八年级第一学期11月份月考试题。
时间：120分钟总分：150分。
出题人：闫邦科审题人：李银国。
一、 选择题（每小题3分，共30分）
1、函数中，自变量的取值范围是 （
a． b． c． d．
2、已知在△abc中，∠a=30°，bc=2cm,则斜边ab的长为（ ）
a、2cm b、4cm c、6cm d、8cm
3、实数的整数部分是 （
a、2 b、3 c、4 d、5
4、有关于x的函数y=kx+2(1-x),已知0a、2k-2 b、k-1 c、k d、k+1
5、若正比例函数的图像经过点（－1，2），则这个图像必经过点（ ）
a．(1，2) b．(－1，－2) c．(2，－1) d．(1，－2)
6、已知ad是△abd和△acd的公共边，在下列条件中，不能证明△abd≌△acd的是（ ）
a、bd=cd,ab=acb、∠adb=∠adc,bd=cd
c、∠b=∠c, ∠adb=∠adc d、∠b=∠c, bd=cd
7、已知一次函数y=(2k-1)x-k的图像不过第一象限，则k的取值范围为 （
a、k＜ b、 c、 d、08、下列函数中，自变量的取值范围是≥3的是（ ）
a） （b） （c） （d）
9、甲、乙两地相距50千米，若一辆汽车以50千米/时的速度从甲地到乙地，则汽车距乙地的路程s（千米）与行驶的时间t（时）之间的函数解析式是（ ）
a、s=50+50t(t≥0) b、s=50t(t≥0)
c、s=-50t+50(t≥0) d、以上答案都不对。
10、如图，在中， ，是的垂直平分线，交于点，交于点．已知，则的度数为（ ）
a． b． c． d．
二、填空题（每小题4分，共32分）
11、一次函数的图象不经过象限。
12、的平方根是。
13、在△abc中，∠bac:∠acb:∠abc=4:3:2,又△abc≌△def,则∠def
14、函数中，自变量的取值范围是。
15、若，则x的值为。
16、已知点a（a-1，-7）和b（1，b-1）关于x轴对称，则的值为。
17、现规定一种新的运算：，如3﹡1=，试求。
2﹡4的值 。
18、若x、y满足，则x+y的平方根为 。
三、解答题（共88分）
19、计算（10分）
20、如图，已知，，要使 ，可补充的条件是
写出一个即可），并写出证明过程．（10分）
21、已知一次函数的图像过点（3,5）与（-4，-9），则该函数图像与x轴、y轴围成的三角形的面积。（10分）
22、如图，在△abc中，∠c=2∠b, ∠1=∠2，求证：ab=ac+cd.(10分)
23、柴油机在工作时油箱中的余油量q(千克）与工作时间t（小时）成一次函数关系，当工作开始时油箱中有油40千克，工作3.5小时后，油箱中余油22.5千克(1)写出余油量q与时间t的函数关系式；（2）画出这个函数的图象。
(12分)
24、在一次运输任务中，一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地，到达乙地卸货后返回。设汽车从甲地出发x(h)时，汽车与甲地的距离为y(km),y与x的函数关系如图所示。根据图像信息，解答下列问题：
1）这辆汽车的往、返速度是否相同？请说明理由；
2）求返程中y与x之间的函数关系式；
3）求这辆汽车从甲地出发4h时与甲地的距离。（12分）
25、如图，已知△abc中，ab=ac，∠bac=90°，分别过b、c向过a的直线作垂线，垂足分别为e、f。
1）如图①过a的直线与斜边bc不相交时，求证：ef=be+cf
2）如图②过a的直线与斜边bc相交时，其他条件不变，若be=10，cf=3，求：fe长。（12分）
26、如图所示，等边三角形abc中，ab=2，点。
p是ab边上的任意一点（点p可以与点a重合，但不与点b重合），过点p作pe⊥bc，垂足为e，过e作ef⊥ac，垂足为f，过f作fq⊥aq，垂。
足为q，设bp=x，aq=y．
1）写出y与x之间的函数关系式；
2）当bp的长等于多少时，点p与点q重合？（12分）
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