十、用计算器探索规律。
2、用计算器探索商不变的规律。
3、利用商不变的规律进行除法的简便计算。
教学目标：1、知识与技能：使学生借助计算器的计算，探索并掌握积的一些变化规律和商不变的规律，能够将这些规律恰当地运用于实际计算和解决简单的实际问题。
2、过程与方法：使学生在利用计算器探索规律的过程中，经历观察、比较、猜想、验证和归纳等一系列的数学活动，体会探索数学规律，发现数学结论的基本方法，进一步获得探索数学规律的经验，发展思维能力。
3、情感态度与价值观：使学生在参与数学活动的过程中，进一步体会与人合作交流的价值，逐步形成良好的与人合作的习惯和意识。
教学重、难点：
教学重点：让学生借助计算器的计算，探索并掌握积的一些变化规律和商不变的规律，能够将这些规律恰当地运用于实际计算和解决简单的实际问题，体会探索数学规律，发现数学结论的基本方法，进一步获得探索数学规律的经验，发展思维能力。
教学难点：使学生在学习活动中感受数学知识的内在联系，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学结论的严谨性与确定性，进而获得成功的乐趣。
教学总课时：4 课时。
第一课时：积的变化规律56
教学内容：积的变化规律（苏教版九年义务教育课程标准实验教科书四年级数学下册p83～84页）
教学目标：1．知识与技能：让学生利用计算器探索乘法中一个因数不变，另一个因数扩大若干倍，积也扩大相同的倍数的规律。掌握这一规律，初步应用这个规律解决简单的实际问题。
2. 过程与方法：让学生经历“猜想、验证、归纳”这一探索数学规律的基本过程和方法，从而发展学生思维，培养科学的**精神。
3．情感态度与价值观：在学习过程中培养学生的**能力、合作交流能力和归纳总结能力，初步培养学生严谨的治学态度。
教学重、难点：
教学重点：一个因数不变，另一个因数扩大若干倍，积也扩大相同的倍数的规律。
教学难点：学生主动发现积的变化规律，初步了解这一规律在现实生活中的应用。
教学过程：一、导入新课。
我们已经学过了用计算器计算。知道用计算器计算既快捷又准确。这节课我们借助计算器探索一条很重要的数学规律，那就是“积的变化规律”。
(板书课题)这条规律对于我们以后的学习十分有用，二、教学新课。
1．教学例题。
在这个算式中，如果其中的一个因数不变，另一个因数乘一个数，得到的积会有什么变化？（请同学们看下表）
1)让学生先尝试做。
指导填表： 先看一看**，先理解**的意思，再用计算器算一算、填一填，填的时候想一想：每一行里哪个因数没变，另一个因数怎样变化？积又是怎样变化的？
请大家先看表的第一行，再看第三纵行积和第四纵行积的变化有什么不同？(第三纵行积要求填上计算所得的数，第四纵行积的变化填写原来的积1080乘以几) 大家再看第二行，用计算器算一下36×30是不是得1080。 再看第三行，先用计算器算出第二个因数，再计算出积。
提问：积的变化一行要求填1080× ，横线上的数应该怎样计算出来？(指名学生回答并总结规律)
教师总结规律：在36×30=1080中，一个因数不变，另一个因数乘一个数，积也会乘这个数。
2．举例验证。
1)刚才大家发现的规律是不是具有普遍性呢？研究数学问题一般不匆忙下结论，要再举一些例子，看看会不会出现相同的情况。下面请同学们仿照例题这样画个表，自己写出因数，设计因数的变化，用计算器算出积，算出积的变化。
把表填写完成后，再看看是否具有相同的变化规律。
2)学生各自制表、填写、**，教师巡视指导，对有困难的学生给予帮助。
3)在小组里交流，说一说自己的制表情况及从表中发现的规律，特别注意有没有出现与规律不同的情况。如果有，在小组里重新计算核实。
4)同学们有没有发现与例题中发现的规律不同的情况？
3．总结规律。
刚才大家共同做了例题，又各自找出了例子，都出现了相同的情况，这样，我们就可总结积的变化规律了。你认为可以怎样总结？先在小组里讨论，再指名汇报。
你们表达的意思都是对的，我们看看书上“小蘑菇”是怎样总结的？指名读“小蘑菇”的话（一个因数不变，另一个因数乘几，得到的积就等于原来的积乘几。）。
板书：一个因数不变，另一个因数乘几，得到的积就等于原来的积乘几。
三、组织学习。
1、巩固练习。
1）、口算24×30时可以怎么想？你能用刚才的规律解释吗？
2）、笔算150×12可以怎样简便计算呢？
2、完成“想想做做”第1题。
让学生先填**第三行的空格。提问：这里的60你是怎样得到的？
如果学生说是先计算4×3=12，再算5×12=60，可提问：还有别的办法得到吗？再完成其余的**。
指名报得数，共同校对。提问：最后一栏的400你是怎样得到的？
3、完成“想想做做”第2题。
1)让学生各自在书上做题。
2)指名报得数，共同订正。
3)提问：第一组题做题时你是怎样想的？(指名回答) 第三组题做题时你是怎样想的？(指名回答)
4、完成“想想做做”第3题。
提问：从第二次开始每次购买的数量与第一次相比发生了什么变化？总价呢？
两个数的积是20，如果一个因数扩大2倍，另一个因数扩大5倍，积将会怎么变化？
师：这应该是一种猜想，你打算怎用怎样的方法得出真正的结论呢？课后同学们用今天所学的方法去探索出完整的规律。
5．做“想想做做”第4题。各自列式并用计算器计算，指名报答案，全班共同订正。
四、全课总结。
提问：这节课你们用计算器探索出了一条什么规律？是用什么方法探索的？你对哪些过程最感兴趣？你还想知道什么？
五、布置作业。
想想做做”第题。
特别提示：同学们无论是在学校、家里，还是在上、下学路上一定要注意安全。
第二课时：用计算器探索商不变的规律57
教学内容：用计算器探索商不变的规律（苏教版九年义务教育课程标准实验教科书四年级数学下册第84页例题，第85页“想想做做”第1～4题。）
教学目标：1．知识与技能：让学生经历用计算器计算探索商不变的规律的过程，理解并掌握这条规律。
2．过程与方法：让学生在学习过程中，发展观察、比较、综合和归纳的能力，进一步体验探索数学规律、发现数学结论的方法。
3．情感态度与价值观：让学生在学习活动中感受数学内在的规律与联系，体验数学问题的探索性和结论的严谨性，感受成功的乐趣。
教学重、难点：
教学重点：用计算器探索商不变的规律。
教学难点：对商不变规律的理解，初步了解这一规律在现实生活中的应用。
教学过程：一、导入新课
上节课我们借助计算器研究了积的变化规律，谁还记得是什么规律吗？ 我们是怎样获得这个结论的？（指明学生回答）这是乘法算式中的一个重要规律，有了它，很多乘法计算变的十分简便。
这节课我们一起去探索除法中的规律，商的变化规律，不过研究的具体方法与研究积的变化规律有所不同。研究积的变化规律时我们只研究一个因数不变，另—个因数乘一个数的情况，而研究商的变化规律则把被除数和除数同时乘一个数，或同时除以一个数。你知道同时乘或同时除以—个数是什么意思吗？
弄懂了这句话的意思，我们就可以研究了。 二、教学新课。
1．教学例题。
8400÷40=让学生用计算器计算出结果（让学生上黑板解答）老师板书讲解： 8400÷40=210。
首先我们来研究的是把这个算式的被除数和除数同时乘或除以一个数（板书），商有什么变化？
2．让学生再举例验证。
1）请同学们每人举一个例子，先在心里想好你打算同时乘或除以哪个数字，再写出新的被除数和除数，用计算器算出商，最后把你写的和小组里的同学交流一下，把学生汇报的算式按乘或除分类各板书成一列。
2）看有没有同学把8400和40同时乘或除以一个数后商不再是210的？如果有，让其说出算式，共同分析、纠正。
3）根据左边的一列算式，你发现了什么？根据右边的一列算式呢？(多指定几人回答)
刚才大家利用8400÷40这道题得出了结论。在其他除法题中是否也能得到这样的结论呢？你能够再找一些例子，通过用计算器计算再次进行研究吗？
这次每人写出一道除法算式算出得数后，再写两道算式，一道是把被除数和除数同时乘一个数的，另一道是同时除以一个数的，也都要用计算器算出得数，再与原来的除法算式进行比较。
3．总结规律。
1）在做例题时，你们有所发现，提出了猜想，后来又找到很多例子证明了自己的发现。现在能理直气壮地把你们发现的规律说出来吗？
2）引导学生得到结论：被除数和除数同时乘或除以相同的数，商不变。(板书这一结论)
3）请同学们把书翻到第84页，读“茄子”**的话。
提问：“茄子”**的结论与你们总结出的结论有什么不同的地方？(指名回答)这里注明的“0除外”是说哪个数不能是o?
那么为什么要注明0除外呢？0作除数会出现什么问题。如果除数是0，例如3÷0，也就是想找到一个与o相乘得3的数，即0×( 3，括号里能填哪个数？
填哪个数都不行，所以数学上规定o不能作除数。
4）现在我们再一起把这节课发现的规律读一遍，读后问：还有不明白的地方吗？
三、巩固练习。
1、完成“想想做做”第1题。
1)让学生各自在书上填表，教师巡视。
2) 学生完成后指名报各题的得数。
3)提问：让学生说说你是怎样得到的？(对于利用商不变的规律直接作出判断的学生予以表扬)
2、完成“想想做做”第2题。
让学生各自在书上做题。提问：第一组题做题时你是怎样想的？(指名回答)
3、完成“想想做做”第3题。
1)指名读题。
2)学生自己观察表中的总价和数量，然后向同桌说一说自己的想法。
3)指名在班内说出自己的判断和理由。
4．做“想想做做”第4题。
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