数学试题。
满分：150分，考试时间：120分钟）
一、选择题：（每小题3分，共21分）每小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，请将正确选项的代号字母填入题后括号内．
1．的运算结果为（ ）
ab．0c．1d．2011
2．函数自变量的取值范围是（ ）
a．≥0b．≠8 c．≤－8d．≥8
3．如图，已知，∠ 下列不能判定。
的条件是（ ）
ab． cd．
4．甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数和方差如下表所示：则这四人中成绩最稳定的是（ ）
a．甲 b．乙。
c．丙 d．丁。
5．由直线通过平移得到直线，则直线必须（ ）
a．向下平移4个单位b．向上平移4个单位
c．向右平移4个单位d．向左平移4个单位。
6．若分式中的、都扩大10倍，则分式的值（ ）
a．扩大10倍 b．扩大100倍 c．不变 d．缩小10倍。
7．如图，在四边形中，点是对角线的交点，能判定四边形。
是正方形的条件是（ ）
ab．∥，cd．，
二、填空题（每小题4分，共40分）
8．计算。9．在期末体育测试中，八年二班6个同学的立定跳远成绩（单位：m）分别为：
1.71，1.85，1.
87，2.32，1.96，2.
12；则这组数据的极差是m．
10．“捡了芝麻忘了西瓜”是形容有的人办事只抓一些无关紧要的小事，却忽略重要的大事，据测算一粒芝麻才0.004克，这个数用科学记数法可表示为克．
11．函数的图象在第象限．
12．如图，⊥于点，⊥于点，且，若。
=54°，则度）．
13．如图，中，，点、分别在、
边上，且，则四边形是形．
14．正比例函数中，随的增大而减小，则的取。
值范围是。15．命题“平行四边形的对角线互相平分”的逆命题。
是。用“如果…那么…”的形式叙述）．
16．如图，∥，要使△≌△可添加的条件是 （写出一个即可）．
17．某市红十字会中心紧急调拨一批物资支援灾区．调进物资共用。
4小时，调进物资2小时后开始调出物资（调进物资与调出物。
资的速度均保持不变），红十字会中心库存物资（吨）与时。
间（小时）之间的函数关系如图所示．则根据图象提供的信。
息，可得在调拨物资的过程中，红十字中心库存物资最多有。
吨，这批物资从开始调进到全部调出需要小时．
三、解答题（共89分）
18．（9分）计算：．
19．（9分）解方程：．
20．（9分）先化简，再求值：，其中=－3．
21．（9分）在一次“爱心助残”的捐款活动中，八年级一班的班长将本班同学的捐款情况绘制成下列两幅不完整的统计图．
其中分组情况是：a组：1元~5元；b组：6元~10元；c组：11元~15元；d组：16元~20元．
请根据上述信息解答下列问题：
该班参与捐款的人数有人；补全条形统计图；
写出c组、d组捐款人数占总捐款人数的百分比，并补全扇形统计图；
上述捐款数目的中位数落在组．
22．（9分）已知：如图。求证：⑴≌
23．（9分）如图，在四边形中，对角线、相交于点，∠
1)求证：四边形是平行四边形；
2)若=10， =24， =13，四边形是菱形吗？说说你的理由。
24．（9分）某文具店新进1800枝签字笔和3000枝考试用笔，现准备购买a、b两种型号的盒子共400个对这批笔进行包装．
若签字笔全部用a型盒子包装，考试用笔全部用b型盒子包装，且a型、b型盒子平均每盒所装的枝数刚好相同，求a型盒子的个数；
在⑴的条件中，已知a型盒子的单价为元，b型盒子的单价比a型盒子的单价少0.3元，设购买这两种盒子所需资金为元，求与之间的函数关系式．
25．（13分）如图，在平面直角坐标系中，直线：与轴、轴分别交于点、
点；把直线绕着点顺时针旋转后，点落在点，点落在点。
1）直接写出、两点的坐标；
2）求直线的解析式；
3）在直线上是否存在点，使得以点、、为顶点的三角形与全等，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由。
26．（13分）如图，在中， =13cm， =10cm，∥，动点从点出发以2cm/s的速度沿向终点移动，过作∥交于点，设动点的运动时间为秒．
1）请用含的代数式表示的长；
2）当取何值时，四边形为平行四边形，并说明理由；
3）求出四边形的面积．
友情提示：请同学完成上面题目后，认真检查一遍，估计一下你的分数，若你全卷得分低于90分（及格线），则附加题的分数计入全卷总分，但计入后全卷总分最多不超过90分，若你的得分已经达到90分，则此题的得分不计入总分．
四、附加题（每小题5分，共10分）．
1、方程的解。
2、如图，在四边形abcd中，ac、bd交于点o，且ao=co，bo=od，则四边形abcd的形状是。
部分参***。
1、c 2、d 3、b 4、b 5、a 6、c 7、c
吨 4小时40分。
19、x/6
人 b组。 （2）、y=400x-75
25、（1）、a（-2，0） b（0，1）（2）、y=-2x+2 (3)、不存在。
26、（1）、ap=13—2t
.25小时。
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