一、 等差数列求和。
1、项数=(末项—首项)÷公差+1
2、末项=首项+(项数-1)×公差。
3、数列和=(首项+末项)×项数÷2
二、归一问题。
先求出不变的单一量或总量
分数=总量÷单一量。
三、年龄问题。
1、和差问题大数=(和+差)÷2 小数=(和-差)÷2
2、和倍问题小数=和÷(倍数+1) 大数=和-小数。
3、差倍问题小数=差÷(倍数-1)
四、快乐摸球:抽屉原理(分清哪个是抽屉,哪个是苹果)
基本的抽屉原理有两条:
1.把多余n只的苹果放入n个抽屉,那么至少有一个抽屉里有两只或两支以上的苹果;
2.把多余m乘n个苹果放入n个抽屉,那么至少有一个抽屉里有m+1或m+1个以上的苹果。
五、植树问题。
1、两端都种
株数=段数+1=全长÷株距+1
全长=株距×(株数-1)
株距=全长÷(株数-1)
2、一端种(封闭图形)
株数=段数=全长÷株距。
全长=株距×株数
株距=全长÷株数。
3、两端都不种。
株数=段数-1=全长÷株距-1
全长=株距×(株数+1)
株距=全长÷(株数+1)
六、行程问题(相遇)
总路程=速度和×相遇时间
速度和=总路程÷相遇时间
相遇时间=总路程÷速度和。
七、行程问题(追及)
路程差=速度差×追及时间
速度差=路程差÷追及时间。
追及时间=路程差÷速度差
快者速度=速度差+慢者速度。
慢者速度=快者速度-速度差。
八、盈亏问题。
关键确定总差额和每人差额
1)一次有余(盈),一次不够(亏),公式:(盈+亏)÷(两次每人分配数的差)=人数。
2)两次都有余(盈),公式:(大盈-小盈)÷(两次每人分配数的差)=人数。
3)两次都不够(亏),公式:(大亏-小亏)÷(两次每人分配数的差)=人数。
4)一次不够(亏),另一次刚好分完,公式:亏÷(两次每人分配数的差)=人数。
5)一次有余(盈),另一次刚好分完,公式:盈÷(两次每人分配数的差)=人数。
九、鸡兔同笼。
解法1:(兔的脚数×总只数-总脚数)÷(兔的脚数-鸡的脚数)=鸡的只数。
总只数-鸡的只数=兔的只数。
解法2:( 总脚数-鸡的脚数×总只数)÷(兔的脚数-鸡的脚数)=兔的只数。
总只数-兔的只数=鸡的只数。
解法3:总脚数÷2—总头数=兔的只数。
总只数—兔的只数=鸡的只数。
四年级奥数公式一览
一 等差数列求和。1 项数 末项 首项 公差 1 2 末项 首项 项数 1 公差。3 数列和 首项 末项 项数 2 二 归一问题。先求出不变的单一量或总量 分数 总量 单一量。三 年龄问题。1 和差问题大数 和 差 2 小数 和 差 2 2 和倍问题小数 和 倍数 1 大数 和 小数。3 差倍问题小...
四年级奥数公式一览
一 等差数列求和。1 项数 末项 首项 公差 1 2 末项 首项 项数 1 公差。3 数列和 首项 末项 项数 2 二 归一问题。先求出不变的单一量或总量 分数 总量 单一量。三 年龄问题。1 和差问题大数 和 差 2 小数 和 差 2 2 和倍问题小数 和 倍数 1 大数 和 小数。3 差倍问题小...
四年级数奥公式
等差数列公式 1.求末项 首项 项数 1 公差 2.总项数 末项 首项 公差 1 3.公差 末项 首项 项数1 4.项数和 首项 末项 项数 2 5.如果一个等差数列的项数为奇数项,这个等差数列的和 中间项 项数。方阵问题 1.实心方阵 每边数 每边数 总数每边数 1 4 每层数 每层数 4 每边数...