2024年春季华英学校明师堂精讲班四年级数学拓展课程。
列方程解应用题（二）习题分析。
请根据习题分析，仔细对照课上你自己所做的练习过程，重点不是列式和结果！重点是分析问题的思路和方法！大家加油！
上一讲中，同学们已经学习了利用方程来解决应用题的一般步骤：
1）根据题意，找出题目中等量关系；
2）对等量关系中“未知的量”，设为x；
3）根据等量关系列方程，并解方程。
4）检查，写出答话。
本讲中，我们重点研究“典型应用题”——和差倍问题、盈亏问题、鸡兔同笼问题等问题的方程解法。只要选择了合适的未知数，准确的等量关系，应该说利用方程可以非常简单的解决这些问题。但是在这节课中，发现了同学们在解决问题时普遍存在的几个问题：
1）等量关系不明显时，不会找；
2）对于表示数量关系的已知条件“关键句”，利用的不够灵活；
3）解决问题时不敢“下手”，对自己的正确的想法和思路信心不足；
为了帮助大家更好的解决以上出现的几个问题，首先对于本节课的所有题目一一分析：
课前引例：鸡兔同笼，鸡5只，兔10只，一共有腿多少只？
分析：这是“鸡兔同笼”问题么？不是，这就是一道较为简单的“正向题”；问题是求“总腿数”，总鸡腿＋总兔腿＝总腿数：5×2＋4×10＝50
由这个小题我们得到的启示：如果列方程，“正向”求解“鸡兔同笼”问题时，可以把“腿数”作为等量关系。
习题分析。例1、鸡兔同笼，兔比鸡多15只，脚数共228只，鸡、兔各有几只？
分析：这是我们熟悉的“鸡兔同笼”问题，是一个“逆向题”，我们可以通过列方程对“逆向题”正向解。
先找等量关系，根据上题的提示，总鸡腿＋总兔腿＝总腿数（228）
“总鸡腿”知道么？不知道，因为不知道有几只鸡；
“总兔腿”知道么？不知道，因为不知道有几只兔；
不知道怎么办？设未知数x，设的依据：“兔比鸡多15只”
解：设鸡有x只，则兔有（x＋15）只；
总鸡腿：2x；总兔腿：4(x＋15)；根据等量关系可列方程：
2x＋4(x＋15)＝228
2x＋4x＋60＝228
6x＝168
x＝28鸡的只数。
x＋15＝28＋15＝43兔的只数。
课堂练习1）鸡、兔同笼，鸡比兔多15只，鸡的腿数却比兔的腿数少26只，鸡、兔各几只？
分析：“鸡兔同笼”问题，是一个“逆向题”，和例1相比唯一的不同在于：例1告诉我们“鸡、兔腿数总和”，而这道题告诉我们“鸡、兔腿数差”；方法思路相同。
找等量关系（始终把“腿数关系”作为等量关系）：总兔腿－总鸡腿＝26
“总鸡腿”知道么？不知道，因为不知道有几只鸡；
“总兔腿”知道么？不知道，因为不知道有几只兔；
不知道怎么办？设未知数x，设的依据：“鸡比兔多15只”
解：设兔有x只，则鸡有（x＋15）只；
总兔腿：4x；总鸡腿：2(x＋15)；根据等量关系可列方程：
4x-2(x＋15)＝26
4x-2x-30＝26
2x＝56x＝28兔的只数。
x＋15＝28＋15＝43鸡的只数。
课堂练习3）公园里大船能坐6人，小船能坐4人。新华小学104名师生去划船，租了大小船共20条正好坐满。他们租了大小船各多少条？
分析：这是一个类似“鸡兔同笼”问题，是一个“逆向题”。首先明确题目的情景：
104人，一部分坐大船，另一部分坐小船；因此等量关系可以是：坐大船总人数＋坐小船总人数＝104人（就是“鸡兔同笼”中的腿数和）
“坐大船总人数”知道么？不知道，因为不知道有几只大船；
“坐小船总人数”知道么？不知道，因为不知道有几只小船；
解：设大船x条，则小船（20－x）
坐大船总人数：6x坐小船总人数：4（20－x）；根据等量关系列方程：
6x＋4（20－x）＝104
x＝12大船条数。
20－x）＝（20-12）＝8小船条数。
例2．一次小学智力竞赛，以抢答的方式进行，从100分开始计分，答对一题加10分，答错一题减10分，某小学共抢答10题，最后得分140分．那么他们答对了几题？
分析：这是一个“逆向题”，首先明确题目反应的实际情景：评分方法是从“100分”开始计算，对一道加10分，错一道减10分；
那么最后得分“140分”包括哪些？
开始的100分，答对题目总的加分，还要减去答错题目总的减分！
注意：明确了题目实际意义，可以帮助我们寻找等量关系，特别是对于等量关系不明显的题目！那么本题的等量关系即为：
100分＋答对题目总的加分－答错题目总的减分＝140
“答对题目总的加分”知道么？不知道，因为不知道答对几道题；
“答错题目总的减分”知道么？不知道，因为不知道答错几道题；
不知道怎么办？设未知数x，设的依据：“共抢答10题”
设答对了x道题，则答错了（10－x）道题。
答对题目总的加分：10x 答错题目总的减分：10(10－x)；列方程：
100＋10x－(10－x)×10＝140
100＋10x－100＋10x＝140
20x＝140
x＝7答对的题目。
（课堂练习2）智力竞赛共10道题，答对一道得10分，答错一道扣去4分，小丽回答了所有的问题只得了2分。她答对、答错各几道？
分析：与例2相比，本题不同之处在于“评分方法”不同：开始没有100分的起评分，因此总分只有答对题目总的加分，减去答错题目总的减分！
答对题目总的加分－答错题目总的减分＝2
还是设答对了x道题，则答错了（10－x）道题，本题中：答对题目总的加分：10x 答错题目总的减分：4(10－x)；列方程：
10x－4(10－x)＝2
10x－40＋4x＝2
14x＝42
x＝3答对的题目。
10-x＝10－3＝7答错的题目。
例3．兄弟二人去超市，哥哥带120元，弟弟带75元。当两人分别买了同样的一个书包后，哥哥剩下的钱比弟弟剩下的钱的3倍少15元，每个书包多少元。
分析：这是一个“逆向题”，一个类似和倍问题，想要利用方程来解首先找最直接的等量关系“哥哥剩下的钱比弟弟剩下的钱的3倍少15元，”本题只有这一个明显的表示数量关系的已知条件（关键句），因此等量关系可以是：哥哥剩下的钱＝弟弟剩下的钱×3－15；
设每个书包x元；
哥哥剩下的钱”：(120－x) “弟弟剩下的钱”(75－x)，列方程：
120－x＝3(75－x)－15
x＝45书包的钱数。
课堂练习5）菜站运来西红柿是黄瓜的3倍，卖出西红柿950千克，黄瓜120千克，剩下的两种菜的重量相等，菜站运来黄瓜西红柿各多少千克？
分析：等量关系很明显：“剩下的两种菜的重量相等”；
“剩下的黄瓜”怎么表示？（运来的－卖出的）；“剩下的黄瓜”有多少？不知道，因为不知道“运来了多少；”
“剩下的西红柿”怎么表示？（运来的－卖出的）；“剩下的西红柿”有多少？不知道，因为不知道“运来了多少；”
不知道怎么办？设未知数x，设的依据：“运来西红柿是黄瓜的3倍，”
设黄瓜x千克，则西红柿3x千克；
剩下的黄瓜”:x－120 “剩下的西红柿”:3x－950;
根据等量关系列方程： x－120＝3x－950
x＝415运来的黄瓜。
415×3＝1245运来的西红柿。
课堂练习6）两袋盐重量相等，甲袋取出24千克，乙袋装入28千克，这时乙袋重量是甲袋的3倍，甲乙两袋原有盐各多少千克？
分析：这个题目等量关系有两个可以选择：①“两袋盐重量相等”
“这时乙袋重量是甲袋的3倍”，课上两个方法都介绍了，这里推荐一种方法：用②“这时乙袋重量是甲袋的3倍”做等量关系；因为用②作等量关系，则就要用①做设的依据：设原来甲为x，则乙也为x；
正好是本题的问题“甲乙两袋原有盐各多少千克？”
现在的甲袋盐”：x－24 “现在的乙袋盐”：x＋28
根据②“这时乙袋重量是甲袋的3倍”列方程：
3（x－24）＝x＋28
x＝50原来的甲、乙均为50千克。
课堂练习4）实验小学学生去春游，如果每车坐65人，则有15人不能上车，如果每车坐70人，正好少用一辆车，学校计划用多少辆车？有多少学生去春游？
分析：这是一个“逆向题”，一个类似盈亏问题，首先明确题目反应的实际情景：学生去春游出现两种情况：
①每车坐65人，所有车都坐满了人，但还有15个人坐不上车，但跟车跑也要参加春游；②每车坐70人，所有人都坐进了车，发现有一辆车没有人（少用一辆车）；本题的关键：参加春游的人数不能变！
①情况：参加春游的人数＝坐在车上的总人数＋15
坐在车上的总人数”知道么？不知道，因为不知道来了多少车；
②情况：参加春游的人数＝坐在车上的总人数（注意：少用一辆车）
四年级第五单元练习题
1.红雨超市运来大米800千克。卖出24袋，每袋15千克，还剩下多少千克？2.某食品厂计划生产1600盒月饼，已经生产了6天，每天生产150盒。剩下的要求4天完成，平均每天要生产多少盒？3.水果店运来450箱烟台苹果，每箱15千克，卖出225箱，还剩多少千克苹果？4.李叔叔带900元买化肥，买了16...
人教版四年级第五单元试卷分析
第五单元试卷分析。一 积累运用。1 易错字 长廊 隔 阁楼金碧辉煌宫殿k n2 字音 瞭 liaoliao 望披靡 mimi 鸟瞰。li om g ikangan 气概 gaikan 画舫 fangfang 3 词语 久 经 进沙场绝无仅有 绝 举世无双跃跃欲 试 4 连线 陡峭的文物修筑亲人美丽的...
四年级语文第五单元试卷分析
试卷以教材为载体，立足基础，试卷整体难度不高，课内阅读与课外阅读相结合，体现出灵活性和综合性，侧重考查学生联系语言环境和生活实际理解语言 运用语言的能力。二 学生测试情况参考人数人，人，人，人，人，缺考人。整个卷面来看，学生对基础知识和积累运用掌握较好，阅读部分失分较多。看拼音，写词语部分 个别字词...