龙文教育学生水平测试卷一。
班级___姓名分数。
一、填空题 (30分) ：
1、在rt△abc中，一个锐角为250, 则另一个锐角为___
2、 在△abc中，ab＝3，bc＝7，则ac的长x的取值范围是___
3、如图，ad是△abc的中线， △abc的面积为100cm2,则△abd的面积是___cm2；
4、如图， △abc中， ∠abc=740,ad为△abc的高，则∠bad=__
5、如图， △abc中，ab=12,ef为ac的垂直平分线，若ec=8,则be的长为___
6、如图， △abc中，∠abc和∠acb的平分线交于点o,若∠a=700,则∠boc=__
7、如图， △abc中，高bd、ce相交于点h,若∠a=600,则∠bhc=__
8、 如上右图，∠1∶∠2∶∠3＝1∶2∶3，则∠4
9、已知△abc中， ∠a= ∠b= ∠c,则△abc为三角形；
10、 如图，四边形abcd是一防洪堤坝的横截面，ae⊥cd，bf⊥cd，且ae=bf，∠d=∠c，问ad与bc是否相等？说明你的理由。
解：在△ade和△bcf中，d=∠c
aed垂直的意义)
ae=bf△ade≌△bcf
ad=bc二、选择题(30分)：
1、以下列各组线段为边，能组成三角形的是( )
a．2cm、2cm、4cm b．2cm、6cm、3cm
c．8cm、6cm、3cm d．11cm、4cm、6cm
2、 有下列关于两个三角形全等的说法： ㈠三个角对应相等的两个三角形全等；㈡三条边对应相等的两个三角形全等；㈢两角与一边对应相等的两个三角形全等；㈣两边和一角对应相等的两个三角形全等。其中正确的个数是（ ）
a.1 b.2 c.3 d.4
3、如右图，三角形的外角是。
a. ∠1 b.∠2 c.∠3 d.∠4
4、若三角形的一个外角小于和它相邻的内角，则这个三角形为( )
a.锐角三角形 b.钝角三角形 c. 直角三角形 d无法确定。
5、对于三角形的内角，下列判断中不正确的是。
a.至少有两个锐角 b.最多有一个直角。
c.必有一个角大于600 d.至少有一个角不小于600
6、下列四组中一定是全等三角形的是( )
a．两条边对应相等的两个锐角三角形 b．面积相等的两个钝角三角形。
c．斜边相等的两个直角三角形d．周长相等的两个等边三角形。
7、若ad是△abc的中线，则下列结论错误的是( )
平分∠bac 平分bc
8.如果三角形的一个内角等于其他两个内角的差，那么这个三角形是。
a.锐角三角形 b.钝角三角形 c.直角三角形 d.无法确定。
9. 如图，在δabc中，bc边上的垂直平分线交ac于点d,
已知ab=3,ac=7,bc=8,则δabd的周长为：
a.10 b.11 c.15 d.12
10.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是 (
a.锐角三角形 b.钝角三角形 c.直角三角形 d.无法确定。
三、解答题(6+8+8+8+10=40分)：
1、如图，在⊿abc中， ∠bac是钝角，按要求完成下列画图，并用适当的符号在图中表示（必须写出结论）：
∠bac的角平分线
ac边上的高。
ab边上的中线。
2、尺规作图：已知线段a,b和∠α.
求作：δabc,使bc=a , ac=b , c=∠α
画出图形，保留作图痕迹，不写作法，写出结论)
3、把下列命题改写成“如果……，那么……”的形式．
1）在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行．
2）矩形的对角线相等．
3）绝对值相等的两个数一定相等．
4、如图，已在ab=ac,ad=ae, ∠1=∠2,试说明δabd≌δace的理由。
解：∵∠1=∠2
即：∠bad=∠cae
在△bad和△cae中。
ab=ac∠bad=∠cae
ad=ae△bad≌△cae
5、如图．在△abc和△def中，b、e、c、f在同一直线上，下面有四个条件．请你在其中选三个作为已知条件，余下的一个作为结论，写出—个正确的结沦，并说明理由。 ①ab＝de；②ac＝df；③∠abc＝∠def；④be＝cf．（填写序号即可）
已知。结沦。
理由：附加题。
1、设计三种不同方案，把δabc的面积三等分（9分）
2．（本题11分）在△abc中，1）如图①，点p在ac上（不同于a，c两点），∠bpc与∠a的大小关系是。
2）如图②，点p在△abc内部，∠bpc与∠a的大小关系是。
3）如图③，点p是∠abc的平分线与∠ace的平分线交点时，bpc与∠a的数量关系是。
4）证明第（3）问的结论．
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