武汉一初慧泉中学2015~2016学年度第一学期八年级数学。
十月月考试题。
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．小芳有两根长度为4 cm和9 cm的木条，他想钉一个三角形木框，桌上有下列长度的几根木条，她应该选择的木条的长度只能是（ ）
a．5 cmb．3 cmc．17 cmd．12 cm
2．点m(a，5)与点n(2，b)关于x轴对称，则a、b的值分别是（ ）
a．－2、－5bcd．2、－5
3．如图，a、c、b、d在一条直线上，mb＝nd，∠mba＝∠ndc，下列条件中不能判定△abm≌△cdn的是（ ）
a．∠m＝∠nb．ab＝cdc．am＝cnd．am∥cn
4．等腰三角形的一边长等于3，一边长等于7，则它的周长是（ ）
a．13b．17c．13或17d．17或22
5．一个等腰三角形有一个角为100°，那么它的底角的度数为（ ）
a．100b．40c．100°或40d．50°
6．如图所示，已知△abc为直角三角形，∠b＝90°，若沿图中虚线剪去∠b，则∠1＋∠2等。
于（ ）a．90b．135c．270d．300°
7．以下四个三角形分别满足以下条件：① a＝∠b＝∠c；② a－∠b＝∠c；③ a＝∠b＝2∠c；④ a＝∠b＝∠c，其中是直角三角形的个数为（ ）
a．1b．2c．3d．4
8．如图，△abc中，ab、ac的垂直平分线分别交bc于d、e，且∠dae＝20°，则∠bac＝（
a．100b．120c．150d．160°
9．如图，锐角△abc的高ad、be相交于f，若bf＝ac，bc＝7，cd＝2，则af的长为（ ）
a．2b．3c．4d．5
10．如图，af∥cd，bc平分∠acd，bd平分∠ebf，且bc⊥bd，下列结论：① bc平分∠abe；② ac∥be；③ bcd＋∠d＝90°；④dbf＝2∠abc，其中正确的个数为（ ）
a．1个b．2个c．3个d．4个。
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．五边形的内角和为过其中的一个顶点可以作___条对角线，共有___条对角线。
12．如图，ab∥cd，ad∥bc，ac与bd交于点o，那么图中全等的三角形共有___对。
13．如图，bo、co分别平分∠abc、∠acb，∠a＝100°，则∠boc的度数为___
14．如图，在△abc中，ad平分∠bac，若ab＝10 cm，ac＝8 cm，s△abd＝15，那么s△acd＝__
15．已知：四边形abcd中，对角线bd平分∠abc，∠acb＝72°，∠abc＝50°，并且∠bad＋∠cad＝180°，那么∠bdc的度数为。
16．如图，ad是△abc的角平分线，g是bc中点，fg∥ad，交ab于e，交ca的延长线于f，ac＝3.8，ab＝7.4，则af
三、解答题（共9题，共72分）
17．（本题8分）解下列方程组和不等式组。
18．（本题6分）如图，ad＝ab，∠d＝∠b，∠eac＝∠dab，求证：ae＝ac
19．（本题6分）如图，△abc中，ad是高，ae是角平分线．若∠b＝50°，∠c＝70°，求∠ead的度数。
20．（本题8分）如图，在rt△abc中，∠acb＝90°，cd是ab边上的高，ab＝10 cm，bc＝8 cm，ac＝6 cm
1) 求△abc的面积及高cd
2) △abc的角平分线ae交cd于点f，求证：∠cfe＝∠cef
21.(2013秋·洪山期中)（本题8分）如图，已知△abc的三个顶点的坐标分别为a(－2，3)、b(－6，0)、c(－1，0)
1) 将向右平移六个单位，再向下平移三个单位，则平移后点a、b、c的对应点的坐标分别是。
2) 将△abc沿y轴翻折，则翻折后点a对应点的坐标是。
3) 若△dbc与△abc全等，请画出所有符合条件的△dbc（点d与点a重合除外），并直接写出点d的坐标。
22．（本题10分）如图，bd、ce分别是△abc的边ac和ab上的高，点p在bd的延长线上，bp＝ac，点q在ce上，cq＝ab
求证：(1) ap＝aq；(2) ap⊥aq
23．（本题10分）如图所示，ab、cd相交于点o，∠a＝48°，∠d＝46°
1) 若be平分∠abd交cd于f，ce平分∠acd交ab于g，求∠bec的度数。
2) 若直线bm平分∠abd交cd于f，cm平分∠dch交直线bf于m，求∠bmc的度数。
24．（本题12分）如图1，在平面直角坐标系中，定点a的坐标为(1，0)，点b为x轴负半轴上一动点，点c为y轴正半轴一动点，且保持ob＝oc不变，过点b作ac的垂线交ac于点e，交y轴于点d
1) 求点d的坐标。
2) 如图2，连接oe，在点b、c运动的过程中，求证：∠oec＝135°保持不变。
3) 如图3，点p为第三象限角平分线上一动点，连接ap，将射线ap绕点a逆时针旋转30°交y轴于点q．连接pq，在点p运动过程中，当∠apq＝45°时，问∠oqa的度数是否为定值？若是，请求其定值；若不是，请说明理由。
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