加法与乘法原理。
本讲知识要点：
1、 加法原理：如果做完一件事情有几类方式，在每一类方式中又有不同的方法，那么把每类的方法数相加就得到所有的方法数。
2、 乘法原理：如果完成一件事分为几个步骤，在每一个步骤中又有不同的方法，那么把每步的方法数相乘就得到所有方法数。
3、 分类与分步的区别：分类是指完成事情的不同方法，从中任意选取一类即可，它们之间可以相互替代，任意选取一类都可以完成这件事。这些时候一般用加法原理；分布是指完成事情的不同步骤，每一步都必须执行，它们之间不可以相互替代，少一步都不能完成这件事。
这种情况一般要用乘法原理。
4、用乘法原理解题，分步应注意的事项：
1）每步必须全部完成才能满足结论；
2）必须先确定以什么来分步；
3）定好第一步后，再确定第二步，第三步，……一般是特殊优先原则，即谁的条件要求苛刻，先确定谁。
4） 每一步前后相互独立，前面的步骤不能影响后面的步骤，否则就不能用乘法原理解决。
本讲例题练习：
例题1：阿奇一家人外出旅游，可以乘火车，也可以乘汽车，还可以坐飞机。经过网上查询，出发的那一天中火车有4班，汽车有3班，飞机有2班。
他们乘坐这些交通工具，一共可以有多少种不同的选择？
例题2：“imo”是“国际数学奥林匹克”的缩写，要求把这三个字母涂上三种不同的颜色，且每个字母只能涂一种颜色。现在有五种不同颜色的笔，按上述要求能有多少种不同颜色搭配的“imo”？
例题3：老师要求冬冬在黑板上写出一个减法算式，要求被减数必须是三位数，减数必须是两位数，冬冬共有多少种不同的写法？
例题4：书架上有三层书，第一层放了15本**，第二层放了10本漫画，第三层放了5本科普书，并且这些书都各不相同。请问：
1） 如果从所有的书中任取1本，共有多少种不同的取法？
2） 如果从每一层中各取1本，共有多少种不同的取法？
3）如果从中取出2本不同类别的书，共有多少种不同的取法？
例题5：如图，从甲地到乙地有3条路，从乙地到丙地有3条路，从甲地到丁地有2条路，从丁地到丙地有4条路。如果要求所走路线不能重复，那么从甲地到丙地有多少条不同的路线？
例题6：如图，四张卡片上写有数字，从中任取三张，排成一行，就可以组成一个三位数。一共可以组成多少个不同的三位数？其中有多少个不同的奇数？
例题7：奥运场馆实行垃圾分类处理，每个地方放置五个垃圾筒，从左向右依次标明：电池、塑料、废纸、易拉罐、不可再造。
现在准备把五个垃圾筒染成红、绿、蓝这三种颜色之一，要求相邻两个垃圾筒颜色不同，且**废纸的垃圾筒不能染成红色，一共有多少种染色方法？
例题8：如图，把a、b、c、d、e这五部分用4种不同的颜色染色，且相邻的部分不能使用同一种颜色，不相邻的部分可以使用同一种颜色。这幅图共有多少种不同的染色方法？
例题9：如图，用红、蓝两种颜色来给图中的小圆圈染色，每个小圆圈只能染一种颜色。请问：
3） 如果每个小圆圈可以随意染色，一共有多少种不同的染色方法？
4） 如果要求关于中间那条竖线左右对称，一共有多少种不同的染法？
例题10：甲、乙、丙、丁、戊五人要驾驶a、b、c、d、e这五辆不同型号的汽车，会驾驶汽车a的只有甲和乙，汽车e必须由甲、乙、丙三人中的某一人驾驶，一共有多少种不同的安排方案？
例题11：如图，4枚相同的棋子放入4×4的方格内，每个方格只能放1枚，且要求每行每列最多只能放1枚，一共有多少种不同的放法？
小学四年级奥数加法原理和乘法原理
加法原理和乘法原理。例2 例1 海海有红 黄 蓝三件上衣和绿 白两条裤子。请问他从上衣和裤子中各选一件，有多少种不同的搭配方法？1 题库中有三种类型的题目，数量分别为30道 40道和45道，每次考试。要从三种类型的题目中各取一道组成一张试卷。问 由该题库共可组成多少种不同的试卷？2 在图中，一只甲虫...
四年级奥数加法原理习题
导读 本文。第一篇 第二篇 1 从甲地到乙地，可以乘火车，也可以乘汽车，还可以乘轮船。一天中火车有4班，汽车有3班，轮船有2班。问 一天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地，共有多少种不同走法？分析与解 一天中乘坐火车有4种走法，乘坐汽车有3种走法，乘坐轮船有2种走法，所以一天中从甲地到乙地共有 4 3 ...
四年级下册数学竞赛试题 加法原理与乘法原理人教新课标
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