1、分苹果。
有一堆苹果平均分给幼儿园大、小班小朋友，每人可得6个，如果只分给大班每人可得10个，问只分给小班时，每人可得几个？（15个）
2、粮食问题：
甲仓有粮80吨，乙仓有粮120吨，如果把乙仓的一部分粮调入甲仓，使乙仓存粮是甲仓的60％，需要从乙仓调入甲仓多少吨粮食？
甲仓有粮：（80＋120）÷（1＋60％）=125（吨）.
②从乙仓调入甲仓粮食：125-80=45（吨）.
3、竞赛：光明小学六年级选出的男生的和12名女生参加数学竞赛，剩下的男生人数是剩下的女生人数的2倍。已知六年级共有156人，问男、女生各有多少人？
竞赛答案：②女生人数：156-99=57（人）.
4、分数方程：
若干只同样的盒子排成一列，小聪把42个同样的小球放在这些盒子里然后外出，小明从每支盒子里取出一个小球，然后把这些小球再放到小球数最少的盒子里去。再把盒子重排了一下．小聪回来，仔细查看，没有发现有人动过小球和盒子．问：一共有多少只盒子？
设原来小球数最少的盒子里装有a只小球，现在增加了b只，由于小聪没有发现有人动过小球和盒子，这说明现在又有了一只装有a个小球的盒子，而这只盒子里原来装有(a+1)个小球．
同样，现在另有一个盒子装有(a+1)个小球，这只盒子里原来装有(a+2)个小球．
类推，原来还有一只盒子装有(a+3)个小球，(a+4)个小球等等，故原来那些盒子中装有的小球数是一些连续整数．
现在变成：将42分拆成若干个连续整数的和，一共有多少种分法，每一种分法有多少个加数？
因为42=6×7，故可以看成7个6的和，又(7+5)+(8+4)+(9+3)是6个6，从而42=3+4+5+6+7+8+9，一共有7个加数；
又因为42=14×3，故可将42：13+14+15，一共有3个加数；
又因为42=21×2，故可将42=9+10+11+12，一共有4个加数．
所以原问题有三个解：一共有7只盒子、4只盒子或3只盒子。
5、巧克力豆：
甲、乙、丙三人各有巧克力豆若干粒，要求互相赠送。先由甲给乙、丙，甲给乙、丙的豆数依次等于乙、丙原来各人所有豆数。依同办法，再由乙给甲、丙，所给豆数依次等于甲、丙各人现有的豆数。
最后由丙给甲、乙，所给的豆数依次等于甲、乙各人现有的豆数。互赠后每人恰好各有豆32粒，问原来三人各有豆多少粒？
答：甲、乙、丙原有巧克力豆各为52粒、28粒、16粒。
6、追击问题：（高等难度）
如下图，甲从a出发，不断往返于ab之间行走。乙从c出发，沿c—e—f—d—c围绕矩形不断行走。甲的速度是5米/秒，乙的速度是4米/秒，甲从背后第一次追上乙的地点离d点米。
7、整除问题：（高等难度）
一个数除以3余2，除以5余3，除以7余2，求适合此条件的最小数。
在明朝就流传着一首解题之歌："三人同行七十稀，五树梅花廿一枝，七子团圆正半月，除百零五便得知。"意思是，用除以3的余数乘以70，用除以5的余数乘以21，用除以7的余数乘以15，再把三个乘积相加。
如果这三个数的和大于105，那么就减去 105，直至小于105为止。这样就可以得到满足条件的解。其解法如下：
方法1：2×70+3×21+2×15=233
符合条件的最小自然数是23。
水库原有的水与20天流入水可供多少台抽水机抽1天？20×5=100（台）。
水库原有的水与15天流入的水可供多少台抽水机抽1天？6×15=90（台）。
每天流入的水可供多少台抽水机抽1天？
（100-90）÷（20-15）=2（台）。
原有的水可供多少台抽水机抽1天？
100-20×2=60（台）。
若6天抽完，共需抽水机多少台？
60÷6＋2=12（台）。
答：若6天抽完，共需12台抽水机。
抽屉原理：（高等难度）
一副扑克牌（去掉两张王牌），每人随意摸两张牌，至少有多少人才能保证他们当中一定有两人所摸两张牌的花色情况是相同的？
扑克牌中有方块、梅花、黑桃、红桃4种花色，2张牌的花色可以有：2张方块，2张梅花，2张红桃，2张黑桃，1张方块1 张梅花，1张方块1张黑桃，1张方块1张红桃，1张梅花1张黑桃，1张梅花1张红桃，1张黑桃1张红桃共计10种情况。把这10种花色配组看作10个抽屉，只要苹果的个数比抽屉的个数多1个就可以有题目所要的结果。
所以至少有11个人。
逻辑推理：（高等难度）
数学竞赛后，小明、小华、小强各获得一枚奖牌，其中一人得金牌，一人得银牌，一人得铜牌。王老师猜测："小明得金牌；小华不得金牌；小强不得铜牌。
"结果王老师只猜对了一个。那么小明得___牌，小华得___牌，小强得___牌。
小明、小华、小强分别获铜牌、金牌、银牌符合题意。
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十。1 君子可招而不可诱，可弃而不可诱。王通海棠苏轼。东风袅袅泛崇光，2 不可自暴自弃自屈。陆九渊。4 丧失了自尊心的人，是一个没有出息的个人 丧失了自尊心的民族，是一个无望的民族。陈祖芬5 人不可有傲气，但不可无傲骨。徐悲鸿。香雾空蒙月转廊。只恐夜深花睡去，故烧高烛照红妆。三3 仰不愧于天，俯不怍...