数学试题。
第ⅰ卷（选择题，共36分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．
1．下列计算正确的是（ ）
a． b．
c． d．
2．的平方根是（ ）
abcd、3．下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（ ）
a．x2+9y2 b．y2-2y+1 c．-x2-4y2 d．-4y2+x2
4．使函数有意义的自变量的取值范围是（ ）
a．x≥0 b．x≥1 c．y≥0 d．y≥1
5．如图，某石油公司计划在三条公路围成的一块平地上建一个加油站，综合各种因素，要求这个加油站到三条公路的距离相等，则应建在（ ）
a．△abc的三条内角平分线的交点处。
b．△abc的三条高线的交点处。
c．△abc三边的中垂线的交点处。
d．△abc的三条中线的交点处。
6．一个容量为63的样本，最大值为172，最小值为149，若取组距为3，则可以分成（ ）
a．6组 b．7组 c．8组 d．9组。
7．把正比例函数y=2x的图象向左平移1个单位，所得图象对应的函数解析式为（ ）
a．y=2x+2 b．y=2x+1
c．y=2x-2 d．y=2x-1
8．如图，已知ab=ac，∠a=36，ab的中垂线mn交ac于点p，交ab于点q，则图中的等腰三角形有（ ）
a．1个 b．2个。
c．3个 d．4个。
9．如图，在△abc中，d、e分别是边ac、bc上的点，若△adb≌△edb≌△edc，则∠abc的度数是（ ）
a．30b．40c．50d．60
10．如图，ac、bd交于e点，以①ab=dc，②∠abe=∠dce，③ae=de中的两个为条件，第三个为结论所构成的命题中，正确的命题有（ ）
a．0个 b．1个 c．2个 d．3个。
11．已知关于x的一次函数y=kx+b（k≠0）的图象过点（2，0），（0，-1），则不等式kx+b≥0的解集是（ ）
a．x≥2 b．x≤2
c．0≤x≤2 d．-1≤x≤2
12．甲、乙两人骑摩托车从相距20km的a、b两地相向而行，如图中的l1、l2分别表示甲、乙两人离a地的距离s（km）与行驶的时间t（h）之间的函数关系，则甲的速度v甲与乙的速度v乙相比应为（ ）
a．v甲》v乙 b．v甲c．v甲=v乙 d．大小不能确定。
第ⅱ卷（非选择题，共64分）
二、填空题：本大题共7小题，每小题3分，共21分，13．式子2a，4a2b，2ab2的公因式为。
14．实数在数轴上的位置如图所示，则 ．
15．一次函数图象过点（0，-2），且y随x增大而减小，这个一次函数的解析式可以是．
注：只要求写出一个即可）
16．如图是某小车车牌号在水中的倒影，则这辆车的车牌号是。
17．如图，把一张矩形的纸片沿对角线折叠，若∠1=130，则∠2= ．
18．已知a-b=3，则a2-b2-6b的值是 ．
19．一次函数中，，则一次函数的解析式为。
三、解答题：本大题共7小题，共43分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（本题满分6分）先化简，再求值：(2x-1)2+(x+3)(x-3)-4x(x-1)，其中x=-2．
20．（本题满分4分）如图是由16个小正方形组成的正方形网格图，现已将其中的两个涂黑．请你用四种不同的方法分别在下图中再涂黑三个空白的小正方形，使它成为轴对称图形．
21．（本题满分6分）2023年夏，某地持续高温，久旱无雨，水库的蓄水量也与日俱减．经研究发现，水库的蓄水量v（万米3）与持续干旱天数t（天）的函数关系如图所示．回答下列问题：
（1）持续干旱15天，蓄水量为多少？
（2）已知蓄水量小于400万米3时，将发出严重干旱警报，请计算在干旱多少天后发出严重干旱警报？
22．（本题满分7分）已知与成正比例，且当时，。
1）写出与之间的函数关系式。
2）若点（a，4）在函数的图象上，求a的值。
3）若的取值范围是，求的取值范围。
23．（本题满分6分）将两块含45角的相同的三角板按如图所示的位置摆放，使得其中两条直角边ac、a1c1在一条直线上．请写出图中除△abc≌△a1b1c1外的其余所有全等三角形，并选出一对进行证明．
24．（本题满分6分）如图所示，图1是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中的虚线剪成四个全等的小长方形，再按图2围成一个较大的正方形．
1）请用两种方法表示图2中阴影部分的面积（只需表示，不必化简）；
2）比较（1）的两种结果，你能得到怎样的等量关系？
3）请你用（2）中得到的等量关系解决下面问题：如果m-n=4，mn=12，求m+n的值．
25．（本题满分8分）如图，在直角坐标系中，已知直线y=kx+6与x轴、y轴分别交于a、b两点，且△abo的面积为12．
1）求k的值；
（2）若p为直线ab上一动点，p点运动到什么位置时，△pao是以oa为底的等腰三角形，求点p的坐标；
（3）在（2）的条件下，连结po，△pbo是等腰三角形吗？如果是，试说明理由，如果不是，请**段ab上求一点c，使得△cbo是等腰三角形．
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第 卷 客观题 30分。一。选择题 每小题3分，共30分 1 下列图形是轴对称图形的是 abcd 2 下列图形中，与全等的是 a 1 2 3 b 2 和 3 c 只有 2 d 只有 3 3 建设一条输油管道支路，从主输油管道ab将油输到m和n两个村庄，请选择使铺设的管道最短的路线图。4 如图，线段a...
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