冲刺名校：
六年级数学（奥数）专题系列训练。
专题一计算2
专题二分数应用题8
专题三行程问题14
专题四工程问题19
专题五比和比例24
专题六数的整除29
专题七图形面积的计算33
专题八时间及时钟问题37
专题九杂题选讲41
专题一计算。
例1、[5－3÷(1＋2.25 ×)0.125
练习： 1－×[7－(2＋0.125÷)÷20.25＋）÷3.6＋]×2
例.81×0.1＋0.5×98.1＋0.049×981
练习：×67.8＋54.3÷1－221×9201.2×+2012×-20.12×
例×9230－8957×9231
练习：3735×7455－3734×74561993×19951995－1995×19931992
例÷2003＋2005÷2006
练习：987÷988＋9991999÷1999＋
例5、 练习：＋＋
例6、＋＋练习：
例7、－＋练习：1
例8、（1－）＋3－×2）＋…97－×49）＋（99－×50）
练习：（49－）×46－）×43－）×1－）×
例9、（11
练习：（11
例10练习。课堂练习：
专题二分数应用题。
知识提要：分数应用题是小学数学的重要内容，它是在整数应用题基础上的继续和深化，在解分数应用题中，数量之间相互依存的关系较为复杂，学会画线段示意图帮助理清思路和多角度思考问题，是正确解答分数应用题的一个有效途径。
有些数学问题可以通过方程思想设元列式，使内含的数量关系更加清晰明了，推理过程更加条理化，进而用列方程计算出的准确数据帮你作出判断。学会了列方程解应用题，可以说是掌握了解一般应用题的钥匙。
百分数应用题的数量关系和一般分数应用题完全相同，解答时一定要注意百分数所表示的意义。
例1、嘉祥小学图书室有一书架故事书，借出总数的75%之后，又放上60本，这时书架上的书是原来总数的。求现在书架上放着多少本书？
练习一。1. 一桶水连桶称重30千克。第一次用去这桶水的，第二次用去余下的，剩下的水连桶重15千克。这只桶重多少千克？
2. 新华文轩书店新到一批科普读物，第一天卖出了总数的，第二天买出了36本，这时卖出的比剩下的多。这批科普读物共有多少本？
3. 淘气看一本故事书，第一天看的比这本书的还多21页，第二天看的比这本书的少6页，还剩下172页没有看。这本故事书共有多少页？
4. 一箱桃子分给甲、乙、丙，甲分得了全部的多7个，乙分得了全部的多5个，丙分分得其余的一半，最后剩下的是全部的，这箱桃子有几个？
例2、某校特长生共135人，其中男生人数的与女生人数的之和是98人，求男、女特长生各有多少人？
练习二。1. 师徒二人共同加工170个零件，已知师傅加工个数的比徒弟加工个数的多10个。那么，徒弟加工了多少个？
2. 有两桶油，甲桶比乙桶少18千克；如果从甲桶倒入乙桶6千克，则甲桶的油相当于乙桶的。两桶油原来各有多少千克？
3. 光明小学有学生900人，其中女生的与男生的参加了课外活动小组，剩下的340人没有参加．这所小学有男、女生各多少人？
4. 七中嘉祥学校发起“圆贫困地区孩子一个读书梦”爱心捐书公益活动，短短一周时间，就收到了许多同学老师们捐赠的书籍，学校决定将书打包后邮寄，现要求每包内装数的册数相同，这批书的打了14个包还多35本，余下的书连同第一次多的零头刚好又打了11包，这批书共有多少本？
例3、a瓶中有浓度为4%的盐水200克。先把b瓶中的400克盐水倒入a瓶中混合成8%的盐水，再把清水倒入b瓶中，使a、b两瓶的盐水一样多。现在b瓶中盐水浓度为2%。
原来b瓶中有多少克盐水？
练习三。1. 5%的盐水80克，8%的盐水20克混合在一起，倒掉10克混合盐水，再加入10克水，现在盐水的浓度是多少？
2. 甲容器里有浓度为2%的盐水180克，乙容器里有浓度为9%的盐水若干克，从乙中取出240克盐水倒入甲，这时，甲乙两个容器里的食盐量相等，乙容器里原有盐水多少千克？
3. 两个杯中分别装有浓度为40%与10%的食盐水，倒在一起后混合食盐水的浓度为30%，若再加入300克20%的食盐水，则浓度变成25%，那么原有浓度为40%的食盐水多少克？
4. 瓶中装有浓度为15%的酒精溶液1000克，现在又分别倒入100克和400克的a、b两种酒精溶液，瓶里的浓度变成了14%。已知a种酒精溶液浓度是b种酒精溶液浓度的2倍，那么a种酒精溶液的浓度是百分之几？
例4、甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价，在实际销售时，应顾客要求，两件服装均按九五折**，这样商店共获利193.5元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？
练习四。1. 某商店将某种打印机按35%的利润定价，然后打出“九折外加50元出租费”的广告，结果每台打印机仍获利208元。那么每台影碟机的进价是多少元？
2. 王先生因急于用钱，将现有的两种**售出。在考虑买、卖**而不计其他费用的前提下，甲种**卖价1200元，赢利20%；乙种**恰好也卖了1200元，但亏损20%。
王先生此次交易共 （选择“赢利”或“亏本”）多少元？
3. 成都动物园的门票，大人100元，儿童50元。六一儿童节这天，儿童门票免费，这样大人入园者比前一天增加了60%，儿童入园者增加了80%，结果共增加了780人。
但这天门票收入和前一天收入相同。那么，六一儿童节这天明星动物园的门票收入是多少元？
4. 某商场对顾客实行优惠，规定：
（1）如果一次购物不超过200元，则不予折扣。
（2）如果一次购物超过200元，但不超过500元的按标价给予九折优惠。
（3）如果一次购物超过500元的，其中500元按第（2）给予优惠，超过500元的部分则给予八折优惠。 某人两次去该商场购物，分别付款168元和423元，如果他只去一次购买同样的商品，则他应付款的钱是多少元？
课后练习。1. 一件上衣，如果以180元的**卖出，就亏损20%。如果要想获得20%的利润，就应该卖多少元？
2. 有两袋面粉，第二袋的重量是第一袋的。从第一袋中拿出7千克面粉放入第二袋中，两袋的重量就相等，这两袋面粉共重多少千克？
3. 学校食堂九月份用煤560千克，十月份计划用煤量是九月份的，而十月份实际用煤量比计划节约，十月份比原计划节约用煤多少千克？
4. 修建一条公路，第一周修了全长的多300米，第二周修了全长的37.5%少40米，正好修完，这条公路全长多少米？
5. 已知盐水若干克，第一次加入一定量的水后，盐水浓度变为3％，第二次加入同样多的水后，盐水浓度变为2％。第三次加入同样多的水后盐水的浓度是多少？
6. 一仓库有煤若干千克，三天用完。第一天用去，第二天用去余下的，第三天用去的比前两天总和的多31千克。则共有煤多少千克？
7. 有150个苹果全部分给了某幼儿园的大班和小班。已知大班分到的与小班分到的相等。求这两个班各分到多少个苹果？
8. 某日停电，房间里同时点燃了两支同样长的蜡烛，这两支蜡烛的质量不同，一支可以维持3小时，另一支可以维持5小时。当送电时吹灭蜡烛发现其中一支剩下的长度是另一支剩下的3倍。
这次停电时间是多少小时？
9. 小刚给王奶奶运蜂窝煤，第一次运了全部的，第二次运了50块，这时已运来的恰好是没运来的．问还有多少块蜂窝煤没有运来？
10. 甲、乙、丙三人共同加工一批零件，甲比乙多加工零件20个，丙加工零件是乙加工零件的。甲加工零件是乙、丙两人加工零件总数的。甲、乙、丙各加工零件多少个？
11. 在下降的电梯中称重，显示的重量比实际体重减少；在上升的电梯中称重，显示的重量比实际体重增加．小明在下降的电梯中与小刚在上升的电梯中称得的体重相同，小明和小刚实际体重的比是多少？
12. a瓶中有浓度5%的盐水150克。先把b瓶中的450克盐水倒入a瓶中混合成8%的盐水，再把清水倒入b瓶中，使a、b两瓶盐水一样多。
现在b瓶中的盐水浓度为1.14%。求原来b瓶中有多少克盐水？
13. 甲、乙两个书架，已知甲书架有600本书，从甲书架借出，从乙书架借出75%以后，甲书架是乙书架的2倍还多150本，乙书架原有多少本书？
专题三行程问题。
方法与技巧】
变速类行程问题是比较复杂的，在解答时，一定要对题目进行认真细致的分析，其基本思路是：
把问题进行适当的分解，转化为基本类型。
把条件密集段作为解答的突破口，求得该段上的未知量，这是解决问题的关键。
按题意作图（如线段图、折线图）辅助解题，从图中获解。
利用多种数学思想方法（如假设、转化、类比等）求得解答。
小学六年级名校冲刺奥数期末试卷人教版
六年级奥数班期末检测题。班级 姓名 得分 一 认真读题，谨慎填空 1 一个四位数a58b，能同时被5和9整除，那么这个数是 2 潜水艇所在的高度是 50米，一条鲨鱼在潜水艇的上方10米处，则鲨鱼所在的高。度是米 3 甲数是20，乙数是50，甲数比乙数少 4 一个放大5倍的放大镜，看一个12度的角，那...
奥数六年级冲刺
概念 学生版 时间90分钟，每题5分，共150分姓名分数。1 如果把 这八个数字分别填入下面算式的 中 没有相同的 那么得出最小的差的那个算式是什么？2 如图，在小方格里最多放入一个 要想使得同一行 同一列上的三个小方格最多不出现三个小 那么在这九个小方格里最多能放入 5 个 3 甲 乙二人买一种杂...
六年级名校冲刺 六
8 如图，已知cd 5，de 7，ef 15，fg 6，直线ab将图形分成两部分，左边部分面积是38，右边部分面积是65，那么三角形adg的面积是。9 用 四个数字组成一个算式，使其结果等于24，这个式子是。10 直角三角形三边长分别是5,12,13三角形内一点到三边距离均为x，则x 11 两个相同...