六年级初赛试卷答案。
本试卷满分120分 ，考试时间90分钟 ）
一、填空题。（每题5分，共60分）
4. 1008。 因为1006×2=2012，1007×2=2014， 所以我们可以把这2013个数分成两组：
（1）1～1006；（2）1007～2013。显然第2组中每两个数相互之间都不能被另一个数整除，而只要再从第1组中任取一个数，一定能从第2组中找到一个数被这个数整除，故至少应取出1008个数。
11. 600。 根据“奥斑马跑4步的距离小泉跑7步”，可以设奥斑马每步长为7x米，则小泉每步长为4x米。
根据“小泉跑5步的时间奥斑马跑3步”，可知同一时间奥斑马跑3×7x＝21x米，则小泉跑5×4x＝20米。可以得出奥斑马与小泉的速度比是21x：20x＝21：
20。根据“现在小泉已跑出30米”，可以知道小泉与奥斑马相差的路程是30米，他们相差的份数是21-20＝1，现在求小泉的20份是多少路程，就是30÷（21-20）×20＝600（米）。
12. 64.8。 纯酒精：100×80%×（1－10%）×1－10%）＝64.8（克）
二、解答题。（每题10分，共40分）
1. 解：如果女生的人数增加8人，则题目变为有49名学生，男生的等于女生的，此时男生占=，所以男生有49×=21（人），实际女生有40－21=20（人）。（也可以列方程解答。）
2. 解：衣服是分三次卖出。设衣服数量为“10”，每单位数量进价为“1”。
若全部按最初定价销售将获利20。
实际获利为，后两次共获利。
后两次**看做是一起卖出，则其售价在最初定价基础上的平均折扣比例为。
第三次**的折扣为：。
答：这批服装卖价最低时打三折。
3. 解：体积为20×20×20－8×8×20×3+8×8×8×2
5184（立方厘米）
表面积为（20×20－8×8）×6+（8×20－8×8）×4×3
3168（平方厘米）
答：这个立方体的体积为5184立方厘米，表面积为3168平方厘米。
4. 解：把这2013个自然数先排成一行：a1、a2、a3、…、a2012、a2013。
第1个数为a1；
前2个数的和为a1+a2；
前3个数的和为：a1+a2+a3；
前2012个数的和为a1+a2+a3+…+a2011+a2012；
前2013个数的和为a1+a2+a3+…+a2012+a2013；
如果这2013个和中有一个是2013的倍数，则结论成立。
如果这2013个和中没有一个是2013的倍数，那么用2013去除这2013个和，必有两个和的余数相同，它们的差（仍然是a1、a2、a3、…、a2013中若干个数的和）能被2013整除，结论同样成立。
三、综合素质题。（10分）
解：当n为奇数时，小泉先翻正中间那张牌，以此为对称中心，然后每当奥斑马翻时，小泉都取其中心对称上的牌进行翻动，小泉必先将扑克牌全都翻到正面朝上。
当n为偶数时，小泉先翻正中间相邻两张牌，以此为对称中心，然后每当奥斑马翻时，小泉都取其中心对称上的牌进行翻动，小泉必先将扑克牌全都翻到正面朝上。
四、数学与生活。（10分）
春运****（3分）主要有：外来务工，外来探亲，节日期间旅游，工作出差，……答对（合情合理）一个给1分，超过三个按3个来算，给3分。
对于控制**量的想法（7分），依观点质量给予0～7分。
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