数学试题。一、选择题（每小题3分，共18分）
1、下列四条线段成比例的是（ ）
a、1厘米、2厘米、4厘米、6厘米
b、3厘米、4厘米、7厘米、8厘米。
c、2厘米、4厘米、8厘米、16厘米。
d、1厘米、3厘米、5厘米、7厘米。
2、下列图形中一定相似的是（ ）
a、有一个角相等的两个平行四边形
b、有一个角相等的两个等腰梯形。
c、有一组邻边对应成比例的两个平行四边形
d、有一个角相等的两个菱形。
3、若关于x的方程产生增根，则m是( )
a、 1 b、2 c、 3 d、 4
4、在比例尺为1:5000的地图上，量得甲，乙两地的距离为25cm,则甲，乙两地的实际距离是( )
a、1.25km b、12.5km c、125km d、1250km
5、如果把分式中的a、b都扩大2倍，那么分式的值一定是。
a、不变b、原来的4倍
c、原来的倍 d、原来的2倍。
6、观察下列图像，可以得出不等式组。
3x+1＞0
0.5x+1＞0 的解集是（ ）
a、x＜ b、－＜x＜0
c、0＜x＜2 d、－＜x＜2
二、填空题（每小题3分，共24分）
7、不等式3+2x>5的解集是。
8、化简的结果是。
9、当x___时，分式的值为零。
10、已知，则。
11、用不等式表示“比x的5倍大1的数不小于x的与4的差”是。
12、两个相似三角形的相似比为2∶3，它们周长的差。
是25，那么较大三角形的周长是___
13、如果。
14、多项式4x2+1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，请你写出符合的单项式：
必须填上你认为正确的所有可能情况，漏写适当给分，多写或错写不给分）.
三、计算题：（每小题6分，共计24分）
15、因式分解：x3－4x
16、解方程：
17、解不等式组。
18、先化简代数式：，然后选取一个你喜欢的x的值代入求值。
四、解答题（每小题8分，共16分）
19、如图，要测量河宽，可在两岸找到相对的两点a、b，先从b出发与ab成90°方向向前走50米到c处，在c处立一标杆，然后方向不变继续朝前走10米到d处，在d处转90°，沿de方向走到e处，若a、c、e三点恰好在同一直线上，且de=17米，你能根据题目提供的数据和图形求出河宽吗？并说明理由。
20、阅读下列文字，再回答问题。
的解是=,=
的解是=,=
的解是=,=
的解是=,=
1) 请观察上述方程与解的特征，猜想的解；
2) 利用（1）中的结论，解关于的方程。
五、应用题：（每小题9分，共18分）
21我市准备在南区市郊建立工业园，根据规划，工业园面积为（平方米，而市郊有一个废弃的砖瓦窑，砖瓦窑的面积为（）平方米，有两个以前砖瓦窑取土留下的长方形坑，坑长为3米，宽为米。工业园负责人为了不占耕地，想用这两个坑填起来，在砖瓦窑和两个坑的位置建这个工业园。请你计算一下，工业园负责人的设想能否实现？
22、某一工程进行招标时，接到了甲、乙两个工程队的投标书，施工1天需付甲工程队工程款1.5万元，付乙工程队工程款1.1万元，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，可有三种施工方案：
方案（1）：甲工程队单独完成这项工程，刚好如期完成；
方案（2）：乙工程队单独完成这项工程，要比规定日期多5天；
方案（3）：若甲、乙两队合作4天，余下的工程由乙工程队单独做，也正好如期完成；
在不耽误工期的情况下，你觉得哪种方案最省钱？请说明理由。
六、**题（每小题10分，共20分）
23、一个矩形的短边与长边的比值为，我们把这样的矩形叫做**矩形．
1）操作：请你在如图所示的**矩形abcd（ab＞ad）中，以短边ad为一边作正方形aefd；
2）**：在（1）中的四边形ebcf是不是**矩形？若是，请予以证明；若不是，请说明理由；
24、如图所示，矩形abcd中，ab=12cm，bc=6cm，点p沿ab边从a开始向点b一2cm/s的速度移动；点q沿da边从点d开始向点a以1cm/s的速度移动，如果p、q同时出发，用t(s)表示移动的时间(0≤t≤6)，那么：
1)当t为何值时， △qap 为等腰直角三角形？
2)当t为何值时，以点q、a、p为顶点的三角形与△abc相似？
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