惠州市新思路教育培训中心。
第七届“新思路杯”知识竞赛八年级奥数班试卷。
班级姓名分数。
考生须知：1．全卷满分为150分，考试时间120分钟．试卷2张共4页，有三大题，22小题．
2．请用钢笔或圆珠笔书写答案．
温馨提示：请细心审题，严谨表达，相信你会有出色的表现。
一、 选择题（5分×7=35分）
1．三角形的三边长分别为6，1－3a，10，则a的取值范围是（ ）
a．－6＜a＜－3 b．5＜a＜1 c．－5＜a＜－1 d．a＞－1或a＜－5
2、如图，△abc是等边三角形，且bm=cn，am与bn相交于点p，则∠apn等于（ ）
a、70b、60c、50d、大小不确定。
3、如图，是一个的正方形和一个的长方形，正方形的一个顶点位于长方形的一条边上，长方形的边平行于正方形的对角线，请问阴影三角形的面积是 （
ab、 1cd、 2e、
第2题。4、若a、c、d是整数，b是正整数，且a+b＝c，b+c＝d，c+d＝a，则a+b+c+d的最大值是（ ）
a、－1b、－5c、0d、1
5、已知b＞ a＞ 0，，则等于。
abcd、6、今年财政部将**交易印花税税率由调整为（表示千分之一），调整后购买100000元**，则比调整前少交**交易印花税。
a、200元 b、2000元 c、100元 d、1000元。
7、若被除后余3，则k的值为。
a、2b、4c、9d、10
二、填空题：（5分×5=25分）
8、如图，沿ae折叠长方形abcd，使d点落在bc边的点f处，若ab=12cm，bc=13cm，则fc的长度是。
9、若x2+x－1＝0，则2x3+3x2－x等于。
10、已知－＝2，则代数式的值为。
11．已知k＝，且n2＋16＋＝8n，则关于x的一次函数y＝－kx＋n－m的图象一定经过第象限．
12、设直线kx+(k+1)y=1（k是正整数）与两坐标轴所围成图形的面积为，，…则。
三、解答与证明：
13、如图，已知在△abc中，ad是bc边上的中线，e是ad上一点，且be=ac，延长be交ac于f，求证：af=ef。（10分）
14、如图，已知中ab=ac，∠abc＞60°, abd=60°,且∠adb＝90°－∠bdc，求证：ab=bd+dc。（8分）
15、已知：,满足，， 求的值。（8分）
16、化简8分）
18、三角形三边的长分别为a、b、c。满足-+=试判断三角形的形状。（8分）
19．若△ade、△bef、△cdf的面积分别为，求△def的面积。
20、 如图已知ab=cd=ae=bc+de=2，∠abc=∠aed=90°，求五边形abcde的面积（10分）
21、某软件公司开发一种图书管理软件，前期投入的开发，广告宣传费用共50000元，且每售出一套软件，软件公司还需要支付安装调试费用200元。
1）试写出总费用y（元）与销售套数 x（套）之间的函数的关系式。
2）如果每套定价700元，软件公司至少要售出多少套软件才能确保不亏本。
12分）22、已知，如图，在△abc中，ab=bc=2，∠abc=120° （12分），bc∥x轴，点b的坐标是(-3,1)。
1）画出△abc关于y轴对称的△ a‵b‵c‵；
2）求以点a，b，b‵，a‵为顶点的四边形的面积；
八年级数学奥数班试题
八年级奥数学习班训练题 一 填空题 1 已知，a,b,c,是 abc的边，且，则此三角形的面积是。2 若，则a b c 3 计算 的结果是。4 代数式x2 5x 1有max或min 这个值是。5 代数式 2x2 6x 1有max或min 这个值是。7 在8 6长方形棋盘上可数的长方形个数是。8 如图...
八年级数学奥数班试题
八年级奥数学习班训练题 2009 7 21 一 填空题 1 已知，a,b,c,是 abc的边，且，则此三角形的面积是。2 若，则a b c 3 计算 的结果是。4 代数式x2 5x 1有max或min 这个值是。5 在8 6长方形棋盘上可数的长方形个数是。6 如图，ad，be，cf，gh四条线段平行...
八年级秋季测试题
八年级数学秋季入学测试题。1 计算 2 同时都含有a b c，且系数为1的7次单项式共有个。3 已知，则。4 购某种三年期国债x元，到期后可得本息和为y元，已知y kx,则这种国债的年利率为。5 如图，已知 aob为锐角，aod boc 90 om on平分 aob cod，图中互余的角有 对，互补...