大成学校2024年秋学期12月份月考试卷。
八年级数学。
一．选择题（每题3分，共30分）
1.-1的立方根为（ ）
a．1b．-1c．1或-1d．没有。
2.下列二次根式中，不是最简二次根式的是（ ）
abcd.2
3.在平面直角坐标系中，点p的坐标为（-5，3），则点p关于y轴对称的点的坐标是（ ）
a.（5,-3b.（-3,5）
c.（-5,-3d.（5,3）
4.已知函数，要使函数值随自变量的增大而减小，则的取值范围是（ ）
5.在某次体育测试中，九（1）班6位同学的立定跳远成绩（单位：m）分别为：
1.71，1.85，1.
85，1.95，2.10，2.
31，则这组数据的中位数和众数是（ ）
a．1.85和1.85 b．1.875和1.85 c．1.90和1.85 d．1.90和2.31
6.坐标平面上有一点a，且a点到x轴的距离为3，a点到y轴的距离恰为到x轴距离的3倍．若a点在第二象限，则a点坐标为（ ）
a．（-9，3）, b．（-3，1）, c．（-3，9）, d．（-1，3）
7．方程有一组解，则的值为（ ）
abcd．
8.如果a＜0，b＜0，且a-b=6，则的值是（ ）
a.6b.-6c.6或-6d.无法确定。
9.关于x的一次函数y=kx+k2+1的图象可能正确的是（ ）w w w .x k b 1.
a. d.10．如图，已知点a（﹣1，0）和点b（1，2），在y轴上确定点p，使得△abp为直角三角形，则满足条件的点p共有（ ）
a．5个 b．4个 c．3个 d．2个。
二．填空题（每题4分，共32分）
11.一组数据-2,0,-3,5,9它们的极差是。
12．已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点p，则根据图象可知，关于x，y的二元一次方程组的解是。
13.如图所示的圆柱体中底面圆的半径是，高为2，若一只小虫。
从a点出发沿着圆柱体的侧面爬行到c点，则小虫爬行的。
最短路程是。
14. 直线y＝kx﹣3与y＝x﹣1平行，则y＝kx﹣3的图象经过的象限是。
15.已知方程2x2n﹣1﹣3y3m﹣n+1=0是二元一次方程，则m= ，n= ．
16.已知正数x的两个不同的平方根是2a﹣3和5﹣a，则x的值为 ．
17.若方程组中x和y值相等，则k= ．
18.若关于的方程组的解是，则。
三．解答题（共10小题，总88分）
19.计算（5分）：（1﹣+（1）0+|1﹣3|．
20. 解方程组（每题5分，共10分）
21.（8分）已知一次函数y=kx+b的图像经过点(－1,－5)，且与正比例函数y=x的图象相交于点(2，m).
1)求m的值；
2)求一次函数y=kx+b的解析式；
3)求这两个函数图像与x轴所围成的三角形面积。
22.（8分）为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛，为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的**相同，每个篮球的**相同），购买1个足球和1个篮球共需159元；足球单价是篮球单价的2倍少9元．求足球和篮球的单价各是多少元？
23.（8分）甲、乙两位同学解方程组，甲解得正确答案为，乙因抄错了c的值，解得，求的值。
24.（9分）甲、乙两位同学本学年每个单元的测验成绩如下（单位：分）：
甲：98，100，100，90，96，91，89，99，100，100，93
乙：98，99，96，94，95，92，92，98，96，99，97
1）他们的平均成绩分别是多少？
2）甲、乙的11次单元测验成绩的标准差分别是多少？
3）现要从中选出一人参加“希望杯”竞赛，历届比赛成绩表明，平时成绩达到98分以上才可能进入决赛，你认为应选谁参加这项竞赛，为什么？x|k |
25.（9分） 2024年6月1日起，我国实施“限塑令”，开始有偿使用环保购物袋．为了满足市场需求，某厂家生产两种款式的布质环保购物袋，每天共生产4500个，两种购物袋的成本和售价如下表，设每天生产种购物袋个，每天共获利元．
1）求出与的函数关系式；
2）如果该厂每天最多投入成本10000元，那么每天最多获利多少？
26．（9分）某校食堂的中餐与晚餐的消费标准如表。
一学生某星期从周一到周五每天的中餐与晚餐均在学校用餐，每次用餐米饭选1份，a、b类**菜选其中一份，这5天共消费36元，请问这位学生a、b类**菜各选用多少次？
27.（10分）已知：甲、乙两车分别从相距300千米的两地同时出发相向而行，甲到地后立即返回，下图是它们离各自出发地的距离（千米）与行驶时间（小时）之间的函数图象．
1）请直接写出甲、乙两车离各自出发地的距离（千米）与行驶时间（小时）之间的函数关系式，并标明自变量的取值范围；
2）它们在行驶的过程中有几次相遇？并求出每次相遇的时间．
28.（12分）如图，已知△abc中，∠b=90°，ab=16cm，bc=12cm，p、q是△abc边上的两个动点，其中点p从点a开始沿a→b方向运动，且速度为每秒1cm，点q从点b开始沿b→c→a方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发，设出发的时间为t秒．
1）出发2秒后，求pq的长；
2）当点q在边bc上运动时，出发几秒钟后，△pqb能形成等腰三角形？
3）当点q在边ca上运动时，求能使△bcq成为等腰三角形的运动时间．
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