＝长×宽＝边长×边长。
告诉学生，一个长方体的6个面中，任何一个面都可以做底面。
3）推出长方体体积的另一种计算方法。
提问：你们掌握的长方体体积计算公式是什么？现在还可以怎么计算长方体体积？
长方体体积＝长×宽×高。
底面积×高
2.推出正方体体积的另一种计算方法。
师：根据刚刚得到的长方体体积计算公式，正方体的体积计算还可以怎么表示了？
正方体体积＝棱长×棱长×棱长。
底面积 × 高。
3.归纳出长方体和正方体统一的体积公式，并用字母表示出来。
教师指着长方体、正方体体积计算公式提问：“这两个公式能统一起来吗？”学生回答后，教师写上长方体、正方体体积计算的统一公式，并用字母表示出来。
长方体（或正方体）的体积＝底面积×高。
v＝sh三、巩固应用。
一）基本练习。
1.完成“练一练”第题。
学生独立作业，对正时用课件显示答案．提醒学生正确书写每一步单位。
二）用公式解决实际问题。
1.完成“练一练”第3题。
结合示意图引导学生理解什么是“横截面”，再让学生将长方体模型换个方向摆一摆。让学生独立完成，然后集体交流。
说一说这一题的计算方法，横截面面积乘长等于长方体的体积。
2.完成练习四第5题。
结合教室实物讲解占地面积的含义后学生独立完成，集体订正。
举例人站着，占地面积是多大？
3.完成练习四第6题。
让学生独立完成解答，再交流解题时的思考过程，以及将得数保留一位小数的方法。
4.完成练习四第7题。
先启发学生思考：将黄沙铺在长方体沙坑里，黄沙的形状是什么样的？所铺黄沙的厚度指的是长方体的什么？再引导学生根据长方体体积公式，列方程解答。
5.练习六第8题。
问：三合土铺成什么形状？怎么求它的体积？塑胶呢？
四、拓展补充。
1.古代数学家求长方体体积的方法．
课件展示：西汉末年我国古代数学家编撰了一本不朽的传世名著《九章算术》．这本书共九章，其中一章叫商功章，它收集的都是一些有关体积计算的问题．书中是这样叙述有两个面是正方形的长方体体积的计算方法的：“方自乘，以高乘之即积尺．”就是说，先用边长乘边长得底面积，再乘高就得到长方体的体积．
2.提出**性问题．
1）看完这段叙述，你想到什么？
2）这段文字中描述的长方体有什么特征？底面积指的是哪一个面的面积？
3）古代数学家是怎样计算长方体体积的？它与我们今天掌握的计算方法相同吗？为什么？
五、全课总结。
这节课我们学习了什么知识，你受到了那些启发？
第10课时相邻体积单位间的进率。
教学内容：例题12以及练一练和练习四9-14题。
教学目标：1、使学生认识常用的体积单位，建立1立方厘米、1立方分米、1立方米的表象，知道体积单位和长度、面积单位的不同点，培养学生的观察、归纳、概括和类推的思维能力。
2、进一步培养学生解决实际问题的能力。
教学资源：小正方体若干个。
教学过程：一、知识准备。
1、同学们今天我们要学习相邻体积单位间的进率。（板书课题）
2、看了课题，能回忆回忆我们都学习过哪些相邻单位间的进率呢？
3、学生交流：有长度单位间的进率、面积单位间的进率、质量单位间的进率、液体体积单位间的进率。
4、说说这些已经学过的相邻单位间的进率是多少？（教师板书）
板书：长度单位 1米＝10分米 1分米＝10厘米。
面积单位 1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米。
质量单位 1吨=1000千克 1千克=1000克。
液体体积单位 1升=1000毫升。
5、猜想今天我们学习的相邻体积单位间的进率可能是多少？
6、提炼猜想，为研究作好必要的准备。
学生出现的猜想：1立方米=1000立方分米。
1立方分米=1000立方厘米。
一、复习导入。
提问：“1平方分米等于多少平方厘米？想想是怎么推导出来的？请画在边长是1分米的正方形纸上．”
学生6人一组，回忆并再次经历1平方分米＝100平方厘米的推导过程．
2）展示学生的推导过程，可请1～2名学生代表他们的小组上台述说，并将1平方分米＝100平方厘米的示意图──将边长1分米的正方体纸盒画上100个边长是1厘米的小正方形展示出来．
二、实践**、学习新知。
（一）**立方分米与立方厘米间的进率。
1指导学生分组进行**，出示自学纲要：
①棱长1分米的正方体的体积是多少？
②棱长10厘米的正方体的体积是多少？
③1立方分米与1000立方厘米，哪个大？为什么？
2学具提供：
①教师提供1立方分米的正方体2个，一个标上棱长1分米，一个标上棱长10厘米，供学生观察使用。
挂图，让学生可以观察分析，从而为得出结论提供感官上的支持。
3、交流学习结果，分组汇报：
因为1分米=10厘米，所以棱长是1分米的正方体也可以看作是棱长10厘米的正方体。1分米×1分米×1分米=1立方分米。
10厘米×10厘米×10厘米=1000立方厘米。
所以：1立方分米=1000立方厘米。
4、让学生在回顾一下思维的过程，再说说自己的理解。
[设计意图] 一个环节教学后，让学生谈谈自己的理解，给学生一个自我反思、自我总结的机会，为学生的后续学习埋下伏笔。
（二）独立**立方米与立方分米之间的进率。
1、教师提问：请同学们猜想一下，立方米与立方分米之间的进率。
2、用什么方法可以验证自己的想法是正确的呢？
3、学生自己尝试解决问题。
4、交流各自的思维过程：
棱长1米的正方体的体积是1立方米，而1米=10分米，所以10分米×10分米×10分米=1000立方分米。所以1立方米=1000立方分米（板书）
5、小结：相邻的两个体积单位之间的进率是1000。
6、比较长度单位、面积单位、体积单位之间的进率，它们有什么不同之处？
完成练一练。
引导学生认真审题，独立解答。
集体交流，指名说说换算思路。
7、完成书上21页练习四的第9题。
让学生独立完成填表，让学生联系填表的过程再一次说说长度单位、面积单位、体积单位之间的联系与区别。
[设计意图] 让学生自主想办法探索并进行验证，学生自己动手观察、比较，通过师生间、生生间的交流合作，最终有了自己的发现1立方米=1000立方分米的关系，使学生在自主探索的过程中，学到了知识，提高了能力，获得了成功的喜悦。
（三）完成书上21页第10题。
1、让学生先想一想：审题时先注意什么？试着说说要解决这些题目的过程和算理。
2、在学生独立完成的基础上，适当总结把相关体积单位进行换算的基本思考方法。要提醒学生运用小数点的位置移动的方法计算一个数乘或除以1000的得数。
3、小结：体积单位间的进率转化与我们学过的长度单位、面积单位、质量单位之间的转化有什么相同处与不同处。
三、解决实际问题，巩固所学方法。
1、完成21页第11题。
让学生先审题，观察这一组题目有什么特点？在解决的过程中要突出面积单位换算与体积单位换算的区别，还可以让学生认识到：把高级单位的数量换算成低级单位的数量，都要乘相应的进率。
2、完成21页第12题。
让学生独立完成这一题。说说自己的思考的过程。帮助学生巩固方法，形成技能。
四、全课总结。
今天的学习中你有什么收获？学到了什么？还有哪些疑惑？
第11课时相邻体积单位间的进率练习。
教学内容：练习四14-19题。
教学目标：1、使学生认识常用的体积单位，建立1立方厘米、1立方分米、1立方米的表象，知道体积单位和长度、面积单位的不同点，培养学生的观察、归纳、概括和类推的思维能力。
2、熟练掌握体积单位的进率。
3、进一步培养学生解决实际问题的能力。
教学资源：小正方体若干个。
教学过程：一、创设情境。
我们已经学会了计算长方体和正方体的表面积，今天这节课我们一起来练习体积单位。（板书课题）
一、复习。谈话：上节课我们认识了体积单位之间的进率，谁能说一说体积单位之间的进率是怎样的？它与面积单位、长度单位有什么不同？
二、完成练习四的14-19题。
1、 练习四的第13题。
让学生先看图算出两堆木块的体积，再引导学生思考：每堆木块的体积与他右边的容器的容积有什么练习？知道一个容器的容积是多少立方厘米，能推算出它能盛多少毫升的水吗？
通过数一数、算一算，得出两个容器的容积。
2、 练习四的第14题。
先让学生独立完成。然后集体交流，并提醒学生注意每个计算结果的单位是否正确。
3、 练习四的第15题。
花坛的占地面积是这个花坛的底面积；求填满这个花坛大约需要多少土，就是求这个花坛的侧面积。
注意：学生自觉用字母表示体积和面积单位。
4、 练习四的第16题。
学生先读题，然后让学生说说从外面量的数据和从里面量的数据分别有是很么关系。
三、总结：通过本节课的练习，你有什么收获吗？
第12课时整理与练习1
教学内容：整理与练习1~3题。
教学目标：1、使学生进一步了解长方体和正方体的特征，知道容积和体积的意义以及常用的体积单位和体积单位之间的进率。
2、熟练掌握体积单位的进率。
3、能正确计算长方体和正方体的表面积和体积。
4、进一步培养学生合作交流的习惯。
教学资源：投影仪。
教学过程：一、创设情境。
本单元我们学习了长方体和正方体，从今天开始我们将用3节课的时间对本单元的内容进行整理和复习。
二、组织学生讨论。
1、长方体和正方体各有哪些特征？有什么联系？
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