第1~3单元概念公式。
1、观察物体所说的前面、左面、上面、右面，都是相对于自己的方位来说的。?
2、从不同的方向观察物体，看到的形状可能不同，也可能相同。
3、长方形面积=长×宽用字母表示：s=ab
长方形周长=（长+宽）×2用字母表示：c=2（a+b）
4、 正方形面积=边长×边长用字母表示：s=a2
正方形周长=边长×4用字母表示：c=4a
5、路程=速度×时间时间=路程÷速度速度=路程÷时间。
6、 总价=单价×数量单价=总价÷数量数量=总价÷单价
7、 加法交换律：两个加数相加，交换加数的位置，和不变。这叫做加法交换律a+b=b+a
8、加法结合律：三个数相加，先加前两个数或先加后两个数，和相等。这叫做加法结合律。 （a+b）+c=a+（b+c）
9、乘法交换律：两个因数相乘，交换因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。
a×b=b×a
10、乘法结合律： 三个数相乘，先乘前两个数或先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。 （a×b）×c=a×（b×c）
11、乘法分配律：两个数的和乘一个数，等于两个加数分别乘这个数，再相加。这叫乘法分配律。 （a+b）×c=a×c+b×c
12、积的变化规律：
1） 在乘法里，一个因数不变，另一个因数乘一个数或除以一个不为0的数，积也乘或除以相同的数。
（2）在乘法中，一个因数扩大或缩小若干倍（0除外）,另一个因数缩小或扩大相同的倍数，积不变。
第4单元概念
1、 三角形具有稳定性。
2、 三角形任意两边之和大于第三边。
3、 三角形按角分可以分为：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
三角形按边分可以分为：不等边三角、等腰三角形、（等边三角形）
4、 等边三角形是特殊的等腰三角形。
5、 等腰三角形两条腰相等，两个底角相等；
等边三角形的三个角都相等，每个角都是60度
6、 锐角三角形三个角都是锐角；
钝角三角形有一个钝角两个锐角；
直角三角形有一个直角两个锐角。
7、 直角三角形的两个锐角的和是90度。
8、 一个三角形至少有2个锐角。 任意三角形的内角和都是180度。
9、 平行四边形具有不稳定性。
10、 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
11、从平行四边形一条边上的任意一点向对边引一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，这条对边叫做平行四边形的底。
12、 正方形四条边都相等，对边互相平行，四个角都是直角； 长方形对边互相平行并且相等，四个角都是直角； 平行四边形对边互相平行并且相等，对角相等。
13、 正方形和长方形都是特殊的平行四边形。
14、 只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
15、 在梯形中分别平行的两条边叫做梯形的上底和下底。（较短的边叫做上底，较长的边叫做下底。）另外两条边叫做梯形的腰。
16、 从梯形上底的任意一点向下底引一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫做梯形的高。
17、 梯形只有一组对边平行。平行四边形有两组对边平行。
18、 等腰梯形是轴对称图形。
19、 直角梯形有两个直角。
第5单元概念。
1、分数的意义：一个物体、一物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。
2、单位“1”：一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。（也就是把什么平均分什么就是单位“1”。）
3、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。如的分数单位是。
4、把整体“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。分母表示把一个物体平均分成几份，分子是表示这样几份的数。把1平均分成分母份，表示这样的分子份。
5、分数和除法的关系：
被除数作分子，除数作分母，分母不为零。
被除数÷除数= （除数0）
6、分数的基本性质。
分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。
的倍数特征
1） 个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。
2）一个数各位．． 上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
3）个位上是0或5的数，是5的倍数。
4）能同时被整除（也就是的倍数）的最大的两位数是90，最小的三位数是120。
5） 同时满足的倍数，实际是求2×3×5=30的倍数。
6）如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0
8、互质数：公因数只有1的两个数，叫做互质数。
两个质数的互质数：5和7
两个合数的互质数：8和9
一质一合的互质数：7和8
9、两数互质的特殊情况： ⑴1和任何自然数互质；⑵相邻两个自然数互质； ⑶两个质数一定互质； ⑷2和所有奇数互质； ⑸质数与比它小的合数互质；
10、公因数、最大公因数几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个就叫它们的最大公因数。
11、最大公因数的特殊情况： 如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的最大公因数。 如果两数互质时，那么1就是它们的最大公因数。
12、最简分数；分子分母互质的分数叫做最简分数分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。
13、分数的基本性质： 分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
第6~8单元概念。
1、小数的意义。 把单位“1”平均分成10份，100份 ??这样的一份或几份分别是十分之几，百分之几 ??可以用小数表示。
2、小数的数位与计数单位。
注：小数部分的最大计数单位是十分之一（0.1），没有最小的计数单位。 小数部分有几个数位，就叫做几位小数。
3、小数的大小比较。
1）、整数部分不同：整数部分大的小数较大。
2)、整数部分相同：从小数部分的最高位起，逐位比较，同一数位上数字大的小数较大。
4、小数加减法计算法则。 计算小数加减法时，先把相同数位（小数点）对齐，再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点
5、小数的性质：小数的末尾填上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
6、小数点的移动
1）小数点向右移。
移动一位，小数就扩大到原数的10倍；
移动二位，小数就扩大到原数的100倍；
移动三位，小数就扩大到原数的1000倍； 移动四位，小数就扩大到原数的10000倍；
2）小数点向左移 ：
移动一位，小数就缩小10倍，移动两位，小数就缩小100倍，移动三位，小数就缩小1000倍，7、大小单位的改写：
1）小单位的单名数改写成大单位的方法：用这个数除以两个单位间的进率，如果两个单位间的进率是…可直接把小数点向左移动相应的位数。
2）大单位的单名数改写成小单位的方法：用这个数乘以两个单位间的进率，如果两个单位间的进率是…可直接把小数点向右移动相应的位数。
8、数的改写：
把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数的方法：只要在万位或亿位的右下角点上小数点，在数的后面加写“万”字或“亿”字，如果小数末尾有0，要去掉，改写后还可以根据要求保留小数。
9、（1）复式条形统计图的基本特征是每组有两个或两个以上的数据，需要用两种或多种不同颜色的直条来表示，同时要注明图例。?
2）复式条形统计图的制作和表示方法与单式条形统计图基本相同，只是每组有两组数据，需要两种不同颜色的直条来表示，同时注明图例。?
3）具体步骤：1、在统计图正上方写出统计图的名称；2、在方格纸上确定横轴、纵轴分别表示什么并标出来；3、确定单位长度，在纵轴上标出相应的数据；在横轴上确定好条形图直条的位置、宽度和间隔。4、明确图标的意义5、根据数据的大小画出直条，并按图标提示涂上对应的颜色。
6、画直条时，直条的宽窄要一致。在每个直条上标出数据。?
复式条形统计图一定要有：标题、图例、横纵轴表示的事项、长度单位、在直条上标出数据。?
4）利用统计来解决问题首先要收集数据，然后分段整理并用统计图和统计表表示出来，最后进行分析。
第9单元概念。
1、多边形的边数为n时，画出的线段的条数是n-3，分割成的三角形的个数是n-2.?
2、一个n边形可以分割成的三角形的个数是n-2，它的内角和=（n-2）x180°。
3、乘积最大的组合方法：把5个数字中最大点数字放在两位数的十位上，把第二大的数字放在三位数的百位上，把第三大的数字放在三位数的十位上，把第四大的数字放在两位数的个位上，把最后一个数字放在三位数的个位上。?
乘积最小的组合方法与乘积最大的组合方法正好相反，即把最小的两个数字分别放在两个因数的最高位上，最大的两个数字分别放在两个因数的个位上。?
4、n个1乘以n个1，因数中有n个1，积就从1开始顺次写到n，再递减写到1。
冀教版四年级下册语文知识点
1 宿新市徐公店 的作者是宋朝诗人杨万里，他为我们描绘了一幅儿童追春图。这首诗描写了南方农村的暮春景色。在一派田园风光中，穿插了儿童的天真烂漫，富有儿童情趣。表达了诗人对春天和乡村生活的热爱之情。2 清平乐 的作者是宋朝辛弃疾。这首词为我们描绘了一幅江南劳作的图景，表达了作者对美好 悠闲的田园生活的...
冀教版四年级数学知识点上册
对世界上的一切学问与知识的掌握也并非难事，只要持之以恒地学习，努力掌握规律，达到熟悉的境地，就能融会贯通，运用自如。学习需要持之以恒。下面是给大家整理的一些四年级数学的知识点，希望对大家有所帮助。四年级数学知识点。四则运算。1 加法 减法 乘法和除法统称四则运算。2 在没有括号的算式里，如果只有加 ...
冀教版小学四年级数学上册知识点
第一单元升和毫升知识要点。1 容器中所能装液体的多少，就是容器的容量。2 容器能盛的液体多，它的容量就大 能盛的液体少，它的容量就小。3 计量液体，如汽油 饮料 药水等，用升或毫升作单位。升用字母 l 表示，毫升用字母 ml 表示。4 测量液体体积的工具有量筒和量杯。5 观察刻度时，要将量杯平放在桌...