姓名。一、数与代数。
一）、四则运算。
1、概念：加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
2、四则混合运算顺序：
没有括号，同级运算，从左到右；不同级，先算乘除法，再算加减法。
有括号，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的运算。
3、各部分间的关系。
加法：加数＋加数＝和和—加数＝另一个加数。
减法：被减数—减数＝差差＋减数＝被减数被减数—差＝减数。
乘法：因数×因数＝积积÷因数＝另一个因数。
除法：被除数÷除数＝商商×除数＝被除数被除数÷商＝除数。
二）、运算定律。
1、加法运算定律：
交换律：a＋b＝b＋a交换加数的位置，和不变。
结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
三个数相加，先把前两和数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
2、减法运算定律：
a—b—c＝a—(b＋c) 一个数连续减去两个数，可以用这个数减去后面两个数的和，差不变。
a—b—c＝a—c＝b 一个数连续减去两个数，可以交换后面两个数的位置，差不变。
3、乘法运算定律：
交换律：a×b＝b×a两个数相乘，交换两个数的位置，积不变。
结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
分配律：(a＋b) ×c＝a×c＋a×b两个数的和与一个数相乘，可以先把他们与这个数分别相乘，再相加。
4、除法运算定律：
a÷b÷c＝a÷（b×c）一个数连续除以两个数，可以用这个数除以后面两个数的积，商不变。
a÷b÷c＝a÷c÷b一个数连续除以两个数，可以交换后面两个除数的位置，商不变。
5、加减混合运算：
a+b-c＝a-c+b或a-b+c＝a＋c -b 加减混合运算可以交换后面的数字，但必须把数字前面的运算符号一起交换。减法后面添加或去掉括号，里面的运算符号要变号，加法变减法，减法变加法。
三）、小数的意义和性质。
1、小数的意义：把单位1平均分成10，100，1000……这样的1份或几份是十分之几，百分之几，千分之几…可以用小数表示。一位小数表示十分之几，二位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……
2、计数单位：小数计数单位是十分之。
一、百分之。
一、千分之一……
写作.001……每相邻两个计数单位之间的进率是10。
3、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
4、小数的大小比较：
先比较整数部分，整数部分相同，就比较十分位，十分位相同，就比较百分位，依次类推。
5、小数的移位：
小数乘以10，小数点向右移动移一位，扩大10倍；小数乘以100，小数点向右移动移二位，扩大100倍；小数乘以1000，小数点向右移动移三位，扩大1000倍；……
小数除以10，小数点向左移动移一位，缩小；小数除以100，小数点向左移动移二位，缩小；小数除以1000，小数点向左移动移三位，缩小；……
6、数的改写：
改写成“万”做单位的数：在万位的右边，点上小数点，在数的后面加上“万”字。
改写成“亿”做单位的数：在亿位的右边，点上小数点，在数的后面加上“亿”字。
7、四舍五入法：看要保留的数位后面一位数字大于4的向前一位进1，小于5的舍去。
四）、单位换算：
低级单位改写成高级单位除以他们之间的进率；高级单位改写成低级单位乘他们之间的进率。
常用单位之间的进率：
1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米（相邻两个单位之间的进率是10）
1千米＝1000米 1千米＝1公里。
1吨＝1000千克 1千克＝1000克＝1公斤。
1元＝10角＝100分 1角＝10分。
1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米。
1平方厘米＝100平方毫米（相邻两个单位之间的进率是100）
1公顷＝10000平方米 1平方千米＝100公顷。
1小时＝60分 1分＝60秒
二、空间与图形。
一）、观察物体：从正面、上面、左面观察。
二）、轴对称图形：一个平面图形沿着一条直线对折，两边能够完全重合的图形。
1、对称点到对称轴的距离相等。
2、补画轴对称图形另一半的方法：
确定所给图形的关键点；在对称轴的另一侧找到关键点的对应点；按照所给图形的顺序顺次连接对应点。
三）、平移：
1、确定方格中图形平移的方向和距离的方法：
根据箭头指向确定平移的方向；找出平移前后两个图形的一组对应点，对应点之间的格数就是图形平移的格数。
2、在方格中画简单图形平移后的图形的方法：
找出已知图形的关键点；将关键点按要求平移相应的格数，得到一组对应点；根据原图形的形状将对应点按顺序连接。
四）、三角形：由3条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）
1、特点：三角形有3条边，3个角，3个底和3条高。
2、特性：三角形具有稳定性。
3、边的关系：三角形的任意两边之和大于第三边。
4、三角形的分类：
按角分：锐角三角形（3个角都是锐角）
直角三角形（有一个角是直角，其余两个角是锐角）
钝角三角形（有一个角是钝角，其余两个角是锐角）
按边分：等腰三角形（两条边相等，两个底角相等）
等边三角形（三条边相等，三个内角相等都是60°）
不规则三角形（三条边不相等，三个角不相等）
5、角的关系：任意三角形至少有两个锐角，最多有一个直角、一个钝角。
6、内角和：三角形内角和是180°（180°减去两个角等于另一个角）
7、多边形内角和：（边数-2）×180°
三、平均数和统计。
一）、平均数：一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。
1、求平均数：所有数据之和÷个数。
2、平均数能反应一组数据的总体情况。一组数据中不一定有这组数据的平均数。
二）、统计：复式条形统计图。
1、复式条形统计图的两种形式：
纵向复式条形统计图和横向复式条形统计图。
2、复式条形统计图可以清楚地看出各种数量的多少和两数的差距；可以同时表示多个项目的数据。
四、解决问题。
一）、租船的策略：
根据船的租金及限乘人数，先计算哪种船的租金便宜，再假设所有人都坐租金便宜的船。如果正好坐满，那么该种租法最省钱；如果没坐满，再调整尽量让船坐满。
二）、鸡兔同笼：
1、解决问题的方法：列表法，假设法。
2、假设法：
假设全部是鸡：兔数=（实际脚数—2×鸡兔总数）÷（4—2）
鸡数=鸡兔总数—兔数。
假设全部是兔：鸡数=（4×鸡兔总数—实际脚数）÷（4—2）
兔数=鸡兔总数—鸡数。
三）、解题步骤：
1、 审题理解题意：了解应用题的内容，知道应用题的条件和问题。读题时，不丢字不添字边读边思考，弄明白题中每句话的意思。也可以复述条件和问题，帮助理解题意。
2、选择算法和列式计算：这是解答应用题的中心工作。从题目中告诉什么，要求什么着手，逐步根据所给的条件和问题，联系四则运算的含义，分析数量关系，确定算法，进行解答并标明正确的单位名称。
3、检验：就是根据应用题的条件和问题进行检查看所列算式和计算过程是否正确，是否符合题意。如果发现错误，马上改正。
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