八年级第一学期期末综合练习一。
一、选择题。
1、下列各式中，完全平方式有（ ）个。
a.1b.2c.3d.4
2、多项式。
分解因式后，结果中含有相同因式的是（ ）
abcd.③④
3、已知反比例函数y=，下列结论中，不正确的是（ ）
a．图象必经过点(1，2) b．y随x的增大而减少。
c．图象在第。
一、三象限内 d．若x＞1，则y＜2
4、如图，一次函数ｙ=ｘ1与反比例函数ｙ=的图像交于点a(2,1),b(－1,－2),则使ｙ＞ｙ的ｘ的取值范围是。
a. ｘ2b. ｘ2 或－1＜ｘ＜0
c. －1＜ｘ＜2 d. ｘ2 或ｘ＜－1
5、在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度（单位：kg/m3）是体积（单位：m3）的反比例函数，它的图象如图3所示，当时，气体的密度是（ ）
a．5kg/m3 b．2kg/m3 c．100kg/m3 d 10kg/m3
6、如果分式中的和都扩大倍，那么分式的值（ ）
a.扩大倍 b.不变 c.扩大倍 d.缩小至原来的。
7、轮船顺水航行速度为km/h,逆水航行速度为km/h，则船的静水速度为（ ）
a. km/h b. km/h c. km/h d. km/h
8、把公式、、均不为零）变成求的式子，正确的是（ ）
a. b. c. d.
9、到三角形三个顶点距离都相等的点是三角形（ ）的交点。
a.三边中垂线 b.三条中线 c.三条高 d.三条内角平分线。
10、如图，等边三角形中，于点，于点，于点，若，则。
的长为（ ）
a.3.5 b.4 c.4.5 d.5
二、填空题。
1、用科学记数法表示下列各数（要求保留两个有效数字）.
3、当满足时，分式有意义。
4、一只船从a到b的速度是，返回速度是，那么往返一次的平均速度是 .
5、若方程有增根，则它的增根是。
6、关于的方程有唯一解，则、需满足 。
7、如图所示：a点在反比例函数的图象上，轴，轴，为原点，如果。
面积为3，那么这个反比例函数的解析式为。
9、已知：∠aob的内部有一点p,分别作出点p关于oa、ob的对称点、，当。
aob= 时，∠ 是平角。
10、如图，是等边△abc的高，，交。
于点，点在的延长线上，且，图中共。
有个等腰三角形，若，则△abc
的周长是。如图，以等腰直角三角形abc的斜边ab为边向内作等边△abd，连结dc，以dc为边作等边△dce，b、e在c、d的同侧，若ac = bc = 1，则be =
三、解答题。
1、因式分解、
2、计算。
3）先化简，再求值。
其中；3、已知直线y = 2x – 2 与双曲线图交于点a（2，y）、b（m，n）。
1) 求反比例函数的解析式。
2) 求b点的坐标。
3) 写出反比例函数值大于一次函数值的x的取值范围；
4) 求△aob的面积。
4、如图在△中，为延长线上一点，交于，且。求证△为等腰三角形。
5、某人骑摩托车从a地去相距100km的b地执行任务。出发半小时后，发现按原速前进就会迟到30min，于是把车速增大到原来的1.5倍，恰好准时到达，求某人骑摩托车原来的速度。
6、如图，在rt△abc中，ab = ac。∠a = 90°，点d在bc上任一点，df ⊥ab于f，de ⊥ac于e，m为bc的中点，试判断△mef是什么形状的三角形，并证明你的结论。
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