一、 等差数列求和。
1、项数=（末项—首项）÷公差＋1
2、末项＝首项＋（项数－1）×公差。
3、数列和＝（首项＋末项）×项数÷2
二、归一问题。
先求出不变的单一量或总量
分数＝总量÷单一量。
三、年龄问题。
1、和差问题大数＝（和＋差）÷2 小数＝（和－差）÷2
2、和倍问题小数＝和÷（倍数＋1） 大数＝和－小数。
3、差倍问题小数＝差÷（倍数－1）
四、快乐摸球：抽屉原理（分清哪个是抽屉，哪个是苹果）
基本的抽屉原理有两条：
1.把多余n只的苹果放入n个抽屉，那么至少有一个抽屉里有两只或两支以上的苹果；
2.把多余m乘n个苹果放入n个抽屉，那么至少有一个抽屉里有m+1或m+1个以上的苹果。
五、植树问题。
1、两端都种
株数＝段数＋1＝全长÷株距＋1
全长＝株距×（株数－1）
株距＝全长÷（株数－1）
2、一端种（封闭图形）
株数＝段数＝全长÷株距。
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数。
3、两端都不种。
株数＝段数－1＝全长÷株距－1
全长＝株距×（株数＋1）
株距＝全长÷（株数＋1）
六、行程问题（相遇）
总路程＝速度和×相遇时间
速度和＝总路程÷相遇时间
相遇时间＝总路程÷速度和。
七、行程问题（追及）
路程差＝速度差×追及时间
速度差＝路程差÷追及时间。
追及时间＝路程差÷速度差
快者速度＝速度差＋慢者速度。
慢者速度＝快者速度－速度差。
八、盈亏问题。
关键确定总差额和每人差额
1）一次有余（盈）,一次不够（亏）,公式：（盈+亏）÷（两次每人分配数的差）=人数。
2）两次都有余（盈）,公式：（大盈-小盈）÷（两次每人分配数的差）=人数。
3）两次都不够（亏）,公式：（大亏-小亏）÷（两次每人分配数的差）=人数。
4）一次不够（亏）,另一次刚好分完，公式：亏÷（两次每人分配数的差）=人数。
5）一次有余（盈）,另一次刚好分完，公式：盈÷（两次每人分配数的差）=人数。
九、鸡兔同笼。
解法1：（兔的脚数×总只数－总脚数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=鸡的只数。
总只数－鸡的只数=兔的只数。
解法2：（ 总脚数－鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=兔的只数。
总只数－兔的只数=鸡的只数。
解法3：总脚数÷2—总头数=兔的只数。
总只数—兔的只数=鸡的只数。
四年级奥数公式一览
一 等差数列求和。1 项数 末项 首项 公差 1 2 末项 首项 项数 1 公差。3 数列和 首项 末项 项数 2 二 归一问题。先求出不变的单一量或总量 分数 总量 单一量。三 年龄问题。1 和差问题大数 和 差 2 小数 和 差 2 2 和倍问题小数 和 倍数 1 大数 和 小数。3 差倍问题小...
四年级奥数公式一览
一 等差数列求和。1 项数 末项 首项 公差 1 2 末项 首项 项数 1 公差。3 数列和 首项 末项 项数 2 二 归一问题。先求出不变的单一量或总量 分数 总量 单一量。三 年龄问题。1 和差问题大数 和 差 2 小数 和 差 2 2 和倍问题小数 和 倍数 1 大数 和 小数。3 差倍问题小...
四年级数奥公式
等差数列公式 1.求末项 首项 项数 1 公差 2.总项数 末项 首项 公差 1 3.公差 末项 首项 项数1 4.项数和 首项 末项 项数 2 5.如果一个等差数列的项数为奇数项，这个等差数列的和 中间项 项数。方阵问题 1.实心方阵 每边数 每边数 总数每边数 1 4 每层数 每层数 4 每边数...