综合测验。
1、选择题（每题3分，共10题）
1.五边形的内角和是（ ）
a．180° b．360° c．540° d．720°
2.计算： =
a．2 b．-2 c．2a d．-2 a
3.为了美化校园环境，我区教育局加大对校园绿化的投资．2024年用于绿化的投资为200万元，2024年用于绿化的投资为250万元，若求这两年绿化投资的年平均增长率，可设这两年绿化投资的年平均增长率为x，根据题意所列方程为（ ）
a．200x2=250 b．200（1+x）=250
c．200（1+x）2=250 d．200（1+x）+200（1+x）2=250
4.下列判断正确的是（ ）
a．有一个角是直角的四边形是矩形
b．有一组邻边相等的四边形是菱形
c．有三个角是直角的四边形是矩形
d．有三条边相等的四边形是菱形
5.一个正数a的两个平方根分别是x+2与x-3，则x的值为（ ）
a．-2 b．-1 c．1 d．
6.反比例函数y=在第一象限的图象如图所示，则k的值可能是（ ）
a．1 b．2 c．3 d．4
7.如图是三个反比例函数y=，y=，y=在x轴上方的图象，由此观察得到k1，k2，k3的大小关系为（ ）
a．k1＞k2＞k3 b．k3＞k2＞k1 c．k2＞k3＞k1 d．k3＞k1＞k2
8.已知二次函数y=x2+x+m，当x取任意实数时，都有y＞0，则m的取值范围是（ ）
a．m≥ b．m＞ c．m≤ d．m＜
9.如图，rt△aob中，ab⊥ob，且ab=ob=3，设直线x=t截此三角形所得阴影部分的面积为s，则s与t之间的函数关系的图象为下列选项中的（ ）
a． b．c． d．
10.将进货单价为70元的某种商品按零售价100元/个售出时每天能卖出20个，若这种商品的零售价在一定范围内每降价1元，其日销售量就增加1个，为了获得最大利润，则应降价（ ）
a．5元 b．10元 c．15元 d．20元
2、填空题（每题4分，共10题）
11.如图，要测量池塘的宽度bc，选取点a，使d、e分别是ab、ac中点，现测得de的长为25米，则池塘的宽bc是米．
12.如图，矩形abcd的面积为16cm2，它的两条对角线交于点o1，以ab、ao1为邻边作 abc1o1，设 abc1o1的对角线交于点o2，同样以ab、ao2为邻边作 abc2o2，…，依此类推，则 abc6o6的面积为 cm2．
13.若反比例函数的图象在。
二、四象限，则k= ．
14.无论m为任何实数，二次函数y=x2+（2-m）x+m的图象总过的点是。
15.把抛物线y=-2x2+4x+1的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线的函数关系式是把抛物线y=2x2-4x-5绕顶点旋转180°，得到的新抛物线的解析式是把抛物线y=ax2向右平移2个单位，再向上平移3个单位，移动后的抛物线经过点（3，-1），那么移动后的抛物线的关系式为。
16.若函数y=mx2+mx+m-2的值恒为负数，则m取值范围是
17.如图，矩形abcd的对角线相交于点o，ae平分∠bad交bc于e，若∠cae=15°，则∠aeo=
18.如图，直线y=mx与双曲线y=交于a、b两点，过点a作am⊥x轴，垂足为m，连接bm，若s△abm=2，则k的值是。
19.如图，点p在反比例函数y=（x＞0）的图象上，且横坐标为2．若将点p先向右平移两个单位，再向上平移一个单位后所得的像为点p′．则在第一象限内，经过点p′的反比例函数图象的解析式是。
20.某炮弹从炮口射出后飞行的高度h（m）与飞行的时间t（s）之间的函数关系式为h=v0t-5t2，其中v0是发射的初速度，当v0=300m/s时，炮弹飞行的最大高度为 m，该炮弹在空中运行了 s落到地面上．
3、解答题（50分）
21.（6分）用适当的方法解下列方程：
1）x2-2x-4=02）2（x-3）2+x（x-3）=0．
22.（8分）为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例；药物释放完毕后，y与x成反比例，如图所示．根据图中提供的信息，解答下列问题：
1）写出从药物释放开始，y与x之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围；
2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.45毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室？
23.（6分）如图，直线y=k1x+b与反比例函数y=（x＜0）的图象相交于点a、点b，与x轴交于点c，其中点a的坐标为（-2，4），点b的横坐标为-4．
1）试确定反比例函数的关系式；
2）求△aoc的面积．
24.（6分）心理学家发现，在一定的时间范围内，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x（单位：分钟）之间满足函数关系y=-0.
1x2+2.6x+43（0≤x≤30），y的值越大，表示接受能力越强．
1）若用10分钟提出概念，学生的接受能力y的值是多少？
2）如果改用8分钟或15分钟来提出这一概念，那么与用10分钟相比，学生的接受能力是增强了还是减弱了？通过计算来回答．
25.（6分）如图，有一个抛物线的拱形立交桥，这个桥拱的最大高度为16m，跨度为40m，现把它放在如图所示的直角坐标系里，若要在离跨度中心点m5m处垂直竖一根铁柱支撑这个拱顶，铁柱应取多长？
26.(8分）某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场**得知，从二月一日起的300天内，西红柿的市场售价与上市时间的关系用图一的一条折线表示；西红柿的种植成本与上市时间的关系用图二的抛物线段表示．
1）写出图一表示的市场售价与时间的函数关系式p；写出图二表示的种植成本与时间的函数关系式q；
2）认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿纯收益最大？
27.（10分）如图，在等腰梯形abcd中，ab∥dc，ab=10cm，cd=4cm，点p从点a出发，以1.5cm/秒的速度沿ab向终点b运动；点q从点c出发，以1cm/秒的速度沿cd向终点d运动（p、q两点中，有一个点运动到终点时，所有运动即终止），设p、q同时出发并运动了t秒：
1）当点q运动到点d时，pq把梯形分成两个特殊图形是。
2）过点d作de⊥ab，垂足为e，当四边形depq是矩形时，求t的值；
3）探索：是否存在这样的t值，使四边形pbcq的面积是四边形apqd面积的2倍？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
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