2011-2012学年度八年级下学期数学阶段性质量检测。
一．选择题。
1.不能确定两个三角形全等的条件是（ ）
a．三边对应相等b．两边及其夹角对应相等。
c．两角和任一边对应相等d．三个角对应相等。
2.如图1所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三。
角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（ ）
a．sss b．sas c．aas d．asa 图1
3.下列说法中，错误的是( )
a．等边三角形都相似 b．等腰直角三角形都相似
c．长方形都相似 d．正方形都相似。
4.如图2，点、分别是、的中点，则=（
a． 1∶2 b．1∶3 c．1∶4 d． 2∶3 图2
5.如图3，已知ab＝dc，ad＝bc，e，f在db上。
两点且bf＝de，若∠aeb＝120°，∠adb＝30°，则∠bcf＝（
a．150° b．40° c．80° d．90°
图36．如图4，，，结论：①；
；③；其中正确的有（ ）
a．1个 b．2个。
c．3个 d．4个图4
7．如图5，在长为、宽为的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形（图中阴影部分）与原矩形相似，则留下矩形的面积是（ ）
a． b． c． d．
图58．如图6，△ abc中，点d**段bc上，且△ abc∽△ dba，则下列结论一定正确的是。
图6a．ab2=bc·bd b．ab2=ac·bd c．ab·ad=bd·bc d．ab·ad=ad·cd
9．如图7，给出下列条件：①；
； ④其中单独能够判定的个数为（ ）
a．1 b．2 c．3d．4图7
10．如图8，△abd≌△cdb，下面四个结论中，不正确的是 （
a.△abd和△cdb的面积相等 b.△abd和△cdb的周长相等。
c.∠a+∠abd＝∠c+∠cbd 且ad＝bc
图8二．填空题。
11．△abc≌△def，且△abc的周长为12，若ab=3，ef=4，则ac= ．
12．如图9，已知，，要使≌，可补充的条件是写出一个即可）．
13．下列说法：
三边对应成比例的两个三角形相似
二边对应成比例且一个角对应相等的两个三角形相似
一个锐角对应相等的两个直角三角形相似
一个角对应相等的两个等腰三角形相似。
其中正确的是把你认为正确的说法的序号都填上).
14．如果两个相似三角形的一组对应边分别为3cm和5cm，且较小三角形的周长为15cm，则较大三角形周长为___cm．
15．已知在rt△abc中，∠c=90°，，则。
三、解答题。
16．如图10，已知△abc中，ab＝ac，ad平分∠bac，请补充完整过程说明△abd≌△acd的理由．
证明： ∵ad平分∠bac
角平分线的定义）
在△abd和△acd中。
图10△abd≌△acd
17．如图11，在四边形abcd中，e是ac上的一点，∠1=∠2，∠3=∠4，求证： ∠5=∠6
图1118.如图12，在△abc中，点d是ac边上一点，且满足∠abd=∠c，ad=3，ac=7，求ab的长。
图1219．如图13，∠a=∠b=90°，ab=7，ad=2，bc=3，点p在ab上，且△apd与 △bpc相似，求ap的长。
图1320.如图14，在rt△abc中，∠c=90°，ac=4，bc=2，求∠a的正弦、余弦、正切的值．图14
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