循环排列规律。
瓯北二小吴燕燕。
一、教学内容。
人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》二年级下册p115找规律。
二、教学准备。
课件一个、书夹子一个、**红、黄、蓝、绿同桌各一份。
三、教学目标与策略选择。
教学目标：1、通过观察、猜测、实验、推理等学习活动发现图形的循环排列规律。
2、经历寻找、分析、发现图形的循环排列规律的过程，知道生活中事物的排列存在循环排列的规律。
3、感受数学的价值，发现和欣赏数学美的意识。
四、教学过程。
课前谈话：
师：在上课之前，老师有东西要分给大家，现在我请每个小组一个代表帮我分东西。
红、黄、蓝、绿装一袋，给这四人分别贴上①②③分两次分给这四人。）其他同学观察这四人的队伍位置是怎么变化的？
1、出示课件，两**案。
第一组。第二组。
请你选一组，以最快的速度记住它，（停顿）你记住了哪一组？（课件消失上面两组）记住了，请举手。（反馈学生说出第一组的颜色，还有谁也记住了第一组）
2、它在重复什么？如果继续画下去，会是什么颜色？这种规律我们在一年级已学过，叫简单重复排列。
（课件演示简单重复排列）第二组有没有规律呢？这节课我们继续学习《找规律》板书课题。
3、刚才有人说有规律，请说说看，好像听的不太明白。
为了让更多的同学便于表达和便于观察，老师给它们分别标上行数，并移动位置。（课件把第二组的横排变成竖排）
第一行。第二行。
第三行。同学们可以轻轻地念一念这三行，你有什么发现，你能填出第四行吗？（出示第四行把你的发现告诉你的同桌。
课件出示第四行。
仔细观察这四行，你发现了什么规律？
5、全班展示汇报。
生1: 斜着看，每一行的颜色都一样。
生2：横着看，每一行都有四种颜色。
生3：每一行的每种颜色都像前移动一个位置。
生4：像刚才排队分东西一样，分到东西退到最后去。
师：你能具体说说吗？谁听明白他的意思？（指两名学生说）
6、师：看来这里确实存在着规律，现在老师盖住住它们（课件出示盖住这四行），我们再来做一个一摸一样的。（课件出示16格空格子）你会吗？你打算怎么做？同桌交流。
在反馈中学生需要知道第一行的颜色。
7、师：还记得第一行的颜色吗？出示第一行。让学生用学具摆好第一行的颜色。
第二行是怎样的呢？接着请摆出第二行，说说你是怎么摆。
指名用书夹子演示，谁来说说刚才的变化过程。
课件演示第二行。又指名说说刚才的变化过程。
接着让学生摆第三行，课件演示。摆第四行，课件演示。
现在做的是不是跟刚才的一样，想不想看。（课件去掉盖住部分）
现在谁来说说我们是怎样得到第。
二、第三、第四行的。（多指学生说）
8、师小结指出：这四行都是有四种颜色组成的。第二行是将第一行的第一个图形移到最后，四种颜色图形都往前移动一个位置变化来的。
同样第三行、第四行也是按这样的规律，在上一行的基础上变化来的。
9、如果按这个规律继续排下来，第五行应该怎么排？第六行呢？第七行呢？
第八行呢？你发现了什么？那么我们把第一到第四行没有重复的称为一大组，这一组的排列规律就叫“循环排列规律”（板书：
循环排列规律）齐读2次。那么第几行到第几行也是一个循环排列规律。
10、刚才我们同学从左往右看，发现了循环排列规律，你还能从其他方向看，也发现循环排列规律吗？（从上往下看， 从右往左看，都指名具体说说）
11、小结：咱们班的小朋友真了不起，发现的规律可真不少。但无论从哪个角度去观察都是这四种颜色在循环，只是循环的方向不同。
12、师：如果照从上往下看，第五列会是怎么排列呢？第六列、第七列、第八列呢？
你有什么发现？（课件出示后四列）第九列呢？
课件演示一个大组的循环排列重复出示三个。你发现了什么？
生说：又变成了重复排列。
师指出，看来循环排列跟重复排列是有联系的。出示第一组的简单重复排列，这两个重复排列不同在**？他们又有什么联系吗？
师指出：几组循环排列是由几个简单重复排列组成的。
13、我们再来比较简单重复排列和循环排列规律。
它们之间又有什么相同和不同的地方？
14、运用规律： 出示a、b、c选择其中一组，设计成循环排列规律。 学生独立练习，反馈。
15、比较，四种颜色的循环 ，a、b、c，它们之间又有什么相同和不同的地方？
16、综合练习。出示书上115页做一做和117页练习第1题。独立完成，反馈。
17、同学们在生活中你有见过循环排列现象吗？
课件出示跳远的情景，有规律的客厅**）
师：看来在我们的生活中有很多有规律的事物在美化着我们的生活，我们要运用我们的智慧去发现他，运用他，将来把我们周围的环境打扮得更加美丽。
18、课外延伸：你们能不能运用今天所发现的规律，用更多的图形设计出美丽的图案呢？如果同学们有兴趣，可以回去设计一下明天带过来给全班同学欣赏。
教学反思：循环排列规律是在学生学习了一年级下册的“找规律”(图形重复出现或依次增加（减少）的规律)的基础上的延续学习。对二年级学生而言要透彻的理解图形中的循环排列规律不是易事。
因此我创设了课前谈话，在课前以小组4人为代表分卡片的过程中，让学生初步感悟到从生活中找到循环排列的原型。第一环节中：学生在快速记忆中复习已学过的简单重复排列并引出循环排列，来重点研究它。
第二环节以观察、推测、实验、推理等学习活动发现图形颜色的循环排列规律。
这一环节中先给学生独立思考、同桌交流、动手操作、课件演示等活动给学生呈现了循环规律的动态的过程，让学生在观察、交流、操作中初步感知循环规律的形成过程。让学生明白从不同的角度观察，得到不同的规律。从不同方向观察都得到四种颜色在循环，渗透了变与不变思想。
下面有一环节我让学生选择其中一组设计成循环排列，目的一是及时巩固循环排列的知识，二是更深层次理解循环排列不一定是四组，还可以是三组或五组等等，拓宽学生的思维。从而深刻理解循环规律的内涵，揭示了循环规律的本质。
第三环节先以循环排列不断出现，及时巩固循环排列的知识，再引出有循环排列变为重复排列的过程，使学生感悟到循环排列与重复排列的密切联系。在循环排列与简单重复排列的比较中，又得出循环排列有很多个简单重复排列组成的。第五环节，循环排列在生活中的运用，使学生感受到生活中处处有数学，数学就在我们身边。
同时感受到学以致用。体现学习数学的价值。
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