梁岗学校2012~2013学年第二学期八年级入学考试。
数学试卷。制卷人：董德俊审核人：任洪波。
（考试时间：100分钟满分100分）
一、精心选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分）每小题给出的4个选项中只有一个符合题意，请将所选选项的字母代号写在题目前面的括号内。
】1、下列各条件中，能作出唯一的△abc的是：
a、ab=4，bc=5，ac=10b、ab=5，bc=4，
c、，ab=8d、， ab=5
】2、在下列长度的四根木棒中，能与4cm、9cm长的两根木棒钉成一个三角形的是：
a、 4cm b、 5cm c、9cm d、 13cm
】3、***骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，***加快了速度，仍保持匀速行进，结果准时到校．在课堂上，***请学生画出他行进的路程y（千米）与行进时间t（小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是：
】4、下列语句不是命题的是：
a、x与y的和等于0吗？ b、不平行的两条直线有一个交点。
c、两点之间线段最短d、对顶角不相等。
】5、在下图中，正确画出ac边上高的是：
abcd） 】6、如果一次函数的图象经过第一象限，且与轴负半轴相交，那么：
a．， b．， c．， d．，
】7、在以下四个图形中。对称轴条数最多的一个图形是：
】8、函数的自变量x的取值范围是：
a、x≥－2 b、x＞－2 c、x≤－2 d、x＜－2
】9、已知如图（9），ac⊥bc，de⊥ab，ad平分∠bac，下面结论错误的是：
a、bd+ed=bc b、de平分∠adb
c、ad平分∠edc d、ed = dc
】10、在平面直角坐标系中，点m（－2，3）在：
a、第一象限 b、第二象限 c、第三象限 d、第四象限。
二、细心填一填（本大题共6小题，每小题3分，共18分）把答案直接写在题中的横线上。
11、两直线y = 2x-1和y = 2x-3的图象位置关系为___由此可知：方程组的解的情况为。
12、如图（12）在等腰△abc中，ab=bc，∠a=360，bd平分∠abc，问该图中等腰三角形有＿＿＿个。
13、如图13，be，cd是△abc的高，且bd＝ec，判定△bcd≌△cbe的依据是“__
14、将定理“对顶角相等”改写成如果那么。
15、圆周长c与半径r之间的关系是c = 2πr，在这个问题中，变量是___常量是___
16、在平面直角坐标系内，把点p（―5，―2）先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度后得到的点的坐标是。
三、专心解一解，解答题应写出文字说明、演算步骤（本大题共52分）
17、（本小题6分）如图，求作。
一点p，使pc = pd，并且p到。
aob两边的距离相等。
不写做法，保留作图痕迹）
18、（本小题8分）如果知道一个一次函数，当自变量x = 2时，函数值y = 3，；当x = 3时， y =2. （1）求出这个函数的关系式；（2）画出函数图象；（3）求出函数图象与两坐标轴围成的三角形的面积。
解】19、（本小题8分）已知：e是ab、cd外一点，∠d=∠b+∠e，求证：ab∥cd。
证明】20、（本小题8分）△abc在平面直角坐标。
系中的位置如图所示。
1）作出△abc关于y轴对称的△a1b1c1，并写出△a1b1c1各顶点的坐标；
答】2）将△abc向右平移6个单位，作出平移后的△a2b2c2，并写出△a2b2c2各顶点的坐标；
答】3）观察△a1b1 c1和△a2b2c2，它们是否关于某直线对称？若是，请用粗线
条在上图中画出对称轴．
21、（本小题10分）证明三角形内角和定理：三角形的三个内角和等于180°.
22、（本小题12分）为了节约用水，某城市制定以下用水收费标准：每户每月用水不超过8时，每立方米收取1元外加0.3元的污水处理费；超过8时，超过部分每立方米收取1.
5元外加1.2元的污水处理费。设一户每月用水量为x，应缴水费y元。
1）给出y关于x的函数关系式；
2）画出上述函数图象；
3）该市一户某月若用水量为x = 5或x = 10时，求应缴水费；
4）该市一户某月缴水费26.6元，求该户这月用水量。解】
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