四年级上册知识培如何从推理能力走向核心素养。
—小课题研究阶段性小结。
永安路小学四年级数学组。
一、课题研究的背景。
我国的九年义务教育中，小学数学发展良好，但同时也存在着一些问题，比如说小学生的数学推理能力还不是很强，为了让小学生的各个学科平衡发展，就要对小学生的数学推理能力进行培养，以便达到小学生的各个方面都发展良好的态势。特别是到四年级孩子的认知已经发展到了，直接感知到类比感知，归纳感知，他们已经具有一定的归纳能力所以此阶段发展学生的类比推理与归纳推理是相当有必要的。
二、课题研究的理论依据：
新课标指出应当将推理能力视为学生数学学科的核心素养加以培养。“核心素养是学生应具备的适应终身发展和社会发展需要的关键能力和必备品格” 基于这样的认识，推理能力要上升为学科核心素养，必须具备以下几个条件：一是凸显学科本质，应当是通过学科学习可能得以培养的关键能力，同时应当是其他学科不可替代的 （或学科教育效果显见优势）。
二是具有一般意义，是各学科共同的素养追求。三是承载育人价值，学科核心素养的终极目标应当指向人，凭借学科培养起来的能力应当“进入”个体本身，才有意义与价值。
三、课题研究的方法及反思：
1、示范，教给学生正确的推理方法。
小学生学习摹仿性大，如何推理、需要提出范例，然后才有可能让学生学会推理。小学数学中不少数学结论的得出是运用了归纳推理，教学时就要有意识地结合数学内容为学生示范如何进行正确的推理。例如我们在学习认识最大的数时先通过个级上小数让学生观察，动手及分析，从而类推出万级，亿级的读写法、另外再加以实践，最后通过多次尝试归纳出满十进一的方法，培养了学生类比推理与归纳推理的方法。
小学数学中不少数学结论的得出是运用了归纳推理，教学时就要有意识地结合数学内容为学生示范如何进行正确的推理。例如，在教乘法交换律时，我是这样引导学生学习的，计算多组算式×４所以４×3=3×４还有：15×4=4×15引导学生观察、分析，找出这些算式的共同点：
左、右两边因数相同，交换因数的位置积不变，归纳出乘法交换律。
2、通过自主学习，发展学生的归纳推理能力：
四年级的学生已经具有自主学习的能力了，传统的教学留给学生思维活动的内容和时间太少，不仅削弱了学生认知的发生过程，而且导致学生思维禁锢，不敢或不能提出猜想。这与培养学生的创新能力的时代要求是相悖的。为了发展学生的创造性思维，必须让学生自主学习去发现更多的算理，例如我们在教学卫星运行时间时，大胆的让学生自己去回顾，去类比，去实践。
因这个内容是学生掌握了两位数乘两位数的乘法基础上的进一步拓展延伸。所以在教法上，我采取自主探索、观察比较的同时结合实际操作、思考等辅助教学方式。从学生目前阶段已有的知识结构看，对竖式计算的方法已经能够掌握。
因而在学法上，我将采取引导及小组合作交流的学习模式。从而培养了学生的推理能力。
3、数学教学中，还要让学生养成学生推理有据的好习惯
语言是思维的外壳，组织数学语言另外的过程，也是教给学生如何判断的推理过程，而与语言最密不可分的是演绎推理，学生解题时大多是不自觉地运用了演绎推理，因此教学中教师必须追问为什么，要求学生会想、会说推理依据，养成推理有据的习惯，例如：有利于培养学生的演绎推理能力。如上面不仅要让学生会算三位数乘两位数，还要让学生说出每一步的依据。
4、要培养学生的推理能力贯穿在日常生活的数学教学中。
能力的发展决不等同于知识技能的获得。知识可以用“懂”来描述，技能可以用“会”来描述，都可以立竿见影。能力的形成是一个缓慢的过程，有其自身的特点和规律，它不是学生“懂”了，也不是学生“会”了，而是学生自己“悟”出了道理、规律和思考方法等。
这种“悟”只有在数学活动中才能得以进行，因此教学活动必须给学生提供探索交流的空间，组织、引导学生经历观察、实验、猜想、验证等数学活动过程，并把推理能力的培养有机地结合在这一过程中。例如；我们在教学旋转所组成的角时，角在生活中随处可见，因此我们让学生在生活已有的活动经验的基础上自己制作角，进行各种旋转，这样在完成教学任务的同时，不知不觉中培养了学生的推理能力。
5、要把推理能力的培养植根于学生熟悉的生活实践中。
要想促进学生推理能力更好地发展，除了书本知识外，还有很多活动能有效地发展学生的推理能力推理能力的培养应贯穿于整个数学课程的各个学习内容，即包括数与代数、图形与几何、统计与概率及综合与实践等所有领域内容。在数与代数领域中的许多概念、法则、规律、性质等都可以通过部分数学试题或事实进行观察、比较、分析、综合，从中归纳出一般的结论；在图形与几何领域，圆形的面积、体积等都可以在基础图形，如长方形、长方体的基础上通过类比推理得出公式；在统计与概率领域可以通过对数据的收集、整理和分析，由样本具有某种属性从而推出总体具有某种属性，并作出推断和决策。
五、课题研究成果：
老师能够多样活动——力求“活”
在以往的数学教学中，老师们往往重演绎推理，轻合情推理，浓墨重彩于证明猜想和解决问题，对于探索结论、提出猜想的活动过程则轻描淡写。而在数学中发现结论往往比证明结论更重要。新课标中强调通过多样化的活动来培养学生的合情推理能力，我们要认真体会这些要求，针对学生推理能力的培养，在课堂教学中开拓出更加有效、多样化的活动途径，在“活”字下工夫。
学生素材多样性。
素材是学生观察、分析、思考的源泉，没有素材就如同无米之炊。第一学段的教师要给学生提供关系结构或规律相同的多个同类型材料。第二学段的教师要引导学生自己搜集具有某些相似性的不同类型材料。
**方法多样性。
在“猜想——证明”的问题探索过程中，学生能亲身经历用合情推理发现结论、用演绎推理证明结论的完整过程，在过程中感悟数学基本思想，积累数学活动经验，这对于学生数学素养的提升极为有利，老师要引导学生多经历这样的活动。教学过程中，学生利用实验的手段，经历测量、计算、猜测、验证等活动，让学生感悟数学思想，提升了学生的思维层次。
表达多样性。
语言是思维的外壳，组织数学语言的过程，也就是思考如何判断推理的过程。在训练学生说理的过程中，一方面要注意学生语言的可靠性、完整性和规范性，引导学生在学习知识、运用知识的过程中把头脑中的逻辑思维过程，用数学语言清晰、简洁、准确地表达出来；另一方面，可以让学生掌握一些常用的逻辑推理句式，逐步掌握一定模式。
为每个学生提供“说”的机会，为学生的“说”创造良好的心理环境，让学生敢于大胆表达自己的合情推理思路。因此在教学中必须通过追问为什么，要求学生会想、会说推理的依据，养成言之有理的良好习惯。
总之：作为一名数学教师应当抓住时机，设计恰当的教学内容，让学生积极地参与数学活动，体会数学知识的形成过程，让学生感悟到推理的方法和效能，提高学生的数学素养。
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