快乐农场—乘法分配率。
教学目标：1．在解决问题的过程中，通过观察、猜想、验证、归纳、推理等数学活动，发现并理解乘法分配律。（重点）
2．能够灵活的运用乘法分配律进行简便计算！。（难点）
3．在发现乘法分配律的过程中，增强用符号表达数学规律的意识，体会数学的简洁之美。教学重难点：
1．在解决问题的过程中，通过观察、猜想、验证、归纳、推理等数学活动，发现并理解乘法分配律。（重点）
2．能够灵活的运用乘法分配律进行简便计算！。（难点）教学过程：
一、开门见山，导入新课。
同学们，前面几节课我们学习了乘法的交换律和结合律，今天我们将继续学习乘法的另一大运算定律：乘法分配律。
出示课堂目标：
1．在解决问题的过程中，通过观察、猜想、验证、归纳、推理等数学活动，发现并理解乘法分配律。（重点）
2．能够灵活的运用乘法分配律进行简便计算！。（难点）
3．在发现乘法分配律的过程中，增强用符号表达数学规律的意识，体会数学的简洁之美。
师：在这节课的学习中，发现并理解乘法分配律是我们学习的重点，能够灵活运用是我们本节课的难点。明白我们的任务了吗？
第1页。二、合作**，总结规律。
1．自主**：
在今天的课堂中，老师看哪位同学表现的最棒，将评选出表现最优秀的小组进行奖励，每人一支钢笔和一个练习本。（课件出示）看！假如你的小组被评为优秀小组，你想选哪支钢笔和哪个练习本呢？
你能算算你们小组一共需要多少钱吗？（学生列式）能快速口算出结果吗？（学生回答）你是先算的什么，再算什么？（学生回答）
总：先算一个人需要多少钱，再算出小组6个人需要多少钱。还是这种方案，有没有其他的列式方法？（学生回答！快速口算结果）
你是先算什么，再算什么？（生答）先算出6支钢笔的钱，再算出6个练习本的的钱！再相加！
大家来看，这两种算法的结果一样吗？也就是说，不管怎么算，都是在求小组6个人一共要花多少钱？所以这两个算式中间我们可以用一个什么符号来连接？（=
谁还有其他的方案？（学生回答）……2．分析规律。
还有其他的方法吗？没有了，好，来看我们黑板上写的这四组等式，请你仔细观察左边的这些算式是先算什么，再算什么？（学生答），也就是说，左边的这一列都是先算两个数的和，再乘一个数；（板书）右边的这些算式呢？
（学生思考回答）右边这一列，都是先算两个乘积，然后再相加！也就是说分别乘，再相加！（板书）
这是我们竖着观察的，现在再横着看，左边的算式和右边的算式有什么联系？？把你的想法在小组内交流一下！（小组交流）哪个小组愿意来分享一下你们的发现？（学生回答）
3.验证猜想。
第2页。我们通过观察，发现了有这样的一个规律。（边说边贴：
两个数的和乘一个数，可以把他们分别相乘再相加，结果相等）那是不是只要写出具有这样特点的两个算式，结果就一定相等呢？（不一定），这就说明这只是我们的一个猜想而已，到底这个猜想是否成立呢？还需要我们来进行验证！
那你能照着这个样子，把数换一换，再举一个例子来试试吗？（生答）我们来看一看，他举的这个例子，符合不符合这个特点，左边两个数的和乘一个数，右边，把这两个数分别乘这个数，我们一起来验证一下结果相等不相等，左边/?/右边？？
结果相等吗。这个例子证明了这个猜想是正确的，你就相信了吗？谁再来举一个例子？
……刚才我们举例验证的时候，写的数字比较小，不能说明问题，你觉得我们还可以举哪些例子？（生答：数再大一点）也就是说，我们举例要全面一些，对吧？
好，下面对子合作，再次举例验证！完成任务单一的内容！（对子合作）哪组对子愿意来说你写的算式和想法？
（学生对子上台汇报）（找出其中特殊的数字）
4.得出结论。
同学们刚才验证的结果都是相等的，你能写出一个具有这样特点的算式，但结果不相等的例子吗？
刚才我们举例的时候，既有较小的数字，也有较大的数字，还有像0这样特殊的数字，同学们从不同的角度和思路来举例验证了这个猜想的正确性！而且我们找不出一个有这样特点但结果不相等的算式，说明这个规律是普遍存在的。现在我们就可以得出结论了。
（边贴边读）大声的读一遍！这就是我们今天学习的乘法分配律。（板书）
其实，换一个思路，我们也可以从乘法的意义来解释为什么这些算式总是相等的，你看，左边表示几个6？右边一共有多少个6？知道为什么总是相等了吧？
这样的例子还有很多对不对？你有没有办法用一个算式来表示出所有具有这样特点的算式？让学生分别说左边和右边！（板书字母）
同学们对比一下乘法分配率的定义和用字母表示的公式，你喜欢哪种表达方式？为什么？这就是数学符号的简洁之美！三、巩固练习、拓展延伸。
第3页。其实，我们早就接触过乘法分配律了，你瞧，（出示）我们在二年级学习两位数乘一位数时，如12乘3，先将1,2分成10和2，先用2乘3，再用10乘3，然后再相加！得出结果！
再看，学习两位数乘两位数时，……
所以说，我们早就在不知不觉中学会应用乘法分配律了，那相信在下面的练习中，也难不倒你！
练习：1．填空。4×257+6×257=（□
125+60）×□125×8+60×8快速在练习纸上写出答案，对子交流！
2．还是这两道题，4×257+6×257=（4+6）×257
看第一道，如果让你快速口算的话，你选哪边？为什么？第二道呢？赶快算算！看来，灵活应用乘法分配率能使我们的计算变的更加简便！
3．用乘法分配律来解决生活中的实际问题吗？（出示）谁会列算式？
学生列出两种方法（出示）这两道算式让你快速口算的话，你又选择哪道呢？（生答）
那后面的算式是不是就没。
有办法了？只能先算乘，再相加呢？根据乘法分配律的知识，你能不能给它变通一下？（生答）可以变成第一种方法。两种方法其实一样，第一种方法更直接一些！
4．请用简便方法计算。
第4页。四、总结收获、拓展提升。
不知不觉一节课快要结束了，你能说说这节课你有哪些收获吗？
让我们来回顾这节课的学习过程：（出示）一个简单的算式，让我们发现了一个重要的规律，从个例中观察，提出猜想，然后举例验证，得出结论，这是我们学习数学的一种好方法！而根据结论进行适当的变换，我们还能有跟多的发现！
比如，这节课我们学习了两个数的和乘一个数，可以把这两个数分别与这个数相乘，再相加。那么两个数的差与一个数相乘呢？
再比如，我们学习了两个数的和乘一个数，可以把这两个数分别与这个数相乘，再相加。那么三个数的和，四个数的和，甚至更多数的和呢？
还有，我们学习了两个数的和乘一个数，可以把这两个数分别与这个数相乘，再相加。那么两个数的和除以一个数呢？
课后，希望同学们能利用我们这节课的学习思路，去验证一下这些结论是否成立！附：
乘法分配律学习任务单一。
乘法分配律**卡。
我们小组的例子是：
得数（）得数（）
得数（）得数（）
经过验证，我们小组的结论是：
两个数的和乘一个数，可以把它们分别乘这个数，再相加，结果。
第5页。乘法分配律学习任务单二。
乘法分配律练习卡。1．填空。
2．请用简便方法计算。
第6页。
四年级下数学教案 快乐农场 乘法分配率 青岛版 2019秋
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