一、选择题：（每小题3分，共24分）
1．在式子：中，分式的个数是( )
a．2b．3c．4d．5
2．对于反比例函数，下列说法不正确的是（ ）
a．当时，随的增大而增大 b．它的图象在第。
一、三象限。
c．点在它的图象上d．当时，随的增大而减小。
3．如图1所示，直角三边形三边上的半圆面积从小到大依次记为、、，则、、的关系是（ ）
a． b．
c． d．
4．若分式方程有增根，则的值为（ ）
a．6 b． c．6或 d．4
5．若干名工人某天生产同一种零件，生产的零件数整理成条形图如图3．则平均数、中位数、众数是( )
a b． c． d．
6．如果等腰梯形两底的差等于一腰长，那么这个等腰梯形的锐角是（ ）
a． b． c． d．
7、在同一直角坐标平面内，如果直线与双曲线没有交点，那么和的关系一定是（ ）
a．、异号 b．、同号 c．， d．，
8、一组数据有10个数，各数据与它们的平均数的差依次为：，4，，5，，，0，2，3，，则这组数据的方差是（ ）
a．0 b．104 c．10.4 d．3.2
二、填空题：（每小题3分，共24分）
9、某动物细胞的质量为0.000625克，把0.000625用科学记数法表示为。
10、化简。
11．如图3所示，设a为反比例函数图象上一点，且矩形。
aboc的面积为3，则这个反比例函数解析式为。
12．如果直角三角形的两边分别为、，那么第三边的长为。
13．如图，、是对角线上的两点，请你添加一个适当的条件使四边形是平行四边形．
14．菱形中，垂直平分，垂足为，．那么，菱形的面积是。
15、已知是双曲线上的三点，且，则的大小关系是。
16、晨光中学规定学生的体育成绩满分为分，其中早操及体育课外活动占，期中考试成绩占，期末考试成绩占，小惠的三项成绩依次是95分、90分、85分，小惠这学期的体育成绩为
三、解答题：（72分）
17、（6分）计算：
18、（8分）先化简代数式，请你取一个x的值，求出代数式的值．
19、（10分）如图8，已知：梯形abcd中，ad∥bc，e为ac的中点，连接de并延长交bc于点f，连接af.
1）求证：ad=cf；
2）在原有条件不变的情况下，请你再添加一个条件（不再增添辅助线），使四边形afcd成为菱形，并说明理由。
20、（8分）解方程。
21、（12分）某校九年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100个）为优秀。下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据（单位：个）：
经统计发现两班总分相等，此时有学生建议，可以通过考查数据中的其他信息作为参考，来确定冠军奖。请你回答下列问题：
1） 计算两班的优秀率；（2）求两班比赛数据的中位数；（3）估计两班比赛数据方差。
哪一个小？（4）根据以上三条信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级？简述理由。
22、（8分）道改建工程指挥部，要对某路段工程进行招标，接到了甲、乙两个工程队的投标书。从投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的；若由甲队先做10天，剩下的工程再由甲、乙两队合作30天可以完成。
求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？
23、（8分）反比例函数y=与一次函数y=kx+b的图象交于a（3，2）和b（-2，n）两点，求反比例函数和一次函数的解析式。
24、（12分）如图，等腰梯形abcd中，ad∥bc，点e是线段ad上的一个动点(e与a、d不重合)，g、f、h分别是be、bc、ce的中点．
1)试探索四边形egfh的形状，并说明理由．
2)当点e运动到什么位置时，四边形egfh是菱形？并加以证明．
3)若(2)中的菱形egfh是正方形，请探索线段ef与线段bc的关系，并证明你的结论．
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