2015—2016学年度第二学期期中考试。
科目：数学年级： 八年级。
命题人：芮文艳审核人：汪常新。
考生注意：本卷满分 120分，考试时间为100 分钟）
一、 选择题（每小题3分，共30分）
1、已知直角三角形两边的长分别为3和4，则此三角形的周长为（ ）
a．12 b．7＋ c．12或7＋ d．以上都不对。
2、下面给出了5个式子： 毛。
①3＞0，②4x+3y＞o, ③x=3,④x-1, ⑤x+2≤3,其中不等式有（ ）
a．2个b.3个 c．4个 d．5个。
3、 到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形（ ）的交点。
a. 三个内角平分线 b. 三边垂直平分线 c. 三条中线 d. 三条高。
4、下列说法正确的是( )
a.平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小
b.平移和旋转的共同点是改变图形的位置
c.图形可以向某方向平移一定距离，也可以向某方向旋转一定距离。
d.由平移得到的图形也一定可由旋转得到。
5、下列两个三角形中，一定全等的是。
a）有一个角是40°，腰相等的两个等腰三角形
b）两个等边三角形。
c）有一个角是100°，底相等的两个等腰三角形。
d）有一条边相等，有一个内角相等的两个等腰三角形。
6、不等式的正整数解的个数是（ ）
a．1个 b．2个 c．3个 d．4
7、如图，在rt△acb中，∠acb=90°，∠a=25°，d是ab上一点．将rt△abc沿cd折叠，使b点落在ac边上的b′处，则∠adb′等于（ ）
8、如图，△abc中，∠c=90°，ab=8，∠b=30°，点p是bc边上的动点，则ap长不可能是（ ）
第7题） （第8题第9题）
9、若不等式组无解，则m的取值范围是( )
10、如图，在△abc中ad⊥bc，ce⊥ab，垂足分别为d、e，ad、ce交于点h，已知eh=eb=3，ae=4，则ch的长是（ ）
二、填空题（每小题3分，共30分）
11、写出一个既是轴对称图形又是中心对称的图形。
12、如果是一个完全平方式，那么k的值是。
13、多项式与的公因式是。
14、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为300，腰长为6，则其底边上的高是。
15、如右图一只蚂蚁从长宽都是3cm，高是8cm的长方体纸箱的a点沿纸箱爬到b点，那么它所爬行的最短路线的长。
第15题第16题）
16、如图所示，在△abc中，∠b=90°，ab=3，ac=5，将△abc折叠，使点c与点a重合，折痕为de，则△abe的周长为 ．
17、若不等式的解集是，则 .
18、某种商品进价150元，标价200元，但销量较小。为了**，商场决定打折销售，若为了保证利润率不底于20%，那么至多打几折？如果设商场将该商品打折，则可列出不等式为。
19、如图：直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于的不等式的解集为。
20、已知．若≤≤，则的取值范围是。
三、计算题每小题6分每小题7分，共38分）
21、解下列不等式或不等式组，并把它们的解集分别表示在数轴上：
22、分解因式。
23、如图，中，是腰的垂直平分线，求的度数。
24、在10×10正方形的网格中，每个正方形的边长均为一个单位，将△abc向下平移6个单位，得到△a′b′c′，再把△a′b′c′绕点c′顺时针旋转90°，得到△a″b″c′. 请画出△a′b′c′和△a″b″c′.(不写画法，但要写出结论)
四、解答题（每小题11分，共22分）
25、某工厂现有甲种原料280 kg，乙种原料190 kg，计划用这两种原料生产a、b两种产品50件，已知生产一件a产品需甲种原料7kg，乙种原料3kg，可获利400元；生产一件b产品需甲种原料3kg，乙种原料5kg，可获利350元；（1）请问工厂有哪几种生产方案？（2）选择哪种方案可获利最大，最大利润是多少？
26、如图，在△abc中，∠abc=45°，cd⊥ab，be⊥ac，垂足分别为d，e，f为bc中点，be与df，dc分别交于点g，h，∠abe=∠cbe．
1）线段bh与ac相等吗？若相等给予证明，若不相等请说明理由；
2）求证：bg2﹣ge2=ea2．
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