六年级超常班试题

2012超常班选拔考试。

姓名学校**分数。

一、填空题（5′×9=45′）

1、假设已知一个4位整数n的中间两个数字是“1”和“2”，排列顺序是“12”，并且n是15的整倍数。请问满足条件的自然数n最大是。

2、商业街道路两侧有a～f共六家店铺。画阴影的是a店，各店之间的位置关系如下：

1）a的右边是书店；

2）书店的前面是花店；

3）花店的隔壁是面包店；

4）d店的前面是e店；

5）e的邻居是酒店；

6）e跟文具店处在道路的同一侧。

那么，a店是店。

3、四张数字卡片，分别写有。从其中任取两张拼成2位整数，请问用此法拼成的所有整数的平均值是。

4、罗马帝国的凯撒大帝被敌人围困了，他派手下人送出一份密信求援。他为了不让敌方破译出密信，他把26个字母表（a、b、c、d、……x、y、z）中的每一个字母往前移动三位（字母表中的头三个字母移为最后三个），根据这一方案，字母e移到b，而字母a移到x……。

如果凯撒发出的密信是“phhw brx lq wkh sdun”，你能够破译出这封密信吗？破译的密信内容是。

5、一位老妇在邮局拿出1000元购买纪念邮票。她要求买若干枚50元的邮票。再买5倍于此的20元邮票，余下的买80元邮票，刚好把钱用尽，应该给她每种面值的邮票共枚。

6、左下图中有三个直角三角形。请问x= 厘米。

7、你的口袋里有一元、二元、五元、十元、五十元、一百元的纸币各一张。如果每次取出其中的4张计算它们的钱数，共有种不同的钱数。

8、一场风暴过后，海面上有一只游船遇难了。一艘紧急救援船立即从港口出发，前往出事地点。出事地点距离港口840千米，救援船的速度是每小时20千米。

船的甲板上停着一架小型飞机。在离目的地还有若干千米飞机起飞，以每小时220千米的速度向出事地点飞去。如果从船离开港口算起，到飞机到达目的地，飞行员在路上用了22小时，那么飞机在空中飞行了小时。

9、思思一家要过一座桥，过桥的时候是黑夜，所以必须有灯。已知：思思过桥要1分钟，思思的哥哥要3分钟，思思的爸爸要6分钟，思思的妈妈要8分钟。

而且这座桥每次最多可过两人，过桥的速度则依过桥最慢者而定。还有一个糟糕的条件：这盏灯在点燃后30分钟就会熄灭。

请问：思思一家过桥的最短时间是分钟。

二、计算正方形面积（15）

三、解答题（10′×4=40′）

1、计算图中be的长度。

2、公园的路由每边长120米的正三角形组合而成，欢欢、迎迎两人常在这里做游戏。欢欢以3米/秒的速度绕a→c→b→a行走，迎迎以5米/秒的速度绕a→b→d→a行走。现在两人同时出发，多少秒后两人首次相遇？

3、假设一个两位自然数n，使得n－2能被3整除且n－3能被5整除，请求出所有满足条件的自然数n。

4、如图所示，将一块边长为8cm的方形木块涂黑后固定在桌上。将另一块大小相等的方木块涂白后靠着黑木块放在桌上，在白木块上有一点p，分别距白木块的边缘2cm和6cm。白木块在桌上总是保持相同的取向（即不转变方向），并且与黑木块总是保持接触，白木块绕黑木块滑行一周后，请问p点移动的路程是多少厘米？