西泽中学八年级下学期期中试卷。
测试时间：120分钟总分：120分。
一．选择题（将正确答案的代号填入**中，每小题3分，共30分）
1. 在、、、中分式的个数有。
a、3个b、4个c、5个d、6个。
2．若分式方程+1=m有增根，则这个增根的值为。
a、1b、3c、－3d、3或-3
3. 下列等式中正确的是。
a、 b、 c、 d、=
4.下列关系中，两个量之间为反比例函数关系的是。
a、正方形的周长l与边长a的关系 b、长方形宽为20，其面积s与长a的关系。
c、正方形的面积s与边长a的关系 d、长方形的面积为40，长a与宽b之间的关系。
5.对于反比例函数()，下列说法错误的是。
a. 它的图象分布在第。
一、三象限b. 点（，）在它的图象上。
c. 它的图象关于原点对称d. 随的增大而减小。
6. 百米赛跑中，队员所用的时间秒与其速度米/秒之间的函数图像应为。
a. bc d
7.若反比例函数的图像在第。
二、四象限，则的值是。
a．1 b. －1 c. 1或－1 d.小于0.5 的任意实数。
8．如图，数轴上点a所表示的数是。
a． b．-+1 c． +1 d． -1
9．如图，直线上有三个正方形a，b，c，若a，b的面积分别为5和11， 则c的面积为。
a．6b．5c． 11d．16
10．△abc中，边ab=15,ac=13,高ad=12,则△abc的周长是。
a．42 b．32c． 42或32d．不能确定。
二．填空题（每小题3分，共30分）
11.有一种病毒的直径为0.0000043米，用科学记数法可表示为米。
12.写出一个含有字母的分式（要求：不论取任何实数，该分式都有意义。
13．计算，使结果中只含正整数指数幂。
14. 当x=__时，分式的值等于零。
15.如右图所示，设a为反比例函数图象上一点，且长方形aboc
的面积为3，则这个反比例函数解析式为。
16．已知点a（-2，a），b（-1，b），c（3，c）在双曲线y=上，则a、b、c的大小关系。
为用“<”号将a、b、c连接起来）。
17．“直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方”，它的逆命题。
是 。18．如图，公园有一块长方形花圃，有极少数游客为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走了米，却踩伤了。
许多花草，我们要坚决制止这种不文明行为。
19. 如图，长方体的长be=17cm，宽ab=7cm，高bc=7cm，一只小蚂蚁从长方体表面由a点爬到d点去吃食物，则小蚂蚁走的最短路程是cm。
20. 观察右面几组勾股数， ①3， 4， 5 ；
并寻找规律5，12，13 ；
请你写出有以上规律的第⑤组勾股数。
三。解答题(共60分)
21.（5分）计算： 22.（5分）解方程：
23.（5分）化简： -并选取一个你喜欢的的值代入计算。
24．（5分）阅读下列解题过程：已知a，b，c为△abc的三边，且满足a2c2－b2c2＝a4－b4，试判断△abc的形状。
解：∵ a2c2－b2c2＝a4－b4
c2（a2－b2）＝（a2 + b2）（a2－b2
c2＝ a2+b2
△abc为直角三角形。
问：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号 ；
2）该步正确的写法应是。
3）本题正确的结论应是。
25．（6分）已知，与＋1成正比例，与＋1成反比例，当＝0时，＝－5；当＝2时，＝－7。求与的函数关系式。
26、（6分）我国是一个水资源贫乏的国家，节约用水，人人有责。为提高水资源的利用率，某住宅小区安装了循环用水装置，现在每天比原来少用水10吨。经测算，原来400吨水的使用时间现在只需240吨水就可以了，求这个小区现在每天用水多少吨？
27. （6分）若一个三角形的三个内角之比是1∶2∶3,且最小边的长度是2cm,求最长边的高的长度。
28、（10分）如图，已知a(-4，2)、b(a，-4)是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象的两个交点；
1) 求此反比例函数和一次函数的解析式；
2) 根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围；
3) 求的面积。
29（12分）如图①,c为线段bd上一动点，分别过点b、d作ab⊥bd,ed⊥bd,连接ac、ec.已知ab=5,de=1,bd=8,设bc=x.
1) 当bc的长为多少时，点c到a、e两点的距离相等？
2) 用含x的代数式表示ac＋ce的长；问点a、c、e满足什么条件时，ac＋ce的值最小？
3) 如图②，在平面直角坐标系中，已知点m(0,4) n(3,2)，请根据(2)中的规律和结论构图在x轴上找一点p，使pm+pn最小，求出点p坐标和pm+pn的最小值。
西泽中学八年级下学期期中数学试卷。
答题卡）一、选择题（每题3分，共30分）
二、填空题（每题3分，共30分）
三、计算题（共60分）
21、（5分22、（5分）
23、（5分）
24（5分）阅读下列解题过程：已知a，b，c为△abc的三边，且满足a2c2－b2c2＝a4－b4，试判断△abc的形状。
解：∵ a2c2－b2c2＝a4－b4
c2（a2－b2）＝（a2 + b2）（a2－b2
c2＝ a2+b2
△abc为直角三角形。
问：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号 ；
2）该步正确的写法应是。
3）本题正确的结论应是。
25、（6分）
26、（6分）
27、（6分）
28、（10分）
1) 求此反比例函数和一次函数的解析式；
2) 根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围；
3) 求的面积。
29、（12分）
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