《植树问题》教学设计与反思。
教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书四年级下册数学广角单元第p117例1。
教学目标：1.引导学生借助线段图直观地了解植树问题的典型特征，经历、探索解决植树问题的过程，掌握解决植树问题的策略和方法。
2.在学习的过程中，向学生渗透“简化”的思想。
3.让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用所学知识解决生活中的简单问题。
教学重点：让学生经历**植树问题规律的过程，向学生渗透“简化”的思想。
教学难点：应用植树问题的模型灵活解决一些相关的实际问题。
教学准备：课件、展示平台。
教学过程：一、课前交流：“记忆大比拼”游戏（动画**几个生活场景：街道边的路灯、锯木头、敲钟、上楼梯、下雨的夜景、儿童乐园、一个人在推车）
二、创设情景引发**。
1.设置情景，引入例题。
同学们，知道3月12日是什么节日吗？植树节主要举行什么活动呀？对，今年的植树节，有一群孩子就植树去了，可是他们在植树的过程中遇到了一个难题，我们一起来看一看！
（课件出示： 同学们要在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要准备多少棵树苗。
2.引导审题。
两端要栽”是什么意思？（课件）“每隔5米栽一棵”是什么意思？（课件）
三、**植树问题的特征。
1.在教师引导下，利用线段图**、验证规律。（两端都要种）
1）提出问题，引发**。
如果这样一直种下去，这条100米的小路会种多少棵树苗呢？谁来说一说？（学生可能出现三种答案：20棵、21棵、22棵。）
赞成20的同学请举手，说说你们是怎么得到这些结果的？（板书：100÷5=20）赞成21棵的同学请举手，你们是怎么想的呢？
（板书：100÷5=20 20+1=21（棵））赞成22棵的同学请举手，你们又是怎么想的呢？（板书：
100÷5=20 20+2=22（棵））诶，同学们，仔细观察三种做法，你发现他们有什么共同点了吗？（都用到了１００对呀，既然都用到了１００那咱们一起来理解一下这个算式，这个100表示什么？5表示什么？
100÷5求的是什么？得到的20又是什么呢？
对，我们求到了100里面有20个5米，也就是说有20个什么？（间隔）好，现在我们来看看这几个答案，认为结果是20的同学，也就是认为两端都种的情况下，棵树＝间隔数，认为结果是21的同学，也就是认为棵树比间隔数多1，认为结果是22的同学，也就认为棵树比间隔数多2，看来咱们现在急需弄明白一个问题，那就是在两端都种时，棵数和间隔数之间究竟有什么关系呢？有没有什么比较直观的方法来找寻它们的规律？
（画图）画图？恩，画线段图是一个非常好的方法，试试吧！
2）动手**。
3）展示交流，体会“简化”思想。
4）理解为什么棵数=间隔数+1。
刚才我们用不同间隔数的线段图，都同样证明了一个什么规律？请同学们再仔细观察一下，为什么两端都种时，棵数不等于间隔数，而等于间隔数加1呢？
5）解决例题。
非常好，通过我们刚才的**，终于明白了，在两端都栽时，棵数＝间隔数＋1，现在咱们回过头来看看，在这100米的小路上栽树，该准备多少棵树苗才正确呢？
2、学生自主探索植树问题的另两种情况。
刚才这些同学植树，两端都栽，可是在咱们的实际生活中，是不是只有这一种情况呢？除了两端都种的情况，还可能会有什么情况呢？（板书：
只种一端、两端都不种）我们知道了两端都种时，棵数＝间隔数＋1，那么只种一端和两端都不种时，棵数和间隔数之间又是什么关系呢？你能自己想办法找到他们的关系吗？动手吧！
3、小结：同学们，你们看，简单的植树面包含了这么多的数学知识，其实这些关于棵数与间隔数之间的关系的规律，也是咱们数学中的一个典型的问题，叫做“植树问题”（板书），今天我们研究得出了植树问题的几种情况？（三种）来，一起读一遍。
（生结合板书齐读）记住了吗？现在记住了，过了一个月、一年、十年以后，万一你又忘了怎么办？（强调学习方法）真聪明，咱们这节课的精髓都被你学到了！
三、运用规律解决实际问题。
1、根据数学模型，找寻生活原型。
同学们，其实植树问题不单单与植树有关，在咱们的现实生活中，隐含着这些规律的现象是很多的，我们都可以把它称为植树问题。比如说手，有没有与植树问题相似的现象？教室里有没有？
（引导生比较什么相当于棵数，什么相当于间隔？属于哪一类植树问题？）
2、解决生活中的实际问题。
其实课前我们**的这些场景里面也都有植树问题（课件），你能找到吗？选择你最有把握的一种说一说。
孩子们，每一个场景下面都有一个实际的问题等者咱们去解决呢？谁来选择一道做一做。
四、结束：回顾一下，今天我们通过对植树问题的**，你明白了什么？孩子们，其实植树问题只是咱们数学中的一个典型问题，数学中还有一些典型问题，我们以后有机会再研究。
附题：锯木头：一根木头，要把它平均分成5段。每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花多少分钟？
敲钟问题：广场上的大钟5时敲响5下，8秒钟敲完。12时敲响12下，需要多长时间？
走楼梯问题：一座楼房每上一层要走１４级台阶，到五楼一共要走多少级台阶？
街道边的路灯：在一条全长2千米的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50米安一座，一共要安装多少座路灯？
植树问题》教学反思。
几天前，我参加了巴南区数学优质课的赛课活动。我参赛的教学内容是《植树问题》。《植树问题》是人教版义务教育课程标准实验教科书四年级下册中数学广角的内容。
数学广角作为人教版新增的内容之一，侧重点是让学生在掌握知识的同时，向学生渗透一些常用的数学思想和方法。而植树问题作为以往少数学生学习“奥赛”的内容，现在要以全班学生为教学对象，我应该教到什么程度？如何把抽象的数学思想方法很好地渗透在环节的教学中，使学生在“润物细无声”中深刻体验到数学思想方法的价值？
这都是我在教学设计时，着重思考和要解决的问题。第一次上这样的课对我来说，还是有一定的难度和挑战性，同时也激起了我的兴趣。经过紧张而繁忙的准备，终于顺利得完成任务。
一节课实施下来，有成功之处，也有不足之处。现做一个简单的小结与反思。
成功之处：一）教学设计有深度、有厚度。
教学设计分两条线走：一条线以构建学生知识结构为线索，使学生对植树问题的认识经历了“生活问题——猜想验证——建立模型”不断数学化的过程，较好地实现了由生活中的具体问题过渡到相应的“数学模式”,为上升到更抽象的数学高度奠定了基础。然后又让学生运用模型解决问题，把数学化的东西又回归于生活，也让学生再一次体会数学于生活的密切联系。
另一条线以渗透数学思想方法为线索，后面再做详尽的阐述。
对于植树问题的**，不仅让学生通过画线段图的方式，自主**、寻找、掌握三种模式，而且结合线段图让学生理解了为什么两端都种时，棵数会比间隔数多1，多的1指的是哪一棵树。让学生不仅要知其然，还要知其所以然。
由反复的修改、试讲、又修改、又试讲，让我深刻地体会到了对教材研究的重要性，明白了“教师对教材看得有多深，才能使你的课堂有多厚”的道理。也让我知道了自己今后应该努力的方向。
二）敢于放手让学生去**，体现学生的主体地位。
整堂课，我都比较注重的学生主体地位。因为我知道，只有学生自己想学、愿学，才能主动地学，并把学到的东西内化为自己的知识。因此对于重点部分的引入，即**两端都种时，棵数与间隔数之间究竟有什么关系？
我先让学生通过自己的猜测得到答案，当几种答案产生冲突时，再引导学生**，这样更容易激发学生的**欲望，激活学生的主体意识。而后的**部分我就放手让学生去做，教师给予适当的指导，让学生在自主探索中掌握用线段图**植树问题规律的方法，由此把方法内化为自己的东西，因此后面在自主寻找另外两种植树问题的规律时，学生就比较轻松愉快了。
三）注重教学思想的渗透和学习方法的传授。
在整个教学的过程中，我都很注重数学思想方法的渗透。比如，当学生用一个线段图证明规律时，适时点拨：用一个线段图就能证明它是普遍存在的规律吗？
再画几个试试！交流时，让不同的学生说出用不同间隔的线段图得到同一个规律，实际就是向学生渗透不完全归纳法。在展示交流部分，通过对比20个间隔与3个间隔的线段图的难易，对比画一棵树和用一个点表示一棵树的难易，让学生体会简化的思想。
通过找生活中的植树问题，并解决生活中的植树问题，让学生体会化归的思想。
对于学习方法的传授，整节课都特别重视线段图的运用，从实际情况看，学生掌握得还是比较好。
当然，这节课也有许多的不足之处，简单列举两条：
一）教师对于课堂生成的处理还不够灵活。
在学生用线段图**植树问题中两端都种的规律时，当学生没有按预设出现多种画法时，教师没有及时进行点拨，使学生的思维指向性不明显，耗时太多，这是由于课前预设不足，准备不补充，加之教师对生成处理缺乏灵活性造成的。
二）对学生评价这块，显得能力不足。
对于学生的评价，如何做到即准确，又有深度，还要具有启发性，这是我还得努力学习的方向。比如，在课堂总结时，当学生说到他知道了可以用线段图来找植树问题的规律时，我只是简单的表扬了：“很好”！
显得很肤浅。如果我能及时的肯定：“对，画线段图即简洁又直观，是咱们数学中常用的学习方法”，这样即肯定了学生，又强调了学习方法的重要，效果就会大不一样了。
总之，一堂课下来，发现自己真的还有那么多的不足之处，而且这些不足还不是一时半会儿就能改过的。反思自己，今后还应加强学习，学习理论知识，学习优秀课例，特别应该针对自己的不足之处，运用于实际教学之中。希望能通过自己一点一滴的积累和改进，提高自己的业务水平和调控、处理课堂生成的能力。
希望不久的将来，能看到令自己满意的自己。
人教版小学数学四年级下册数学广角《植树问题》教案
教学单元教学内容教学目标。振兴西路小学2011学年第二学期数学备课模板。八 数学广角设计者张为翔修改使用者。植树问题 例1 例2 4月11日。张为翔。第课时。通过学习，理解和掌握基本的植树问题，并能将基本的植树问题推广到相似问题的解。决，提高学生分析问题，解决问题的能力。重点难点理解和掌握基本的植树...
人教版四年级下册数学植树问题说课稿
2 夹住了几枝笔？为什么5根手指只能夹4枝笔？3 手指间的间隙我们把它叫做 间隔 板书 间隔 以学生身体的一部分为游戏主体，充分调动学生的参与积极性，利用学生的表现欲望和爱玩的天性，使学生对要学的内容产生好奇心理，顺利解决植树问题中的 间隔 含义，同时让学生在生活实例和亲身实践中，直观地感受 一一对...
人教版四年级下册数学广角 植树问题
人教版四年级下册数学广角 植树问题 一 说课稿。永嘉县黄田小学朱林益 2013年5月10日。一 说教材。1 教学内容 人教版义务教育课程标准实验教材四年级 下册 第117页例1与第118页做一做。2 学情与教材分析。在本节课里，学生还是第一次接触到 植树问题 但在实际生活中，学生已经历过植树活动 上...