八年级优秀生数学竞赛试卷（1）
姓名。一、选择题（每题5分，共25分）
1. 若关于x的一元一次不等式组有解，则m的取值范围为（ ）
abcd．
2. 如图，a在de上，f在ab上，且ac=ce，∠1＝∠2＝∠3，则de的长等于( )
a．dcb． bcc．abd．ae+ac
第2题图第4题图第5题图。
3.线段（1≤≤3），当a的值由－1增加到2时，该线段运动所经过的平面区域的面积为（ ）
a．6b．8c．9d．10
4. 已知：如图在△abc，△ade中，∠bac=∠dae=90°，ab=ac，ad=ae，点c，d，e三点在同一条直线上，连接bd，be．以下四个结论：
①bd=ce；②bd⊥ce；③∠ace+∠dbc=45°；④其中结论正确的个数是（ ）
a．1b．2c．3d．4
5. 如图，△abc中∠bac=120°，ad⊥bc于d，且ab+bd=dc，则∠c的大小是（ ）
a．20b．25c．30d．大于30°
二、填空题（每题5分，共25分）
6．不等式3x－3m≤－2m的正整数解为1，2，3，4，则m的取值范围是。
7.如图，oa⊥ob，等腰直角三角形cde的腰cd在ob上，∠ecd=45°，将三角形cde绕点c逆时针旋转75°，点e的对应点n恰好落在oa上，则的值为。
第7题图第8题图第9题图。
8. 如图aob是一钢架，且∠aob=10°，为使钢架更加坚固，需在其内部添加一些钢管ef、fg、gh……添加的钢管长度都与oe相等，则最多能添加这样的钢管根．
9.如图，已知，，，在射线oa上，，，在射线ob上，且（n=1，2，3，4，5，6…）．若，则。
10.解方程。由绝对值的几何意义知，该方程表示求在数轴上与1和－2的距离之和为5的点对应的x的值。
在数轴上，1和－2的距离为3，满足方程的x对应点在1的右边或－2的左边，若x对应点在1的右边，由图可以看出x＝2；同理，若x对应点在－2的左边，可得x＝－3，故原方程的解是x=2或x=－3.
参考上述材料，解得不等式≥9的解集为。
三．简答题（第11题8分，第12题10分，第13题12分，共30分）
11. 在平面直角坐标系中有三个点a（－6，3），b（－2，5），c（0，m），当△abc的周长最小时，求m的值。
12. 已知△abc的三边长均为整数，△abc的周长为奇数．
1）若ac=8，bc=2，求ab的长；
2）若ac－bc=5，求ab的最小值。
13.如图(1)，已知：在△abc中，∠bac＝90°，ab=ac，直线m经过点a，bd⊥直线m, ce⊥直线m,垂足分别为点d、e.证明：de=bd+ce.
2) 如图(2)，将(1)中的条件改为：在△abc中，ab=ac，d、a、e三点都在直线m上，并且有∠bda=∠aec=∠bac=α，其中α为任意锐角或钝角。问结论de=bd+ce是否成立？
如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由。
3) 拓展与应用：如图(3)，d、e是d、a、e三点所在直线m上的两动点（d、a、e三点互不重合）,且△abf和△acf均为等边三角形，连接bd、ce,若∠bda=∠aec=∠bac，试判断△def的形状，并说明理由。
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八年级优秀生数学竞赛试卷 4 姓名。一 选择题 每题5分，共25分 1 已知a,b,c,d都是整数，且a 2b，b 3c，c 4d,d 50，那么a的最大值是 a.1157b.1167c.1191d.1199 2 已知，则a a.1bcd.3 如果某商品进价降低5 而售价不变，利润可由目前的a 增加...
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